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球的表面积和体积 作业


10.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几 球表面积和体积作业 1.两个球的半径之比为 1:3,那么这两个球的体积之比为 ( ) A.1:3 B.1:9 C.1:27 D.1:1 何体的表面积是________.

2.把球的表面积扩大到原来的 2 倍,那么体积扩大到原来 的( ) A.2 倍 B.2 2倍 C. 2倍 D.3 2倍 3.已知球的半

径为 2,一平面截球得截面面积为 π,则球心 到截面的距离为( A. 3 B. 3 4 ) C.1 D. 2

4.长方体的共顶点的三个侧面的面积分别为 3、 5、 15, 则它的外接球的表面积为( ) 11. 圆柱形容器内部盛有高度为 8 cm 的水, 若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半 径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示), 则球的半径是________cm.

A.6π B.7π C.8π D.9π

5.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的 3 倍,则 圆锥的侧面面积和球的表面积之比为( A.4:3 B.3:1 C.3:2 D.9:4 6.某几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体 积为( ) )

12.据说伟大的阿基米德死了以后,敌军将领马塞拉斯给他 建了一块墓碑. 在墓碑上刻了一个如图所示的图 案, 图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的 高相等, 圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心, 圆锥 的底面是圆柱的下底面.试计算出图形中圆锥、 球、圆柱的体积之比.

13.一个倒立圆锥形容器,它的轴截 面是正三角形,在这容器内注入水并且放 4π? 3 A.? ?8+ 3 ?m 4π? 3 C.? ?4+ 3 ?m 2π? 3 B.? ? 8+ 3 ? m 2π? 3 D.? ? 4+ 3 ? m 入一个半径为 r 的铁球,这时水面恰好和 球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥 内水平面的高是多少.

7.一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面 32 垂直)的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为 π, 3 那么这个正三棱柱的体积是( A.96 3 B.16 3 ) D.48 3

C.24 3

8 .一个球的内接正方体的表面积为 6 ,则此球的体积是 ________. 9.正方体的内切球与外接球的半径之比为________.


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