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2013届高三理科数学高考考前复习资料--------热点训练《函数与基本初等函数Ⅰ、导数及其应用》


2013 届高三理科数学高考考前复习资料--------热点训练

高三理科数学《函数与基本初等函数Ⅰ、导数及其应用》
考纲要求:具体见《2013 年广东省考试大纲的说明》第 47~49 页、第 58~60 页
考点 函数的要素、映射的概念,函数的三种表示,分段函数,函数奇偶性的含义,指数函数模型的背景,实数指数 幂的意义,对数函数模型,指数函数与对数函数互为反函数,五个幂函数图像的变化情况,函数的零点与方程 的根的联系,不同函数类型增长的含义,导数的概念,函数单调性和导数的关系,函数取得极值的充要条件, 定积分的概念,微积分基本定理含义 函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义,有理数指数幂、对数的含义概及其运算性质、换底公式,指数 函数、对数函数、幂函数的概念,指数函数、对数函数的单调性,导数的几何意义 运用函数图象理解和研究函数的性质,幂的运算,指数函数、对数函数图像通过的特殊点,二分法求方程的近 似解,导数的运算,利用导数研究函数的单调性、极值、最值 要求 了解

理解 掌握

一、函数的定义域和值域
2 1.(综合训练题(十二)函数 f ( x) ? ln(2 ? x ? x ) 的定义域为(

| x | ?x

) D. (0,2)

A. (?1,2)

B. (?1,0) ? (0,2)
x

C. (?1,0)

2.(专项训练(十六)已知函数 f ( x) ?

1 1 ? 的定义域是 R ,则 f (x) 的值域是 2 ?1 2

二、函数图象与分段函数 3. (2007 理 4)客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以 80km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达内地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经 过的路程 s 与时间 C 之间关系的图象中,正确的是( )

A. B. C. 四、函数的单调性、最值、奇偶性 4.(2012 理 4)下列函数中,在区间 (0, ??) 上为增函数的是( )

D.

( A) y ? ln( x ? 2)

( B) y ? ? x ? 1

(C ) y ? ( ? ) x
?

( D) y ? x ? ?
x

5.(2011 广东理 4)设函数 f ( x) 和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 A. f ( x) +|g(x)|是偶函数 B. f ( x) -|g(x)|是奇函数 C.| f ( x) | +g(x)是偶函数
3

D.| f ( x) |- g(x)是奇函数

6.(2011 文 12)设函数 f ( x) ? x cos x ? 1 ,若 f (a) ? 11 ,则 f(-a)=_______ 7. 专项训练 ( (十九) f ( x) ? x 3 ? log 2 ( x ? x 2 ? 1) , 设 则对任意实数 a, b, a ? b ? 0 是 f (a) ? f (b) ? 0 的( )A.充分必要条件 B.充分而非必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件 五、幂函数、指数函数和对数函数

8.(12广州一模11)已知幂函数 y ? m 2 ? 5m ? 7 x m

?

?

2

?6

在区间 ? 0, ?? ? 上单调递增,则实数 m 的值为

1

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9.(综合训练题(六)若函数 f (x)= log a x(a ? 0, a ? 1) 在区间[a,2a]上的最大值是最小值 3 倍, 则( )a 等于( )A. 2 B. 2 2或 1 C. 1 D. 2或 1 2 4 2 x 10.(2009 理 3)若函数 y=f(x)是函数 y=a (a>0 且 a≠1)的反函数,其图象经过点( , a), 则 f(x)=( ) A.log2x B.log x C. D.x
2

六、导数的应用 11.(2012 理 12) 曲线 y ? x ? x ? 3 在点 (1,3) 处的切线方程为
3

12.(2011 理 12)函数 f(x)=x ﹣3x +1 在 x= _________ 处取得极小值. ax 13.(2008 理 7)设 a∈R,若函数 y=e +3x,x∈R 有大于零的极值点,则( ) A.a>﹣3 B.a<﹣3 C.a>﹣ D.a<﹣ 14.(2007文12)函数 f ( x) ? x ln x( x ? 0) 的单调递增区间是

