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北京市石景山区2014-2015学年度第一学期期末考试试卷数学(理科)


石景山区 2014—2015 学年第一学期期末考试试卷 高三数学(理) 本试卷共 6 页,150 分.考试时长 120 分钟.请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结 束后上交答题卡. 第一部分(选择题 1.已知集合 A ? ?? 1, 0, 1, 2?, B ? x x ? 1 ,则 A. ?2? 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 4

0 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. ? ? A? B ?( ) 1 , 2? B. ? C. ?? 1 , 2? D. ?? 1, 1, 2? ) 3 2.下列函数中,在 (0, ? ?) 上单调递减的是( A. f ( x) ? ln x B. f ( x) ? ( x ? 1) 2 C. f ( x) ? x D. f ( x ) ? 1 x ?1 3.点 (1, 2) 与圆 ? A.点在圆内 C.点在圆上 ? x ? ?1 ? 3cos ? , 的位置关系是( ? y ? 3sin ? B.点在圆外 D.与 ? 的值有关 ) 开始 k=0 S= 100 否 4. 某程序框图如右图所示,该程序运行 输出的 k 值是 ( A.4 B.5 ) C.6 D.7 S>0 是 S = S-2k k=k+1 输出 k 结束 an ?中, a1 ? 0 ,则“ a1 ? a3 ”是“ q ? 1 ”的( 5.以 q 为公比的等比数列 ? A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ? x ? y ? 3 ? 0, ? 6.如果实数 x , y 满足不等式组 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, 目标函数 z ? kx ? y 的最大值为 6,最小值为 0,则实数 k ? x ? 1. ? 的值为( A.1 B.2 ) C.3 D.4 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的 是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中, 最长的棱的长度为( A. 2 2 C. 2 3 B. 6 D. 3 ) 8. 函数 f ( x ) 的定义域为 ? ?1,1? ,图象如图 1 所示;函数 g ( x ) 的定义域为 ? ?2,2? ,图象如图 2 所示,方程 f ( g ( x )) ? 0 有 m 个实数根,方程 g ( f ( x )) ? 0 有 n 个实数根,则 m ? n ? ( A.6 y 1 -1 O -1 图1 ) B. 8 C. 10 D. 12 y 1 1 x -2 -1 O -1 图2 1 2 x 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.若复数 Z1 ? 1 ? i , Z 2 ? 3 ? i ,则 共 110 分) Z2 ? Z1 . 10. {an } 为等差数列, a1 ? 1 ,公差 d ? 0 , a1 、 a2 、 a5 成等比数列,则 a2015 ? . 11.如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中 ?BAD ? 60 , ? D E C E 为 CD 中点,则 AE ? BD ? ??? ? ??? ? . A B y2 ? x 2 ? 1 的焦点重合,则 a 的值为 12.若抛物线 y ? ax 的焦点与双曲线 3 2 . B 13. A , B 两地街道如图所示,某人要从 A 地前往 B 地, 则路程最短的走法有 种(用数字作答)

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