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2014-2015学年高中数学 1.2.2 函数的表示法(第3课时)课后强化作业 新人教A版必修1


2014-2015 学年高中数学 1.2.2 函数的表示法(第 3 课时)课后强 化作业 新人教 A 版必修 1 一、选择题 1.下列所给的四个图象中,可以作为函数 y=f(x)的图象的有( ) A.(1)(2)(3) C.(1)(3)(4) [答案] D [解析] 利用函数定义判断. B.(1)(2)(4) D.(3)(4) 2.(2013~2014 山东泗水一中高一月考

试题)下列对应在 f 中,可以构成从集合 M 到集 合 N 的映射的是( ) 2 A.M={x|x>0},N=R,f:x→|y|=x B.M={-2,0,2},N={4},f:x→y=x C.M=R,N={y|y>0},f:x→y= 1 2 x2 x D.M={0,2},N={0,1},f:x→y= 2 [答案] D [解析] 对于选项 A.若 x=1 则 y=±1; 对于选项 B,若 x=0 则 y=0?N; 对于选项 C,若 x=0 则 y 不存在.故选 D. 3. (2013~2014 河北衡水中学高一月考试题)函数 y= 2x+1+ 3-4x定义域为( 1 3 A.(- , ) 2 4 1 3 C.(-∞, ]∪[ ,+∞) 2 4 [答案] B ?2x+1≥0 ? [解析] 函数有意义应满足? ? ?3-4x≥0 ) 1 3 B.[- , ] 2 4 1 D.(- ,0)∪(0,+∞) 2 , 1 3 ∴- ≤x≤ ,故选 B. 2 4 4.从甲城市到乙城市的电话费由函数 g(t)=1.06(0.75[t]+1)给出,其中 t>0,[t] 表示大于或等于 t 的最小整数,则从甲城市到乙城市 5.5 min 的电话费为( A.5.04 元 C.5.83 元 [答案] C [解析] [5.5]=6,∴g(5.5)=1.06(0.75×6+1)=5.83(元). 5.设 a,b 为实数,集合 M={-1, ,1},N={a,b,b-a},f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 的值等于( A.-1 C.1 [答案] D [解析] 由题知,b=0,a=±1,则 a+b=±1. 6.已知 f? B.0 D.±1 ) B.5.56 元 D.5.38 元 ) b a ?x+1?=x +1+1,则 f(x)的解析式是( ? x2 x ? x ? 2 2 ) A.f(x)=x -x+1(x≠0) C.f(x)=x -x+1(x≠1) [答案] C [解析] 设 2 B.f(x)= x2+1 1 + (x≠0) x2 x x x 1 1 D.f(x)=1+ 2+ (x≠1) x+1 1 =t,则 x= (t≠1). x t-1 2 则 f(t)=f? ?x+1?=x +1+1=1+ 1 +1=1+(t-1)2+(t-1)=t2-t+1, ? x2 x x2 x ? x ? 2 所以 f(x)=x -x+1(x≠1). 二、填空题 7.定义运算 a*b=? ? ?1, [答案] ? ?x, ? ?a,a≤b, ? ? ?b,a>b, 则对 x∈R,函数 f(x)=1] . x≥1, x<1 * 8. 设函数 f(n)=k(其中 n∈N )k 是 π 的小数点后的第 n 位数字, π =3.141 592 653 5…, 则{f…f[f(10)]}=________. [答案] 1 [解析] f(10)=5,f[f(10)]=f(5)=9,f(9)=3,f(3)=1,f(1)=1,…,原式的

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