3

2

. 1 f ( x) 定义在 [ 1 , e2 ] 上, f (1) ? 0 ,导函数 f ?( x) ? x , g ( x) ? f ( x) ? f ?( x) . 15.(陕西理)设函数

e

g ( x) 的最小值为______,最大值为_____________;
16.(综合训练题(五))定义域 R 的奇函数 f ( x) ,当 x ? ( ? ? , 0) 时 f ( x) ? xf '( x) ? 0 恒成立, 若 a ? 3 f (3) , b ? ( log? 3) ? f ( log? 3) , c ?-2f (-2 ,则( ) ) A. a ? c ? b B. c ? b ? a C. c ? a ? b 七、定积分 2 17.(综合训练题(三)12. (2 ? 1 ? x )dx ? D. a ? b ? c .

?

0

八、函数与方程 18.(2008 理 14)已知 a∈R,若关于 x 的方程 x +x+|a﹣ |+|a|=0 有实根,则 a 的取值范围是 九、新型定义 19.(2011 文 10).设 (x)g x)h x) R 上的任意实值函数, f , , 是 ( ( 定义两个函数 ( f ? g )( x) 和
2

对任意 x ∈ R , ( f ? g )( x) = f ( g ( x)) ; ? f ? g ?(x) = f ( x) g ( x) .则下列恒等式成立的是( )

? f ? g ?(x) ;

(A)(f ? g) ·h) ( (x)=( (f·h) ? (g·h)(x) ) (B) (f·g) ? h) ( (x)=( ? h)(g ? h)(x) (f · ) (C)(f ? g) ? h) ( (x)=( ? h) ? (g ? h)(x) (f ) (D)(f·g) (x)=( ( ·h) (f·h)(g·h)(x) · ) 20.综合训练题(三)8.函数 f ( x) 的定义域为 D ,若存在闭区间 [a, b] ? D ,使得函数 f ( x) 满足: ① f ( x) 在 [a, b] 内是单调函数;② f ( x) 在 [a, b] 上的值域为 [2a, 2b] ,则称区间 [a, b] 为 y ? f ( x)
的“倍值区间” .下列函数中存在“倍值区间”的有(
2
x

) 4x ① f ( x) ? x ( x ? 0) ;② f ( x) ? e ( x ? R ) ;③ f ( x) ? 2 ( x ? 0) ; x ?1 A. ①②④ B.②③④ C.①③④ D.①③ 答案:1.C 2. ? ? 1 , 1 ? ? ?
? 2 2?

1 ④ f ( x) ? log 2 (2 x ? ) 8

3.C

4. A

5.A

6. -9

7. A

8.3

9.D

10.B

11. 2 x ? y ? 1 ? 0 19.B 20.C 21.D

12.2 13.B 14. ? 1 , ?? ? 15. g (1) ? 1 , g (e2 ) ? 2 ? 1 , 16.A 17 3 ? ?e e2 ? ?
2

18.

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高三理科数学《平面解析几何初步》 《圆锥曲线与方程》 《坐标系》
考纲要求:具体见《2013 年广东省考试大纲的说明》第 51 页、第 63~64 页 考点 斜截式与一次函数的关系,用代数方法处理几何问题,空间直角坐标系,圆锥曲线的实际 背景,双曲线、抛物线定义,几何图形和标准方程及简单几何性质,圆锥曲线的简单应用 直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的斜率的计算公式,根据斜率判定平行或垂直,求交 点坐标。两平行线的距离,直线与圆、圆与圆的位置关系,推导空间两点间的距离,椭圆、 理解 抛物线的定义、图形、标准方程及性质、数形结合 确定直线的几何要素,直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),两点间的距离、 点到直线的距离公式,确定圆的几何要素,圆的一般方程和普通方程。 掌握 要求 了解

一、考查直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、图形、标准方程(简单的数形结合) 1.(07 年高考 11) 在平面直角坐标系 xOy 中,有一定点 A (2,1),若线段 OA 的垂直平分线过抛 物线 y ? 2 px ( p ? 0) 的焦点,则该抛物线的准线方程是
2

