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2014年高一数学必修1考试题(50)


2014 年高一数学必修 1 考试题(50)
(说明:本试卷考试时间为 120 分钟,满分为 150 分) 第一部分:学分测试题 选择题 (本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分) ) D.a∈M ) D. ? ,4? 1

一、

1.M={x|3<x<4 } ,a=3.5,则下列关系式正确的为( A.a M B.

a ? M C.{a}∈M 2.设集合 U ? ? ,2,3,4?, A ? ? ,2?, B ? ?2,4? ,则 CU ? A ? B ? ? ( 1 1 A. ?2? B. ? ,3,4? 1 ( C. ? ,2,4? 1 )
4

3.用分数指数幂表示 a a a 的结果是
3 5 7

A. a 4

B. a 6

C.

a8

D. a 5 ) D. (??, 2] )
n

4.函数 f ( x) ? x ? 2 ? 5 ? x 的定义域是( A. [2,5] B. (??, 2] ? [5, ??)

C. [5, ??)

5.若 a ? 0 ,且 m, n 为整数,则下列各式中正确的是( A. a ? a ? a
m n m n

B. a m ? a n ? a m a n

C. ? a m ? ? a m ? n )

D. 1 ? a n ? a0?n

6.函数 y ? x 2 ? 6 x ? 10 在区间(2,4)上是( A.递增函数 7.若 f(x)= B.递减函数

C.先递减再递增 )

D.先递增再递减

x ?1 ,则方程 f(4x)=x 的根是( x
B.2 ? C.- )

A.-2 8.

1 2

D.

1 2
D. log 0.5 5 ? log 0.5 3

下列说法正确的是( A. lg 3 ? lg 5

B. 40.8 ? 80.41

1 C. 2.30 ? ( ) 2.3 2

? 2 ? ? 9.如果幂函数 f(x)=xa 的图象经过点 ? ? 2 ,2 ? ,则 f(4)的值等于 ? ?

A.16

B. 2

C.

1 16

D.

1 2

10.二次函数 y ? 4 x 2 ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 A. ?7 B.1 C. 17
1





D. 25

11. 化简 lg 2 ? lg 5 ? log 7 1 的结果是( A. 10 B. 1

) C. 2 D.

1 2 12.设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x ?[0, ??) 时 f(x)是增函数,则 f(-2),f( ? ),f(-3) 的大小关系是( ) A.f( ? )>f(-3)>f(-2) B.f( ? )>f(-2)>f(-3) C.f( ? )<f(-3)<f(-2) D.f( ? )<f(-2)<f(-3)

13.函数 y ? x 2 ? 5 x ? 6, x ? ?2,4?的值域是( A. ?0,2? B. ?2,3?


? 1 ? D. ?? ,?? ? ? 4 ?

? 1 ? C. ?? ,2? ? 4 ?

14.若函数 y ? f ?x ? 的反函数图象过点 ?1,5 ? ,则函数 y ? f ?x ? 的图象必过点( A. ?1,5 ? B. ?5,1? C. ?1,1? D. ?5,5? ) D.1/2 )
?3 ? C. ? ,1? ?4 ? ?3 ? D. ? ,1? ?4 ?



? x ? 2, x ? 2 15.函数 f ? x ? ? ? ? x ,则 f[ f ?1? ]的值为( ?2 , x ? 2

A.2

B.8

C.1/8

16.函数 y ? log 2 ? 4 x ? 3? 的定义域是( A. ?1,?? ?
?3 ? B. ? , ?? ? ?4 ?

17.函数 y ? x 的单调递增区间是 A. (??, ??)



) C. (0, ??) D. ?1,?? ? )

B. (??,0)

18.已知函数 f ?x ? ? ax 2 ? bx ? 3a ? b 是偶函数,且其定义域为 ?a ? 1,2a?,则(
1 A. a ? , b ? 0 B. a ? ?1, b ? 0 C. a ? 1, b ? 0 3

D. a ? 3, b ? 0 )

19.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ?x ? 2? ? ? f ?x ? ,则 f ?6 ? 的值为( A.-1 B.0 C. 1 D.2

20.在一定范围内,某种产品的购买量 y 顿与单价 x 元之间满足一次函数关系,如果购买 1000 吨,每吨为 800 元,购买 2000 吨,每吨为 700 元,那么客户购买 400 吨,单价应该是() A.820 元 B.840 元 C.860 元 D.880 元 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 21. 函数 y ? 2 x ? 1 的定义域为 (用区间表示)

2

22.不等式 x2-2x-3<0 的解集是___________ 23.函数 y ? a x ?3 ? 3 ?a ? 0, a ? 1? 恒过定点 __________ ___ 24.已知 y ? f (x) 为奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? x(1 ? x) ,则 f (?2) ?
__ 25.计算 log 6 ?log 4 ?log 3 81?? ? __________ 。

三、解答题(本大题共 3 个小题,共 25 分)
?2 x ? 1 ? 0 26.不等式组 ? ,的解集为 A , U ? R ,集合 B ? ?x ? 2 ? x ? 1?,求 ① A ,② CU A , ?3 x ? 6 ? 0

③ A ? B ,④ ?CU A? ? B

(本小题 8 分)

27.证明函数 f ?x ? ? x 2 ? 4 在 ?? ?,0? 上是减函数。 (本小题 8 分)

28.已知函数 f ( x) ?

bx (b ? 0, a ? 0) .(本小题 9 分) ax 2 ? 1

(1) 判断 f ( x) 的奇偶性;
1 1 (2) 若 f (1) ? , log3 (4a ? b) ? log 2 4 ,求 a,b 的值. 2 2

3

第二部分:综合能力测试题 一、选择题(本大题共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分) 29.若 n ?
1 1 ,则 n 的值属于下列哪一个区间( ? log 2 3 log 5 3



A. ?2,3?

B. ?1,2 ?

C. ?? 2,?1?

D. ?? 3,?2?

30.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 在区间 ?? ?,0? 内单调递增,且 f ?? 2? ? 0 ,则不等式 f ?x ? ? 0 的解集为( A. ?? 2,2? ) B. ?? ?,?2? ? ?0,2? C. ?? ?,?2? ? ?2,??? D. ?? 2,0? ? ?2,???

二.填空题(本大题共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分) 31.函数 y ? log 1 ? x 2 ? 2 x ? 3 的值域是 __________ ___

?

?

2

32.已知集合 A ? ?x ? 2 ? x ? 5?, B ? ?x m ? 1 ? x ? 2m ? 1? , B ? A ,则实数 m 的范围是 _____ 三、解答题(本大题共 2 个小题,每小题 15 分,共 30 分) 33.设 0 ? x ? 2 ,求函数 y ? 4
x? 1 2

? 3 ? 2 x ? 5 的最大值和最小值。

1 34.已知函数 f ( x) ? lg[a x ? ( ) x ] ,( a>0 ,a≠1,a 为常数) 2 (1).当 a=2 时,求 f(x)的定义域;

(2).当 a>1 时,判断函数 g ( x) ? a x ? ( 1 ) x 在区间 (0, ??) 上的单调性;
2

(3).当 a>1 时,若 f(x)在 ?1, ?? ? 上恒取正值,求 a 应满足的条件。

4


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