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填空、选择集训二


2014 年中考填空、选择专项训练(二)
一、选择题(共 10 题,每题 3 分,满分 30 分。每小题只有一个正确的选项,) 1. ?

1 的绝对值是( 2013

) C.

A.2013 2.下列运算正确的是( A. a

B.-2013 ) B. 3a ? 2a ? 5a

1 2013
2 3 6

D. ?

1 2013
6 3 2

? ?

2 3

? a5

C. a ? a ? a

D. a ? a ? a )

3.把不等式 2 x ? 2 ? 0 在数轴上表示出来,则正确的是( A. C. B. D. )

4.如图,你能看出这个倒立的水杯的俯视图是(

A B 5.下列事件中是必然事件的是( ) A.一个直角三角形的两个锐角分别是 40° 和 60 ° B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上 C.当 x 是实数时, x ≥ 0 D.长为 5cm 、 5cm 、 11cm 的三条线段能围成一个三角形
2

C

D

2 1

第 6 题图

6.如图,有一块含有 45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20° ,那么∠2 的 度数是( A.30° ) B.25° C.20° D.15°

7.漳州市今年 4 月某天各区县的最高气温如下表: 区 县 龙海 32 南靖 32 长泰 30 华安 32 东山 30 诏安 31 平和 29 ) D.32,31 芗城 33 云霄 30 漳浦 32

最高气温(℃)

则这 10 个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( A.32,31.5 B.32,30 ) C.30,32

8.方程 x(x-1)=2 的解是(

1

A.x=-1 9.计算 A.0

B.x=-2 )

C.x1=1,x2=-2

D.x1=-1,x2=2

1 x ? 结果是( x ?1 x ?1
B.1

C.-1

D.x )

10.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,连接 OB、OC,若 OB=BC,则∠BAC 等于( A.60° B.45° C.30° D.20°

二、填空题(共 8 题,每题 3 分,共 24 分。请将答案填入答题卡的相应位置 ) ........ 11.因式分解: 3a b ? 4ab ? __________.
2

第 10 题图

12.东南网-海都闽南版 3 月 22 日讯,今年漳州将投入 239.78 亿元,实施 125 个民生工程项目的 建设,其中数字 239.78 亿用科学记数法表示为 .

13.方程组 ?

? x? y ?3 的解为 ?2 x ? y ? 6
A E



B

F (第 14 题图)

C (第 15 题图)

(第 16 题图)

14.如图,要测量的 A、C 两点被池塘隔开,李师傅在 AC 外任选一点 B,连接 BA 和 BC,分别取 BA 和 BC 的中点 E、F,量得 E、F 两点间的距离等于 23 米,则 A、C 两点间的距离_ 15.如图,反比例函数 y ? 米.

k 的图象经过点 P,则 k= x
_。



16.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,点 D 是斜边 AB 的中点,DE⊥AC,垂足为 E,若 DE=2, CD= 2 5 ,则 BE 的长为 17.计算:|-2|+(-1) 18.解方程:

2013

-(π-4) = _ _

0

_ _

2 1 ? 的解为 x ?1 x ? 2

2

19. (本题满分 8 分)如图,在△ABC 中,点 D 是 BC 的中点,作射线 AD,在线段 AD 及其延长线 上分别取点 E、F,连接 CE、BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加的条 件是 . (不添加辅助线) .

(第 19 题图)

20.(本题满分 8 分)如图,方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形. (1)画出将 Rt△ABC 向右平移 5 个单位长度后的 Rt△A1B1C1; (2)再将 Rt△A1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90° ,画出旋转后的 Rt△A2B2C1,并求出旋转过程中线段 A1C1 所扫过的面积(结果保留 π).