2.(08 年高考 11)经过圆 x 2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 3. (09 年高考 11) 巳知椭圆 G 的中心在坐标原点, 长轴在 x 轴上, 离心率为 的两个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为



3 , G 上一点到 G 且 2

4.(10 年高考 12) 已知圆心在 x 轴上,半径为 2 的圆 O 位于 y 轴左侧,且与直线 x+y=0 相切, 则圆 O 的方程是 (直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、数形结合) 5.(12 高考真题浙江理 3)设 a∈R ,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
2

6. (中山市 13 届高三上学期期末)直线 x ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 的倾斜角的取值范围是





A. [0,

?
4

]

? B. ? 3? , ? ? ? 4 ? ?

C. [0, ] ? ( , ? ) 4 2
a b

?

?

? ? 3? D. ? , ? ? ? , ? ? ? ? ?4 2? ? 4 ? ? ?

2 x2 7. (12 高考山东文 11) 已知双曲线 C1 : 2 ? y2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 2.若抛物线 C2 : x 2 ? 2 py( p ? 0)

的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为( (A) x2 ?

)

8 3 16 3 (B) x 2 ? (C) x2 ? 8 y (D) x 2 ? 16 y y y 3 3 二、圆锥曲线的性质 8.(12 高考四川文 9)已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O ,并且经过点 M (2, y0 ) 。

若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 ,则 | OM |? ( A、 2 2 B、 2 3
2 2

) D、 2 5

C、 4

? 9. (12 新课标 4) F1 F2 是椭圆 E : x ? y ? 1(a ? b ? 0) 的左、 设 右焦点, 为直线 x ? 3a 上一点, F2 PF1 P 2 2 a b 2
是底角为 30? 的等腰三角形,则 E 的离心率为( )

( A)

1 2

( B)

2 3

(C )

? ?

( D)

? ?

3

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10.已知 A(? 1 ,0) 、B 是圆 F :( x ? 1 )2 ? y 2 ? 4( F 是圆心) 上一动点, 线段 AB 的垂直平分线交 BF 2 2 于 P ,动点 P 的轨迹方程为_________________。 三、极坐标、参数方程 11.(07 广东 13)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ? x ? t ? 3 (参数 t ? R ),圆 C 的参 ? 数方程为 ? x ? 2 cos ? (参数 ? ? ? y ? 2sin ? ? 2
?y ? 3?t

? ? 0,? ? ) 2 ,则圆 C 的圆心坐标为

, 圆心到直线 l 的距离为



12.(08 广东 13)已知曲线 C1,C2 的极坐标方程分别为 ? cos ? ? 3 , ? ? 4 cos ? ? ? ≥ 0,≤? ? π ? , 0 ? ? 2? ? 则曲线 C1 与 C2 交点的极坐标为 .
x ? 1 ? 2t , ? x ? s, 13.(09 广东 13)若直线 l1 : ? ( s 为参数) 垂直, k ? 则 . (t为参数) 与直线 l2 : ? ? y ? 2 ? kt. ? ? y ? 1 ? 2 s. 14.(10 广东 15)在极坐标系(ρ,θ)( 0 ? ?<2? )中,曲线 ? ? 2sin ? 与 ? cos ? ? ?1 的交点的极 坐标为______________.
? 2 ? 15.(11 广东 14)已知两曲线参数方程分别为 ? x ? 5 cos ? (0≤?<? ) 和 ? x ? t (t ? R) ,它们的交点坐标 ? 4 ? 5
? y ? sin ? ?

?y ? t ?

为 . 16.(12 广东 14) 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为
? x ? 2 cos ? ?x ? t ? ? C1 : ? (t 是参数) 和 C2 : ? (? 是参数),它们的交点坐标为_______. ?y ? t ? y ? 2 sin ? ? ?

若过点 ?1, 0 ? 且与 极轴垂直的直线交曲线 ? ? 4cos ? 于 A 、 17.(2011 广州一模 15) 在极坐标系中,

B 两点,则 AB ?
18.( 2011 广州二模 15.设点 A 的极坐标为 ? 2, ? ? ,直线 l 过点 A 且与极轴所成的角为 )
? ? ? 6?

