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高中数学必修一函数单调性专题练习


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函数的单调性 1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是( ).

A. 2.函数 A. 3. A. B.

B.

C. 的增区间是( ) 。 D.

D.

B. 在 C.

C.

上是减函数,则 a 的取值范围是( ) 。 D.

4.已知偶函数 f ( x ) 在区间 ? 0, ??) 单调递增,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 A. (

1 3

1 2 , ) 3 3

B. ? ? , (

2 ) 3

C. (

1 2 , ) 2 3

D. ? ,?? ?

?2 ?3

? ?


5.若 f ( x) ? ? A. (0,1)

x ?1 ?(3a ? 1) x ? 4a 是 R 上的减函数,那么 a 的取值范围是( x ?1 ? log a x
B. (0, )
x

1 3

C. [ , )

1 1 7 3

D. [ ,1)

1 7

? x<0, ?a , 6.已知函数 f(x)=? ? ?(a-3)x+4a, x≥0.

f(x1)-f(x2) 满足对任意 x1≠x2, 都有 <0 成立, x1-x2 ( )

则 a 的取值范围是 A.(0,3) 7.函数 f(1)=_____________ 8.已知 ① 在定义域内是减函数,且 ( 为常数)是___;② B.(1,3) ,当 1 C.(0, ] 4 D.(-∞,3) 时,是增函数,当

时是减函数,则

,在其定义域内判断下列函数的单调性: ( 为常数)是



是____;
2



是____. .

9.函数 f(x) = ax +4(a+1)x-3 在[2,+∞]上递减,则 a 的取值范围是__ 10.求函数 的单调递减区间

11.讨论函数 f(x) ? x 2 ? 2ax ? 3 在(-2,2)内的单调性。 12.已知 f(x)的定义域为(0,+∞) ,且在其定义域内为增函数,满足 f(xy)=f(x)+f (y) ,f(2)=1,试解不等式 f(x)-f(x-2)>3.


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