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高二数学必修五综合测试题


曹州一中高二数学必修五综合测试题 曹州一中高二数学必修五综合测试题 高二数学必修 测试
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 选择题 每小题 共
1.在 ?ABC 中, a = 8, B = 60° , C = 75° ,则 b = ( A、 4 2 B、 4 3 ) D、
32 3 ) D、无解

C、 4 6

2.在 ?ABC 中, a = 80, b = 100, A = 45° ,则此三角形解的情况是( A、一解 B、两解 C、一解或两解
)

3.在 ?ABC 中,若 (a + b + c)(b + c ? a ) = 3bc ,则 A = (
A、 30° B、 45° C、 60°

D、 120°
)

4.等差数列 {an } 的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和是(
A、130 B、170 C、210 ) D、 3 D、260

a +a +a +a 1 5.已知等比数列 {an } 的公比 q = ? ,则 1 3 5 7 等于( 3 a2 + a4 + a6 + a8
A、 ? 1 3 B、 ?3 C、 1 3

6.若两等差数列 {an } 、 {bn } 前 n 项和分别为 An 、 Bn ,满足

An 7n + 1 = (n ∈ N + ) , Bn 4n + 27



a11 的值为( b11 7 4


B、 3 2 C、 4 3 ) B、等腰三角形 D、钝角三角形 D、 78 71

A、

7. 在 ?ABC 中,若

cos A b 4 = = ,则 ?ABC 是( cos B a 3 A、直角三角形 C、等腰或直角三角形

8.已知不等式 ax 2 ? 5 x + b > 0 的解集为 {x | ?3 < x < 2} ,则不等式 bx 2 ? 5 x + a > 0

的解集为( ) 1 1 A、 {x | ? < x < } 3 2
C、 {x | ?3 < x < 2}

1 1 B、 {x | x < ? 或x > } 3 2 D、 {x | x < ?3或x > 2}

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9.不等式

x?2 ≥0 的解集是( x ?1

) B. (? ∞,1] ∪(2,+∞) D. (-∞,1)∪[2,+∞)

A.[2,+∞) C. (-∞,1)

10.某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元与 70 元 的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,则不 同的选购方式共有( ) A、7 种 B 、6 种 C 、5 种 D、4 种

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 填空题 每小题 共 13 11.在 ?ABC 中, a = 7, b = 8, cos C = ,则最大角的余弦值是 14 1 2 3 4 12.数列 , , , ,L 的前 20 项和 S 20 = _________。 2 4 8 16
13.如果 9
x+2



?1? ≥? ? ?3?

? x ?2

,则 x 的解集为

。 值为 。

14.若 x、y∈R+,x+4y=20,则 xy 有最

三、解答题(共 80 分) 解答题( 15.已知数列 {an } 的前 n 项和 S n = n 2 ? 48n
(1)求数列的通项公式 (2)求 Sn 的最大或最小值

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16.如图,海中小岛 A 周围 38 海里内有暗礁,一船正在向南航行,在 B 处测得小岛 A 在船的 南偏东 30°,航行 30 海里后,在 C 处测得小岛 A 在船的南偏东 45°,如果此船不改变航向, 继续向南航行,有无触礁的危险?(sin15°=0.26, cos15°=0.97,

2 = 1.414 )

B

C

A

A

17.建造一个容积为 16 立方米,深为 4 米的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米 110 元,池壁的造价为每平方米 90 元,求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低,最低 造价为多少?

18.有三个数成等差数列,前两个数的和的 3 倍正好是第三个数的 2 倍。 如果把第二个数减去 2,那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项。 求原来的三个数。

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19.已知集合 A={x| x 2 ? 9 ≤ 0 },B={x| x 2 ? 4 x + 3 > 0 },求 A U B,A I B。

20.某工厂生产 A、B 两类型桌子,每张桌子需木工和油漆两道工序完成。已知木工做 A、B 型 桌子各一张分别需要 1 小时和 2 小时;漆工油漆 A、B 型桌子各一张分别需要 3 小时和 1 小时;又知木工、漆工每天工作时间分别不得得超过 8 小时和 9 小时,而生产一张 A、B 型桌子的利润分别为 15 元和 20 元,试问工厂每天应生产 A、B 型桌子各多少张,才能获 得利润最大?最大利润是多少?

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数学必修五 数学必修五综合题答案 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 选择题 每小题 共 题号 1 2 3 答案 C B C 填空题(每小题 二、填空题 每小题 5 分,共 20 分) 共 11.
13. ? 1 7 12. 2? 11 219 25

4 C

5 B

6 C

7 A

8 B

9 D

10 A

{X | X

≥ ?2}

14.



三、解答题(共 80 分) 解答题( 15. (1) a n = 2n ? 49 (2)当 n=24 时, S n 有最小值:-576 16.此船不改变航向,继续向南航行,无触礁的危险。 17.长方体的长和宽都是 2 米时水池造价最低,最低造价为 3320 元。 18.三个数分别为:1,5,9 或 19.A U B = R
A∩B =

1 5 9 , , 4 4 4

{x | ?3 ≤ x < 1}

20.工厂每天生产 A 型桌子 2 张,每天生产 B 型桌子 3 张时, 才能获得利润最大。最大利润是 90 元。

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