? ,则直线 3

l 的极坐标方程为 ...
19(2012 广州二模 14)在极坐标系中,若等边三角形 ABC ( 顶点 A , B, C 按顺时针方向排列 ) 的顶 点 A, B 的极坐标分别为 ? 2, ? ? , ? 2, 7? ? ,则顶点 C 的极坐标为 ? ? ? ?
? 6? ? 6 ?

.

20.(12 高考真题江西理 15) (坐标系与参数方程选做题)曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y2-2y=0,以 原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线 C 的极坐标方程为___________。

2 2 2 2 答案:1. 5 ;2. x ? y ? 1 ? 0 ;3. x ? y ? 1 ;4. ( x ? 5) ? y ? 5 ;5. A 6. B 7.D

4

36

9

4

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10. x 2 ? 4 y 2 ? 1 11. ( 0 , 2 ) ; 2 2 . 12. (2 3, ) 13. k ? ?1 14. ( 6 3 15. (1, 2 5 ) 16. (1,1) 17. 2 3 18. ? sin ? ? ? ? ? ? 1 或 ? cos ? ? ? ? ? ? 1 或 ? sin ? ? ? 4? ? ? ? ? ? 5 3 ?6 ? ? ?3 ? 2? 3? cos ? ? ? sin ? ? 2 ? 0 19. ? 2 3, 2? ? 或 ? 2 3, ? 2k? ? (k ? Z)20. ? ? 2sin ? ? ? ? ? 3 3 ? ? ? ? 8.B 9.C

?

2,

3? ) 4

? 或 ? ?1 ?

一、考查直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、图形、标准方程(简单的数形结合) 1.(07 年高考 11) 在平面直角坐标系 xOy 中,有一定点 A (2,1),若线段 OA 的垂直平分线过抛 物线 y ? 2 px ( p ? 0) 的焦点,则该抛物线的准线方程是
2

.

5 (数形结合、两点间距 4

离公式) 2.(08 年 高 考 11) 经 过 圆 x ? 2 x ? y ? 0 的 圆 心 C , 且 与 直 线 x ? y ? 0 垂 直 的 直 线 方 程 是 .点斜式+直线与圆的位置关系 【解析】易知点 C 为 (?1,0) ,而直线与 x ? y ? 0 垂直,我们设待求的直线的方程为 y ? x ? b ,将
2 2

点 C 的坐标代入马上就能求出参数 b 的值为 b ? 1,故待求的直线的方程为 x ? y ? 1 ? 0 。 3. (09 年高考 11) 巳知椭圆 G 的中心在坐标原点, 长轴在 x 轴上, 离心率为 的两个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为 【解析】 e ?

3 , G 上一点到 G 且 2

.椭圆定义+离心率

x2 y2 3 , 2a ? 12 , a ? 6 , b ? 3 ,则所求椭圆方程为 ? ?1 2 36 9 4.(10 年高考 12) 已知圆心在 x 轴上,半径为 2 的圆 O 位于 y 轴左侧,且与直线 x+y=0 相切,
则圆 O 的方程是
2 2

(直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、数形结合) 4. ( x ? 5) ? y ? 5 , ( x ? 5) 2 ? y 2 ? 5 .设圆心为 (a,0)(a ? 0) ,则 r ? | a ? 2 ? 0 | ? 5 ,解得 12 ? 22 a ? ?5 . 5.(12 高考真题浙江理 3)设 a∈R ,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】当 a ? 1 时,直线 l1 : x ? 2 y ? 0 ,直线 l 2 : x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则 l1 // l 2 ;若 l1 // l 2 ,则有

a(a ? 1) ? 2 ? 1 ? 0 ,即 a 2 ? a ? 2 ? 0 ,解之得, a ? ?2 或 a ? 1 ,所以不能得到 a ? 1 。故选A.
6. (中山市 13 届高三上学期期末)直线 x ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 的倾斜角的取值范围是
2





A. [0,

?
4

]

? B. ? 3? , ? ? ? 4 ? ?

