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人教版高一数学必修1测试题(含答案)[1]1


人教版数学必修 I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合 U ? ?1,2,3,4,5?, A ? ?1,2,3?, B ? ?2,5? ,则 A ? ?CU B? ? (
A、 ?2? B、 ?2,3?


D、 ?1,3?

C、 ?3?

2、已知集合 M ? ?0,1, 2? , N ?

? x x ? 2a, a ? M ? ,则集合
A、 ?0? B、 ?0,1?

M ?N




D、 ?0, 2?

C、 ?1, 2?

3、函数 y ? 1? log2 x, ? x ? 4? 的值域是 (
A 、 ? 2, ?? ? B 、 ? 3, ?? ?


C 、 ?3, ?? ?
D、

? ??, ???

4、关于 A 到 B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合 B
A、 ①② B、 ①②③



C、 ②③④

D、

①②③④

5、在 y ?
A、 1

1 , y ? 2 x, y ? x 2 ? x , y ? 3 x 5 2 x
B、 2

四个函数中,幂函数有
C、 3




D、







4个

6、已知函数 f ? x ?1? ? x2 ? x ? 3 ,那么 f ? x ?1? 的表达式是
A、 x2 ? 5x ? 9 B、 x2 ? x ? 3




D、 x2 ? x ? 1

C、 x2 ? 5x ? 9

7、若方程 a x ? x ? a ? 0 有两个解,则 a 的取值范围是
A 、 ? 0, ?? ? B 、 ?1, ?? ?




D、

C 、 ? 0,1?

?

8、若 102 x ? 25 ,则 10? x 等于
A、 ?




1 C、 50
D、

1 5

1 B、 5

1 625

9、若 log a ? a 2 ? 1? ? log a 2a ? 0 ,则 a 的取值范围是
A、 0 ? a ?1


1 2


D、 a ?1

1 B 、 ? a ?1 2
?1.5

C、 0?a?

1? 10、设 a ? 40.9 , b ? 80.48 , c ? ? ? ? ,则 a, b, c 的大小顺序为 ? 2?
A 、a ? b ? c B 、a ? c ? b




D、

C 、b ? a ? c

c?a?b

11、已知 f ? x? ? x2 ? 2 ? a ?1? x ? 2 在 ? ??, 4? 上单调递减,则 a 的取值范围是 ( )
B 、 a ? ?3

A 、 a ? ?3

C 、 a ? ?3

D 、以上

答案都不对 12、若 f ? lg x? ? x ,则 f ? 3? ? (
A

) 、3
C



lg 3

B

、 103

D 、 310

二、填空题

13 、 设 是 14 为 15 是 16 、

A ? ? x1 ? x ?2 ? , B??

x x? ? a? 0,



A? B

,则

a

的取值范围

; 、 函 数
y ? ? lg ?1 ? x ?



定 ;







x?2





x2 ? 4

x?4

?的 3 x

?值

; 、

lg 20 ? log100 25 ?

。 三、解答题 17 、 ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 设 A ? ??4, 2a ? 1, a 2 ? , B ? ?a ? 5,1 ? a,9? , 已 知
A ? B ? ?9? ,求 a 的值。
x 在 ? 0, ?? ? 的单调性。 x ?1
2

18、 (本小题满分 10 分)判断并证明 f ? x ? ?
1? x

19、 (本小题满分 12 分)研究函数 y ? lg 1 ? x 的定义域和奇偶性。 20、 (本小题满分 12
a ?b 分) 已知:a ? 0, b ? 0 , 且a ? b , 求证:? ? ? ?a ?b?
b a

a

a ?b b



21、 (本小题满分 12 分)某商品最近 30 天的价格 f ? t ?(元)与时间
t 满足关系式
? 1 t ? 8, ? ? 3 f ?t ? ? ? ?? 1 t ? 18, ? ? 3

? 0 ? t ? 15, t ? N ?
?

?15 ? t ? 30, t ? N ?
?



且知销售量 g ? t ? 与时间 t 满足关系式 求该商品的日销售额的最大值。 22、 (本小题满分 14 分)已知

g ? t ? ? ?t ? 30,

? 0 ? t ? 30, t ? N ? ,
?

log a ? x 2 ? 4 ? ? log a ? y 2 ? 1? ? log a 5 ? log a ? 2 xy ? 1? , ? a ? 0, 且a ? 1? ,

求 log 8 y 的值。
x


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