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高二文科数学周练2


~~态度决定一切~~

秭归一中 2016-2017 学年度高二上学期文科数学周练 2
第Ⅰ卷 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.)
1.直线 3x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角是 A.30° B.60° C. 120° D. 135°

2.设全集 U ? ?1, 2,3,

4,5? ,集合 M ? ?1, 4? , N ? ?1,3,5? ,则 N ? ? UM ? A. ?1,3? B. ?1,5? C.

?

?

?3,5?

D.

?4,5?

3.函数 f ( x) ? log 2 x ? A. (0, )

1 的零点所在区间是 x
C. (1, 2)
0

1 2

B. ( ,1)

4.已知向量 a, b 的夹角为 150 , a ? (2,0) , b ? 3 ,则 a ? 2b ? A. 2 3 B. 3 C.4 + D.12 的最小值是( D.5
0

?

1 2

D. (2,3)

?

?

?

5.已知 a>0,b>0,a+b=2,则 y= A.
0

)

B.4
0

C.

6.设 a ? sin14 ? cos14 , b ? sin16 ? cos16 , c ?
0

A. a ? b ? c

B. c ? a ? b

3 ,则 a , b, c 大小关系( 2 C. b ? a ? c D. a ? c ? b
) D.x+3y-5=0

7.过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 ( A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0

8.已知各项均为正数的等比数列 ?an ? 公比为 2,且 a3 ?a5 ? A.

1 ,则 a8 =( 16
D.2

)

1 16

B.4

C.

1 8

9.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,有下列四个命题: ① 若 m ? ? ,? ? ? , 则m ? ? ; ③ 若 n ? ? , n ? ? , m ? ? , 则m ? ? ; 其中正确命题的序号是 A.①③ B. ①② C. ③④ D.②③ ② 若 ? // ? , m ? ? , 则m // ? ; ④ 若 m // ? , m // ? , 则? // ?

10.若 O 为△ABC 所在平面内任一点,且满足 (OB ? OC) ? (OB ? OC ? 2OA) ? 0 ,则△ABC 一定是 A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

?? ? ?? ?

?? ? ?? ?

?? ?

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11.将正方形(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体,则该几何体的左 视图为

2 12.如果实数 x, y 满足 ? x ? 2 ? ? y ? 3 ,那么 2

y 的最大值是 x
D. 3

A.

1 2

B.

3 3

C.

3 2

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题卡的相应位置. 13.函数 f ( x) ?

3x 2 1? x

? lg(3 x ? 1) 的定义域是
2 2

。 。

14.若 P(2,-1)为圆(x-1) +y =25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是

15.直线 l 过点 M(-1,2),且与以 P(-2,-3),Q(4,2)为端点的线段 PQ 相交,则 l 的斜率的取 值范围是 16.将函数 y=cos(x左平移


? )的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向 3


? 个单位长度,所得函数解析式为 6

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高二文科数学周练 2 答题卡
班级 姓名

一、选择题(12×6=60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(5×4=20 分) 13、________________ 15、________________ 14、________________ 16、________________

第Ⅱ卷 ( 解答题,共75分)
三、解答题(本大题共 6 小题,共计 70 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写 出文字说明、证明或演算步骤.) 17、 (本小题满分 10 分) 求两圆 C1:(x+1) +(y+4) =25,C2: (x-2) +(y-2) =10 的公共弦长。
2 2 2 2

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18、 (本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? 4 cos x sin( x ? (1)求 f ? x ? 的最小正周期及单调递减区间; (2)求 f ? x ? 在区间 [ ?

?
6

)?2.

? ?

, ) 上的最大值与最小值. 6 4

(5,1) 19、 (本小题满分 12 分)已知 ?ABC 的顶点 A , AB 边上的中线 CM 所在直线方
程为 2 x ? y ? 5 ? 0 , AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x ? 2 y ? 5 ? 0 。求: (1) 顶点 C 的坐标; (2)直线 BC 的方程。

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20、 (本小题满分 12 分) 如图 , 在三棱锥 V-ABC 中 , 平面 VAB ⊥平面 ABC, △ VAB 为等边三角形 ,AC ⊥ BC 且 AC=BC= ,O,M 分别为 AB,VA 的中点.

(1)求证:VB∥平面 MOC;(2)求证:平面 MOC⊥平面 VAB;(3)求三棱锥 V-ABC 的体积.

21、 (本小题满分 12 分) 已知圆 C: ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 25 ,直线 l : (2m ? 1) x ? (m ? 1) y ? 7m ? 4 ? 0 (1)求证:不论 m 取何实数,直线 l 恒过定点 (2)判断直线 l 被圆 C 截得的弦何时最短?并求出此时对应的 m 值。

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22、 (本小题满分 12 分) 在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前 n 项和为 Sn. (1)求 Sn 的最小值,并求出 Sn 取最小值时 n 的值. (2)求 Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.


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