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2017年天津市红桥区高考数学一模试卷(理科)含答案解析


2017 年天津市红桥区高考数学一模试卷(理科) 一、选择题 1.集合 A={x|x>0},B={﹣2,﹣1,1,2},则(?RA)∩B=( A.(0,+∞) B.{﹣2,﹣1,1,2} C.{﹣2,﹣1} D.{1,2} ) 2.已知 x,y 满足约束条件 A.[6,10] B.(6,10] ,则 z=3x+y 的取值范围为( C.(﹣2,10] D.[﹣2,10) ) ) 3.如图所示的程序框图,输出 S 的值是( A.30 B.10 C.15 D.21 4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的侧面 PAB 的面积 是( ) A. B.2 C.1 D. 5.α,β 表示不重合的两个平面,m,l 表示不重合的两条直线.若 α∩β=m,l? α,l?β,则“l∥m”是“l∥α 且 l∥β”的( ) A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 的右焦点重合,抛物 ,则 A 点的横坐 6.已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 与双曲 线的准线与 x 轴的交点为 K,点 A 在抛物线上且 标为( A. ) B.3 C. D.4 7.已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 D、E 分别是边 AB、BC 的中点, 连接 DE 并延长到点 F,使得 DE=2EF,则 A.﹣ B. C. D. ? 的值为( ) 8.已知函数 f(x)= ,若有三个不同的实数 a,b, c,使得 f(a)=f(b)=f(c),则 a+b+c 的取值范围为( A.(2π,2017π) B.(2π,2018π) C.( , ) 2017π) ) D. (π, 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.设 i 为虚数单位,则复数 = . 10.在(2x2﹣ )5 的二项展开式中,x 的系数为 . 11.已知△ABC 的三内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 sinA=2sinC, b2=ac,则 cosB= . 12.已知曲 C 的极坐标方程 ρ=2sinθ,设直线 L 的参数方程 ,(t 为参 数)设直线 L 与 x 轴的交点 M,N 是曲线 C 上一动点,求|MN|的最大值 13.已知下列命题: ①命题:? x∈(0,2),3x>x3 的否定是:? x∈(0,2),3x≤x3; ②若 f(x)=2x﹣2﹣x,则? x∈R,f(﹣x)=﹣f(x); ③若 f(x)=x+ ,则? x0∈(0,+∞),f(x0)=1; . ④等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a4=3,则 S7=21; ⑤在△ABC 中,若 A>B,则 sinA>sinB. 其中真命题是 .(只填写序号) 14.定义在 R 上的函数 f(x)满足:f(2)=1,且对于任意的 x∈R,都有 f′(x) < ,则不等式 f(log2x)> 的解集为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) 15.(13 分)已知函数 (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期与单调递减区间; (Ⅱ)求函数 f(x)在区间 上的最大值和最小值. 16.(13 分)为振兴旅游业,四川省 2009 年面向国内发行总量为 2000 万张的 熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是 熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有 36 名游客的旅游团到四川名 胜旅游,其中 是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有 持金卡,在省 内游客中有

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