第 20 题图

21.(本题满分 8 分)漳州市体育中考现场考试内容有三项:50 米跑为必测项目;另在立定跳远、 实心球(二选一)和坐位体前屈、1 分钟跳绳(二选一)中选择两项。 (1)每位考生有 选择方案; (2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。(友情提醒:各种方案用 A、B、 C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)

3

22. (本题满分 9 分)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小辉和三位同学尝试用自 己所学的知识检测车速.如图,观测点设在 A 处,离胜利西路的距离(AC)为 30 米.这时,一辆 小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 8 秒,∠BAC=75° . (1)求 B、C 两点的距离; (2)请判断此车是否超过了胜利西路 60 千米/小时的限制速度? (计算时距离精确到 1 米,参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732, 3 ? 1.732 , 60 千米/小时≈16.7 米/秒)

(第 22 题图)

23.(本题满分 10 分)在“老年前”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有 253 名老人报 名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了 7 名医生,现打算 选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为 40 人/辆,乙种客车载客量为 30 人/辆. (1)请帮助旅行社设计租车方案; (2)若甲种客车租金 350 元/辆,乙种客车租金为 280 元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时 租金是多少? (3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租 45 座和 30 座 的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社 又请了 4 名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客 车即使坐不满也至少要有 20 座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.

4

24.(本题满分 13 分)如图,在△ ABC 中,∠ A=90° ,AB=2cm,AC=4cm.动点 P 从点 A 出发,沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动,动点 Q 从点 B 同时出发,沿 BA 方向以 1cm/s 的速度向点 A 运动.当点 P 到达点 B 时,P,Q 两点同时停止运动,以 AP 为一边向上作正方形 APDE,过点 Q 作 QF∥ BC,交 AC 于点 F.设点 P 的运动时间为 ts,正方形和梯形重合部分的面积为 Scm2. (1)当 t= (2)当 t= s 时,点 P 与点 Q 重合; s 时,点 D 在 QF 上;

(3)当点 P 在 Q,B 两点之间(不包括 Q,B 两点)时,求 S 与 t 之间的函数关系式.

(第 24 题图)

25.(本题满分 14 分)已知抛物线 y ? ax ? 2ax ? 3a (a ? 0) 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B
2

的左侧),与 y 轴交于点 C,点 D 为抛物线的顶点. (1)A 的坐标是 ,B 的坐标是 ; (2)过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H,若 DH=HC,求 a 的值和直线 CD 的解析式; (3)在第(2)小题的条件下,直线 CD 与 x 轴交于点 E,过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴,并交 直线 CD 于点 F,则直线 NF 上是否存在点 M,使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距 离?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

5

2013 年漳州市中考模拟试卷——数学答题卡
第 1 面(共 6 面) 姓 名 毕业学校 准 考 证 号
1. 答题前, 考生务必用 0.5 的黑色签字笔将姓名、 毕业学校、准考证号栏目填写清楚。 2.请用 2B 铅笔填涂客观题答案选项,注意将选 项标记“ ”涂满涂黑。 3.请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答, 超出答题区域书写的答案无效;在试卷上答题 无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。

注 意 事 项

考 生 条 形 码

填涂样例

请 注 意 粘 贴 范 围

正确填涂方式

以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。 一、单项选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1、用 2B 铅笔填涂; 2.修改时用塑料橡皮擦干净后,重新填写所选项; 3.填涂的正确方法是:
1 2 3 4 5
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]

6 7 8 9 10

[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]

二、填空题、(每题 4 分,共 24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16.

三、解答题(86 分) 17.(8 分)计算:

18.(8 分)解:

6

19.(8 分)解:

(第 19 题图)

座位号

7

第 2 面(共 6 面)

请不要在此区域做任何标记!
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。

20.(8 分)

第 20 题图

21.(8 分)解:

8

2013 年漳州市中考模拟试卷——数学答题卡
第 3 面(共 6 面) 姓 名 毕业学校 准 考 证 号
1. 答题前, 考生务必用 0.5 的黑色签字笔将姓名、 毕业学校、准考证号栏目填写清楚。 2.请用 2B 铅笔填涂客观题答案选项,注意将选 项标记“ ”涂满涂黑。 3.请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答, 超出答题区域书写的答案无效; 在试卷上答题 无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。

注 意 事 项

考 生 条 形 码

填涂样例

请 注 意 粘 贴 范 围

正确填涂方式

以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。

22.(9 分)解:

(第 22 题图)

23.(10 分)解:

9 座位号

第 4 面(共 6 面)

请不要在此区域做任何标记!
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。

24.(13 分)解:

(第 24 题图)

10

2013 年漳州市中考模拟试卷——数学答题卡
第 5 面(共 6 面) 姓 名 毕业学校 准 考 证 号
1. 答题前, 考生务必用 0.5 的黑色签字笔将姓名、 毕业学校、准考证号栏目填写清楚。 2.请用 2B 铅笔填涂客观题答案选项,注意将选 项标记“ ”涂满涂黑。 3.请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答, 超出答题区域书写的答案无效; 在试卷上答题 无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。

注 意 事 项

考 生 条 形 码

填涂样例

请 注 意 粘 贴 范 围

正确填涂方式

以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。

25.(14 分)解:

(第 25 题图)

11

第 6 面(共 6 面)

请不要在此区域做任何标记!

