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二次函数基本概念练习题


二次函数基本概念练习题
1、抛物线 y=2x2-3x-5 与 y 轴交点的坐标是 2 二次函数 y=x2-2x+4,当 x 时,函数 值 y 随自变量 x 的增大而增大, 当 x 时,y 值大于零 3、把抛物线 y=3x2-2x+4 向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位后所得抛物线 4、若一元二次程 ax +bx+c=0 的两个根式-3 和 1, 则二次函数 y

=ax2+bx+c 的图像的对称 轴是 5、若右图为二次函数 y=ax2+bx+c 的图像, 则一次函数 y=ax+bc 的图像不经过 象 限
2

8、 若抛物线 y=2x2-4x+m 的顶点关于原 点对称点的坐标(-1,-3)则 m 的值 9、已知抛物线y=x -13x+40与x 轴的交点坐 标分别是(5,0) (8,0)点,则方程 2 x -13x+40=0 的 解 为 . 10 、 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程
2

x 2 ? 2 x ? k ? 0 没有实数根,则 k 的取值范
围是 .

11、二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示,则 a、b、c 的符号为( ) A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0 12、二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数 y=ax+c 在 同 一 坐 标 系 内 的 大 致 图 象 是 ( )

6、 (1)对于抛物线 y=2x2-8x+1,下列结论 中正确的是( ) A、对称轴为 x=2,有最大值-7 B、对称轴为 x= 2,有最小值-7 C、对称轴为 x= -2,有最大值 25 D、对称轴为 x=-2,有最小值 25 7、 已知二次函数 y=a(x+1)2+c 的图 像如图,则函数 y=ax+c 的图象只可能是( )

13、二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A( - 1 , 0) 、 B(3 , 0) 两点.其顶点坐标是 _____________ 14、 将 y=2x -12x+16 配方成 y=a(x-h) +k 的 形式是 它的对称轴 是 ,顶点坐标是 ,它有 最 值 ,值是 15、函数y=-2x +x-4当x> 时,函数值 随着y随x的增大而减小。
2 2 2

1

16、 在同一直角坐标系中, 函数 y ? mx ? m 和 y ? ?mx ? 2 x ? 2 ( m 是常数,且
2

22、 “健益”超市购进一批 20 元/千克的绿 色食品,如果以 30 元/千克销售,那么每 天可售出 400 千克.由销售经验知,每天销 售量 y(千克) 与销售单价 x (元) ( x ≥ 30 ) y 存在如下图所示的一次函数关系.

是( m ? 0 )的图象可能 .. y y y



O A.

x

O B.

x C.


O

x

O

x

(1)试求出 y 与 x 的函数关系式; D. (2)设“健益”超市销售该绿色食品每 天获得利润 p 元,当销售单价为何 值时,每天可获得最大利 润?最大利润是多少? ( 3 )根据市场调查,该 绿 色食 品每 天可 获利润 不超过 4480 元,现该超 市经理要求每天利润不得低 于 4180 元,请你帮助该超 市确定绿色食品销售单价 x 的范围(直接写出) .

17 、已知二次函数y 1=ax +bx+c (a≠0)与一次函数y2=kx+m(k ≠0) 的图像交于点A (-2, 4) , B (6, 2)则能使y1 〉y2成立的x 的取值范 围是 。 18、二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象如图, 图象经过 A(-3,0) ,对称轴为 x=-1,下列 2 结论①b >4ac ②2a + b= 0 ③a - b+c=0 ④5a<b。其中正确的结论为 19、 已知二次函数 y ? ax ? bx ? c( a ? 0 )
2

的图象如图所示,有下列 4 个结论:① ② b ?a ? ③ 4a ?2b ?c ? 0 ; abc ? 0 ; c ; ④ b ? 4ac ? 0 ; 其中正确的结论有 (
2

y

x=1

) -1 O

x

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

20、 将抛物线y = -3x2-1向上平移2个单位, 再向右平移 3 个单位 , 所得的抛物线 的表达式为 21、 y ? mx m A.0 或-3
2

?3m ? 2

是二次函数, )

则 m 的值为(

B.0 或 3 C.0 D.-3

2


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