C. [0, ] ? ( , ? ) 4 2

?

?

? ? 3? D. ? , ? ? ? , ? ? ? ? ?4 2? ? 4 ? ? ?

【答案】B

5

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2 x2 7. (12 高考山东文 11) 已知双曲线 C1 : 2 ? y2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 2.若抛物线 C2 : x 2 ? 2 py( p ? 0)

a

b

的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为( (A) x2 ? 【答案】D
二、圆锥曲线的性质

)

8 3 y 3

(B) x 2 ?

16 3 y 3

(C) x2 ? 8 y

(D) x 2 ? 16 y

8.(12 高考四川文 9)已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O ,并且经过点 M (2, y0 ) 。 若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 ,则 | OM |? ( A、 2 2 【答案】B B、 2 3 C、 4 ) D、 2 5

[解析]设抛物线方程为 y2=2px(p>0),则焦点坐标为(

p p ,0 ),准线方程为 x= ? , 2 2

? M在抛物线上, ? M到焦点的距离等于到准线的距离,即 p 2 p 2 2 ? (2 - ) ? y 0 ? (2 ? ) ? 3 2 2 解得:p ? 1, y 0 ? 2 2 ? 点M(2,2 2),根据两点距离公式有: ?| OM |? 2 2 ? (2 2 ) 2 ? 2 3

x2 y 2 3a ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点, P 为直线 x ? 2 a b 2 上一点, ?F2 PF1 是底角为 30? 的等腰三角形,则 E 的离心率为( ) 1 2 ? ? ( A) ( B) (C ) ( D) 2 3 ? ?
9.(12 高考新课标文 4)设 F1 F2 是椭圆 E : 【答案】C 【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想,是简单题. 【解析】∵△ F2 PF1 是底角为 300 的等腰三角形, ∴ ?PF2 A ? 60 , | PF2 |?| F1 F2 |? 2c ,∴ | AF2 | = c ,∴ 2c ?
0

3 a ,∴ 2

3 e = ,故选 C. 4
解析:由双曲线离心率为 2 且双曲线中 a,b,c 的关系可知 b ?

3a ,此题应注意 C2 的焦点在 y

轴上,即(0,p/2)到直线 y ? 3 x 的距离为 2,可知 p=8 或数形结合,利用直角三角形求解。 10.已知 A(? 1 ,0) 、B 是圆 F :( x ? 1 )2 ? y 2 ? 4( F 是圆心) 上一动点, 线段 AB 的垂直平分线交 BF 2 2 于 P ,求动点 P 的轨迹方程。例 3 【解析】如图 85-1, | PA |?| PB | ∴ | P A |? | P F? | B F | 2 | ?

6

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∴ 动点 P 的轨迹是椭圆

又 ∵ 2a ? 2 , c ?

1 2

∴ b2 ? a 2 ? c 2 ? 3 4

y
B

∴ 动点 P 的轨迹方程为 x 2 ? 4 y 2 ? 1 3
A F

P

x

三、极坐标、参数方程: 1.(07 广东 13)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ?

?x ? t ? 3 (参数 t ? R ),圆 C 的 ?y ? 3?t
图 85-1

? x ? 2 cos ? 2 参数方程为 ? (参数 ? ? ? 0,? ? ) 则圆 C 的圆心坐标为 , ? y ? 2sin ? ? 2 圆心到直线 l 的距离为 .
答案:(0,2); 2 2 . 解析:直线的方程为 x+y-6=0,d=
| 2?6| 2 ?2 2;



D E A
O
图5

C

B

l

2.(08 广 东 13) 已 知 曲 线 C1,C2 的 极 坐 标 方 程 分 别 为 ? cos ? ? 3 ,

π? ? . ? ? 4 cos ? ? ? ≥ 0,≤? ? ? ,则曲线 C1 与 C2 交点的极坐标为 0 2? ? ? x ? 1 ? 2t , ? x ? s, (t为参数) 与 直 线 l2 : ? 3.(09 广 东 13) 若 直 线 l1 : ? ( s 为参数)垂直,则 ? y ? 2 ? kt. ? y ? 1 ? 2s . . k? 4.(10 广东 15)在极坐标系(ρ,θ)( 0 ? ?<2? )中,曲线 ? ? 2sin ? 与 ? cos ? ? ?1 的交点的极
坐标为______________.