12

2013 年漳州市中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题(共 10 题,每题 4 分,满分 40 分。每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位 置填涂) 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 D 9 C 10 C

二、填空题(共 6 题,每题 4 分,共 24 分。请将答案填入答题卡的相应位置 ) ........ 11.ab(3a-4) 12.2.3978× 1010 13. ?

?x ? 3 ?y ? 0

14.46

15.-6

16. 4 2

三、解答题(共 9 题,满分 86 分,请在答题卡的相应位置 解答) ........ 17. (本题满分 8 分) 解:原式=2-1-1 =0。 18. (本题满分 8 分) 解:方程两边都乘以(x-1) (x-2) ,得 2(x-2)=x-1, 2x-4=x-1, x=3, ………………5 分 ………………1 分 ………………3 分 ………………6 分 ………………8 分

检验,当 x=3 时, (x-1) (x-2)=(3-1)×(3-2)≠0 ∴x=3 是原方程的解, ∴原分式方程的解是 x=3。 19. (本题满分 8 分) 解:添加的条件是:DE=DF(或 CE∥BF 或∠ECD=∠DBF 或∠DEC=∠DFB 等) 。 分 以添加 DE=DF 证明: 在△BDF 和△CDE 中, ………………3 ………………7 分 ………………8 分

13

∵ BD=CD(已知) , ∠EDC=∠FDB(对项角相等) , DE=DF(添加) , 分 ∴△BDF≌△CDE(SAS) 。 ………………8 分 ………………6

20.(本题满分 8 分) 解:① 如图所示; ② 如图所示 ………………3 分 ………………6 分

90·π ·4 在旋转过程中,线段 A1C1 所扫过的面积等于 =4π 。 360 21.(本题满分 8 分) 解:(1)4; (2)把 4 种中方案分别列为: A:立定跳远、坐位体前屈;B:实心球、1 分钟跳绳; C:立定跳远、1 分钟跳绳;D:实心球、坐位体前屈; 画树状图如下:

2

………………8 分

………………2 分 ………………4 分 ………………5 分

………………7 分 ∴小明与小刚选择同种方案的概率= 22. (本题满分 9 分) 解: (1)在 Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,∠BAC=75° ,AC=30, ∴BC=AC?tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112(米) 。 ………………2 分 ………………5 分

4 1 ? 16 4

………………8 分

(2)∵此车速度=112÷ 8=14(米/秒)<16.7 (米/秒)=60(千米/小时) ………………7 分 ∴此车没有超过限制速度。 …………9 分

23.(本题满分 10 分) (1)解:设租甲种客车 x 辆,设租乙种客车(7-x)辆 有 40x+30× (7-x)≥253+7 且 x≤7 ……………………………………1 分

14

得 5≤x≤7 ……………………………………………………2 分 ∵x 为整数 ∴x 可取 5、6 或 7 故有如下三种租车方案: 方案(一)甲种客车 7 辆; 方案(二)甲种客车 6 辆,乙种客车 1 辆; 方案(三)甲种客车 5 辆,乙种客车 2 辆 ………………………………5 分 (2)设租金为 y 元,则 y=350x+280× (7-x) =70x+1960 ……………………………………………………6 分 ∵70>0 ∴y 随 x 的增大而增大 故最省钱方案是方案(三) ……………………………………………………7 分 此时最少租金 2310 元 ……………………………………………………8 分 (3)方案(一)租大客车 4 辆,小客车 3 辆;方案(二)租大客车 2 辆,小客车 6 辆;………10 分 24.(本题满分 13 分)解:(1)1。………………3 分 (2)

4 。………………6 分 5 1 t,………………7 分 2

(3)当 P、Q 重合时,由(1)知,此时 t=1; 当 D 点在 BC 上时,如答图 2 所示,此时 AP=BQ =t,BP= 又∵ BP=2-t,∴ t=2-t,解得 t=

