当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数


三角函数——二倍角公式
一、知识梳理: 1、二倍角公式: sin 2? ? ______________; cos 2? ? _____________=_____________=_______________;
tan 2? ? ____________
2、降幂公式:

sin 2 ? ? ________________,

cos2 ? ? ________________

二、典型例题:
例 1、 (1) sin

3 ? 4 ? , cos ? ? , 则 ? 角的终边在第 ____ 象限 2 5 2 5 ? ? 2 3 (2)已知 sin +cos = ,那么 sinθ的值为_________,cos2θ的值为___________
2 2
3
2

?

例 2、化简: (1) f ( x) ? 1 ? 2sin ? x ?

? ?

π? π? π? ? ? ? ? 2sin ? x ? ? cos ? x ? ? ; 8? 8? 8? ? ?

,x ? R ; (2) f ( x) ? 2cos x(sin x ? cos x) ? 1 (3) f ( x) ? 6cos2 x ? 3 sin 2x

π? ? 1 ? 2 cos ? 2 x ? ? 3 4? ? 例 3、已知函数 f ( x) ? ,若角 ? 在第一象限且 cos ? ? ,求 f (? ) π? 5 ? sin ? x ? ? 2? ?

课堂练习:
1、下列各式中,值为 A、 sin15 cos 15

1 的是 2

( ) B、 cos
2

?
12
1

? sin 2

?
12

C、

tan 22.5 1 ? tan 2 22.5

1 ? cos
D、

?
6

2

2、已知 x∈(- A.

π 4 ,0) ,cosx= ,则 tan2x 等于( ) 5 2
B.-

7 24

7 24

C.

24 7

D.-

24 7

3、已知 sin 2 A ?

2 , A ? ? 0, ? ? ,则 sin A ? cos A ? () 3
B. ?

A.

15 3

15 3

C.

5 3

D. ?

5 3

4、 (2009 北京文) “? ? A. 充分而不必要

?
6

”是“ cos 2? ?

1 ”的( )条件 2

B.必要而不充分 C. 充分必要 D.既不充分也不必要

5、 (2009 宁夏海南卷文)有四个关于三角函数的命题:

p1 : ? x ? R, sin 2 p3 : ? x ? ? 0, ? ? ,

x 1 2 x + cos = 2 2 2

p2 : ?x, y ? R , sin( x ? y) ? sin x ? sin y p4 : sin x ? cos y ? x ? y ?

1 ? cos 2 x ? sin x 2

?
2

其中假命题的是( ) (A) p1 , p4 (B) p2 , p4 (3) p1 , p3 (4) p2 , p3

6、 (1)已知 sinα=

5 ,则 sin4α-cos4α的值为 5 (2)已知 3 sin x ? 2 cos x ? 0 ,则 tan 2 x =_

3 7、 (08 浙江卷 12)若 sin( ? ? ) ? ,则 cos 2? ? ________ 2 5

?

_

2


相关文章:
初三数学三角函数
初三数学三角函数_数学_初中教育_教育专区。北师大版,九年级数学,三角函数的应用,知识点总结归纳。经典练习。初中数学 三角函数 1、勾股定理:直角三角形两直角边 a...
三角函数的图像和性质知识点及例题讲解
三角函数的图像和性质知识点及例题讲解_数学_高中教育_教育专区。三角函数的图像和性质 1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法) : 正弦函数 y=sinx,x...
三角函数的发展历史
1 三角学的起源与发展 三角学之英文名称 Trigonometry ,约定名于公元 1600 年,实际导源于希腊文 trigono (三角)和 metrein (测量),其原义为三角形测量(解法)...
2014高考数学三角函数汇编
2014高考数学三角函数汇编_数学_高中教育_教育专区。2014 高考三角函数汇编 ? ? 1. (辽宁)将函数 y ? 3sin(2 x ? ) 的图象向右平移 个单位长度,所得图象...
三角函数知识点整理
aR 1 S ? lR 2 三角函数(6 个)表示:a 为任意角,角 a 的终边上任意点 P 的坐标为 ( x, y ) ,它与原点的距离为 >0,当点 P 在单位圆上时,r=1...
三角函数计算公式
三角函数计算公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学三角函数计算公式 它有六种基本函数: 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot...
三角函数知识点总结及高考题库(学生版)
三角函数三角函数知识框架图应用 弧长 与扇 形 面积公式 应用 任意角 的概念 角度制与 弧度制 任意角的 三角函数 三角 函数 的 图象和性质 应用 已知 三角 函...
历年三角函数高考真题
历年三角函数高考真题_数学_高中教育_教育专区。历年全国三角函数高考真题历年三角函数高考真题第一部分:选择题 1、 (2010 浙江理数) (9)设函数 f ( x) ? 4...
三角函数公式、图像大全
三角函数公式、图像大全_理学_高等教育_教育专区。详细分类 便于查询 初等函数的图形幂函数的图形 指数函数的图形 对数函数的图形 三角函数的图形 各三角函数值在各...
三角函数在实际生活中的应用_图文
第三章 三角函数在实际生活中的应用三角学的发展,由起源迄今差不多经历了三﹑四千年之久,在古代,由于古 代天文学的需要,为了计算某些天体的运行行程问题,需要解...
更多相关标签:
三角函数公式大全 | 三角函数公式 | 三角函数值 | 特殊三角函数 | 三角函数计算器 | 三角函数诱导公式 | 反三角函数 | 三角函数表 |