5 2 ? ? x ? 5 cos ? ?x ? t ? (0≤? <? ) 和 ? 5.(11 广东 14)已知两曲线参数方程分别为 ? 4 (t ? R) ,它们的 ? y ? sin ? ? ?y ? t ?
交点坐标为 .[

? x ? 5 cos ? x2 ? 解析:将 ? (0≤?<? )化为普通方程得 : ? y 2 ? 1(0 ? y ? 1, x ? ? 5), 5 ? y ? sin ? ? 5 5 4 2 5 将x ? t 2 , y ? t 代入得: t 4 ? t 2 ? 1 ? 0, 解得t 2 ? ,? t ? (? y ? t ? 0), 4 16 5 5 5 5 4 2 5 x ? t 2 ? ? ? 1,? 交点坐标为(1, ). 4 4 5 5 6.(12 广东 14) 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为 ? ?x ? t ? x ? 2 cos ? ? (? 是参数),它们的交点坐标为_______. C1 : ? (t 是参数) 和 C2 : ? ?y ? t ? y ? 2 sin ? ? ?
【解析】它们的交点坐标为_______ (1,1)

C1 : y 2 ? x( y ? 0), C2 : x 2 ? y 2 ? 2 解得:交点坐标为 (1,1)

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7.(2011 广州一模 15) 在极坐标系中,若过点 ?1, 0 ? 且与 极轴垂直的直线交曲线 ? ? 4cos ? 于 A 、

B 两点,则 AB ?

2 3

8.( 2011 广州二模 15.设点 A 的极坐标为 ? 2, )

? ?

??

? ,直线 l 过点 A 且与极轴所成的角为 ,则直线 6? 3
? ? ? 1 或 3? cos ? ? ? sin ? ? 2 ? 0 ?

?

l 的极坐标方程为 ...

? sin ?

4? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1或 ? cos ? ? ? ? ? 1 或 ? sin ? ? ? 3 ?3 ? ? ?6 ?

9 2012 广州二模 14) 坐标系与参数方程选做题) ( . ( 在极坐标系中, 若等边三角形 ABC ( 顶点 A , B, C

按顺时针方向排列 ) 的顶点 A, B 的极坐标分别为 ? 2,

? ?

?? ?

7? ? ? , ? 2, ? ,则顶点 C 的极坐标 6? ? 6 ?



. ? 2 3,

? ?

2? 2? ? ? ? ? 2k? ? (k ? Z) ? 或 ? 2 3, 3 3 ? ? ?

10.(12 高考真题江西理 15) (坐标系与参数方程选做题)曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y2-2y=0,以 原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线 C 的极坐标方程为___________。

? ? 2sin ?

8


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2013届高三理科数学高考专题训练2 基本初等函数的图象与性质 Word版含答案]_高中...(x2)<0,函数 f(x)在 R 上是增函数. 同理,当 a<0,b<0 时,函数 f...
2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练1-函数、基本...
2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练1-函数基本初等函数的图象性质-理_...(x)可知,函数是最 小正周期为 4 的函数,故命题①正确. f(-x)=-f(x)...
2013届高三数学二轮复习-必考问题专项突破1-函数、基本...
2013届高三数学二轮复习-必考问题专项突破1-函数基本初等函数的图象性质-理_...(0,+∞)上一定是增函数.] 4.(2011·江苏)已知实数 a≠0,函数 f(x)=若...
高考第二轮理科数学复习---高考第四题(基本初等函数)
高考第二轮理科数学复习---高考第四题(基本初等函数)_高三数学_数学_高中教育_...(x)知,函数 f(x)是奇函数,又在(0,1)上,y=ln(1+x)是增 函数,y=ln...
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2015届高考数学二轮复习 专题1 第3讲 基本初等函数Ⅰ素...
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...一轮复习教案:第二篇 函数与基本初等函数Ⅰ第7讲 函...
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