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新疆克拉玛依市第十三中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学C层试题(无答案)


克拉玛依十三中高二年级期末数学(C 层)试卷 考试时间: 2016-1-6 考试时长:120 分钟 满分 150 分

命题人:杜明政 一、单项选择题:(每题 5 分,共 60 分) 1. x ? 0 是 x(2x ? 1) ? 0 的( A.充分不必要 要 ) 条件

校对人:魏平

B.必要不充分

C.充分必要

D.既不充分也不必

2. 如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的 是一个几何体的三视图,则这个几何体是( A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 3. 直线 l ? 平面? ,则经过 l 且和 ? 垂直的平面( A. 有 1 个 B. 有 2 个 C. 有无数个 ) D. 不存在 )

4. 直线 a , b 和平面 ? , ? 满足 ? // ? , a ? ? , b ? ? ,则直线 a , b 的关系是 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或异面 )

5. 直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 垂直,则 a ? ( A. 1 B. 2 C.
?1

D.

?2

6. 若 A(?2,3) , B(1,0) , C (?1, m) 三点在同一直线上,则 m ? ( A.
?2



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B.

?1

C. 1

D. 2

7. 已知两点 A(3,?2) 和 B(?5,4) , 则以线段 AB 为直径的圆的标准方程是 ( ) A. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 25 B.
( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 25

1

C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 100

D.

( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 100

8. 圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的位置关系是( A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切



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9. 已知两点 A(?3,0) , B(3,0) ,动点 M 满足 | MA | ? | MB |? 4 ,则动点 M 的 轨迹是( ) A. 椭圆 10.与椭圆 曲 线方程是(
2
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B. 双曲线

C. 双曲线的一支

D. 抛物线

x2 ? y 2 ? 1 有相同的焦点,且一条渐近线方程是 y ? 3x 的双 5


y2 ? x2 ? 1 C. 3 y2 D. x ? ? 1 3
2

x2 x2 ? y2 ? 1 A. y ? ? 1 B. 3 3

11. 若双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为( a 2 b2



A. y=± 2x B. y= ? 2x

C.

y??

1 x 2

D. y ? ?

2 x 2

12. 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器, 容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当 球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 (
500? cm 3 3 1372? cm 3 C. 3

)21 世纪教育网版权所有
866? cm 3 3 2048? cm 3 D. 3

A.

B.

二、填空题:(每题 5 分,共 20 分) 13. 在 x 轴上的截距是 ? 2 ,在 y 轴上的截距是 2 的直线方程是

2

14. 点 A(2,?1) 到直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 的距离是 15. 抛物线的准线方程是 y ? ?1 ,则抛物线的标准方程是 16. 椭圆
3 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点为 F1 , F2 , b ? 4 ,离心率为 , 2 5 a b

过 F1 的直线交椭圆于 A、B 两点,则△ABF2 的周长为 三、解答题:(共 70 分) 17. (本题满分 12 分)一个几何体的三视图如图所示,分别求这个 几何体的体积和表面积。
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18. (本题满分 12 分)已知直线 l 的方程是 3x ? y ? 1 ? 0 (1)求直线 l 的斜率和倾斜角 (2)求过点 ( 3,?1) 且与直线 l 平行的直线的方程

19. (本题满分 12 分)如图,已知正方体 ABCD—A1B1C1D1

3

(1)求证: CD // 平面ABC1 D1 (2)求证: B1C ? 平面ABC1 D1

20. (本题满分 12 分)已知直线 l 经过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F ,且与 该 抛物线相交于 A, B 两点, (1)当直线 l ? x 轴时,求线段 AB 的长 (2)当直线 l 的斜率为 1 时,求线段 AB 的长

21. (满分 12 分)已知圆 C 经过两点 A((?1,0) 和 B(1,2) ,且圆心在 x 轴 上, (1)求圆 C 的方程 (2)试直接写出经过点 M (?1,?2) ,并且与圆 C 相切的直线 l 的方程 (不用写出过程)
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4

x2 22. (本题满分 10 分)已知椭圆 C: ? y 2 ? 1 和直线 l : x ? y ? 4 ? 0 , 3

求椭圆上的点到直线 l 的距离的最小值

5

6


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