1 2

4 。………………8 分 3

进一步分析可知此时点 E 与点 F 重合。 当点 P 到达 B 点时,此时 t=2。 因此当 P 点在 Q,B 两点之间(不包括 Q,B 两点)时,其运动过程可分析如下: ① 当 1<t≤

4 时,如答图 3 所示,此时重合部分为梯形 PDGQ。 3

此时 AP=BQ=t,∴ AQ=2-t,PQ=AP-AQ=2t-2。 易知△ ABC∽ △ AQF,可得 AF=2AQ,EF=2EG。 ∴ EF=AF-AE=2(2-t)-t=4-3t,EG=

3 1 EF=2- t。 2 2

∴ DG=DE-EG=t-(2-

3 2

t)=

5 t-2。 2

S=S 梯形 PDGQ=

1 9 2 1? ?5 ?? (PQ+DG)·PD= ??2t ? 2? ? ? t ? 2 ?? ? t = t ? 2t ………………10 分 2 4 2? ?2 ??

② 当

4 <t<2 时,如答图 4 所示,此时重合部分为一个多边形。 3

此时 AP=BQ=t,∴ AQ=PB=2-t。

15

易知△ ABC∽ △ AQF∽ △ PBM∽ △ DNM, 可得 AF=2AQ,PM=2PB,DM=2DN。∴ AF=4-2t,PM=4-2t。

1 (3t-4)。 2 1 1 S=S 正方形 APDE-S△AQF -S△DMN =AP2- AQ·AF- DN·DM 2 2 1 1 1 9 2 2 = t ? (2 ? t )( 4 ? 2t ) ? ? (3t ? 4) ? (3t ? 4) ? ? t ? 10t ? 8 ………………12 分 2 2 2 4
又 DM=DP-PM=t-(4-2t)=3t-4,∴ DN= 综上所述,当点 P 在 Q,B 两点之间(不包括 Q,B 两点)时,S 与 t 之间的函数关系式为:

4 ? 9 2 ? 4 t ? 2t (1 ? t ? 3 ) S= ? 9 4 ?? t 2 ? 10t ? 8( ? t ? 2) 3 ? 4

………………13 分

25.(满分 14 分) 解:(1)由 y=0 得,ax2-2ax-3a=0, ∵ a≠0, ∴ x2-2x-3=0, 解得 x1=-1,x2=3, ∴ 点 A 的坐标(-1,0),点 B 的坐标(3,0);………………2 分 (2)由 y=ax2-2ax-3a,令 x=0,得 y=-3a, ∴ C(0,-3a), ………………3 分 2 2 又∵ y=ax -2ax-3a=a(x-1) -4a, 得 D(1,-4a), ∴ DH=1,CH=-4a-(-3a)=-a, ∴ -a=1, ∴ a=-1, ∴ C(0,3),D(1,4), ………………4 分 设直线 CD 的解析式为 y=kx+b,把 C、D 两点的坐标代入得,

? b?3 ?b ? 3 ,解得 ? , ? k ? b ? 4 k ? 1 ? ?
∴ 直线 CD 的解析式为 y=x+3; (3)存在. 由(2)得,E(-3,0),N( ∴ F(

………………5 分 ………………6 分 ………………7 分

3 ,0) 2
………………8 分 Q M

3 9 9 , ),EN= , 2 2 2

作 MQ⊥ CD 于 Q,如答图所示。 设存在满足条件的点 M(

3 9 ,m),则 FM= -m, 2 2

16

(第 25 题答图)

EF=

9 2 9 ?9? ?9? ,MQ=OM= ? m2 ? ? ?? ? ? 2 4 ?2? ?2?

2

2

………………10 分

由题意得:Rt△ FQM∽ Rt△ FNE, ∴

MO FM ? , EN EF
………………11 分

整理得 4m2+36m-63=0,

63 ∴ m2+9m= , 4 81 63 81 m2+9m+ = + 4 4 4 9 144 (m+ )2= 2 4 9 12 m+ =± 2 2 3 21 ∴ m1= ,m2=- , ………………13 分 2 2 3 3 3 21 ∴ 点 M 的坐标为 M1( , ),M2( ,- ).………………14 分 2 2 2 2

17


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