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尼一中高中数学必修五导学案:2.2.2等差数列的通项公式


课题:2.2.2 等差数列的通项公式 班级: 姓名: 【学习目标】 : 学号: 第 学习小组 1、会用“叠加法”求等差数列通项公式; 2、会用等差数列通项公式解决一些简单问题。 【课前预习】 1.等差数列 ?an ? ,4,7,10,13,16,?,则 a100 = ,猜想 an = 。 2、等差数列 ?an ? 的 a1 为首项, d 为公差,推导其通项公式; 3. ?an ? 为等差数列, a1 ? ?1 a2 ? ?3 ,则公差为 4、在等差数列 ?an ? 中, (1)已知 a1 ? ?1 , d ? 4 ,则 a8 = (2)已知 a 4 ? 4 , a8 ? ?4 ,则 a12 = (3)已知 d ? ? , an = 。 1 , a7 ? 8 ,则 a1 = 3 【课堂研讨】 例 1、第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行,此后每 4 年举行一次,奥运会如因 故不能举行,届数照算. (1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式; (2) 2012 年伦敦奥运会是第几届? 2050 年举行奥运会吗? ? 例 2、在等差数列 ?an ? 中,已知 a3 ? 10, a9 ? 28 ,求 a12 . 例 3.已知等差数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ? 1 ,求 a1 和公差 d 。 2 变式 1: (2012 年高考(广东理) )已知递增的等差数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , a3 ? a2 ?4, 则 an =_____________. 变式 2: (2012 年高考(山东理)改编)在等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 84, a9 ? 73 . 求数列 ?an ? 的通项公式; 【学后反思】 课题:2.2.2 等差数列的通项公式 班级: 姓名: 【课堂检测】 1.求下列等差数列的通项公式: (1) 13 , 9 , 5 ,?; 学号: 第 学习小组 (2) ? 1 1 3 , , ,?. 2 2 2 2. (1)等差数列 ? 5 , ? 9 , ? 13 ,?的第几项是 ? 401 ? (2) ? 20 是不是等差数列 0 , ? 7 , ? 7 ,?的项? 2 3.诺沃尔在 1740 年发现了一颗彗星,并推算出在 1823 年, 1906 年, 1989 年人们都 可以看到这颗彗星,即彗星每隔 83 年出现一次. (1)从发现那次算起,彗星第 8 次出现是在哪一年? (2)你认为这颗彗星在 2500 年会出现吗?为什么? 4. (2012 年高考(湖北理) )已知等差数列 {an } 前三项的和为 ?3 ,前三项的积为 8 . 求等差数列 {an } 的通项公式 【课外作业】 1.已知等差数列 ?an ? 中, a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? a8 ? 20 ,则 a2 ? a10 ? 2.已知等差数列 ?an ? ,数列① ?2a n ?;② ?an ? 2?;③ ?a2n ? 1?;④ a 一定是等差数列的是 (填序号) . ? ?中, 2 n . 3.在等差数列 ?an ? 中, (1)已知 a3 ? 31 , a7 ? 76,求 a1 和 d ; (2)已知 a1 ? a6 ? 12, a4 ? 7 ,求 a9 . 4.一种变速自行车后齿轮组由 5 个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大 的齿轮的齿数分别为 12 和 28 ,求中间三个齿轮的齿数.

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