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重庆一中初2016级八下期末复习数学试题2


初 2016 级八下数学期末复习题二
一、选择题 1、一下方程中,是关于 x 的一元二次方程的是( A、 2x ? 1 ?
2



xy

B、 x ?
2

1 ? 2 C、 ax 2 ? bx ? c ? 0 D、 2x 2 - 7 ? 0 x


2、当分式 A、2

│x│? 2 的值为零时,x 的值为( x ?2
B、—2 C、±2 D、0

3、若 x—1 和 x—5 是 x 2 - ax ? b 的两个因式,则 b 的值为(



4、暑假期间,红星中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览,面包 车的租价为 180 元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了 3 元车费,若设 “启明文学社”有 x 人,则所列方程为( ) A、

180 180 ? ? 3 x x ?2 180 180 ? ? 3 x?2 x

B、

180 180 ? ? 3 x x ?2 180 180 ? ? 3 x-2 x

C、

D、

5、已知一元二次方程 x 2 ? 8x ? 12 ? 0 的两个解恰好分别是等腰△ ,ABC 的底边长和腰 长,则△ABC 的周长是( A.10 B.14 ) C.10 或 14 D.8

6、如图,菱形 ABCD 中,∠B= 60 0 ,AB=2cm,E、F 分别是 BC、CD 的中点,连接 AE、AF、 EF,则△AEF 的周长为( A、 2 3 B、 3 3 ) C、 4 3 D、3

7、已知点 A( - 3,y 1 ) ,B( - 2,y 2 ) ,C( 3,y 3 ) ,都在反比例函数 y ? 则( ) B、 y 3<y 2<y 1
2

4 的图像上, x

A、 y 1<y 2<y 3

C、 y 3<y 1<y 2

D、 y 2<y 1<y 3

8、 已知 a, b 是关于 x 的一元二次方程 x 值是( A.—8 ) B.16

2 2 ? 2x - 6 ? 0 的两个实数根, 则式子 a ? b 的

C.—16

D.32

9、在同一直角坐标系中,函数 y ?

k (k ? 0) 与y ? kx ? k(k ? 0)图像可能是( ) x

y

y

y

y

X A B

X C

X D

X

10、如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=4,∠ BAD 的平分线于 BC 的延长线交于点 E,与 DC 交于点 F,且点 F 为 DC 边的中点,DG⊥AE,垂足为 G,若 DG=1,则 AE 的边长为( ) A. 2 3 B. 4 3 C.4 D.8

第 10 题图

第 11 题图

11、如图,古希腊著名的必达哥拉斯数学派把 1、3、6、10?这样的数称为“三角形数” , 而把 1、 4、 9、 16?这样的数称为 “正方形数” 之和, 下列等式中, 符合这一规律的是 ( ) A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 12、 如图, 等边三角形 ABO 的顶点 B 的坐标为 (—2, 0) , 过点 C (2, 0) 作直线 CE, 交 AO 于点 D,交 AB 于点 E, 点 E 在反比例函数 y ?

k (x<0) 的 图 像 上 , 若 x
) D. -

S △ADE ? S △OCD ,则 K 的值为(
A. -

3

B. -

3 3 4

C.—4

1 2

二、填空题: 13、分式方程
2

4 ? 2 的解为 x-1

14、多项式 x ? 4x ? 8 的最小值为 15、如图,矩形纸片 ABCD 中,AD=9,AB=3,折叠使点 D 与点 B 重合,那么折痕 EF 的长为 16、若 a-b=1,则代数式 a
2

? b 2 ? 2b 值为

17、若关于 x 的一元二次方程 ax 2 ?

a ? 1x ? 1 ? 0

有两个不相等的实数根,则 a

的取值范围是 18、已知:如图,在正方形 ABCD 外取一点 E,连接 AE,BE,DE,过点 A 作 AE 的垂线交 ED 于点 P,若 AE=AP=1,PB= 5 ,下列结论: ①△APD≌△APE ④ S △APD ②点 B 到直线 AE 的距离为 2 ;③EB⊥ED;

? S △APB ? 1 ? 6 ;⑤ S 正方形ABCD ? 4 ?

6

其中正确结论的序号是 三、解答题 19、解方程 (1) (x—1) (2x—3)=1 (2) (x ? 2) ? 2x(x ? 2) ? 0
2

20、某精品店以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价 a 元,则可卖出(3 50—10a)件,当物价局限定每件商品的利润不得超过 20%,商店计划要 盈利 400 元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?

21、如图,E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点,CE=AF,请你猜想:线段 BE 与线 段 DF 有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。

22、如图,一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y ?

m 的图像交于 A、B 两点。 x

(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式。 (2)根据图像直接写出使一次函数的值大于反比函数的值的 x 的取值范围。

23 、 先 化 简 , 再 求 值 : (

a ?1 a ?2 2a 2 ? a ? )? 2 , 其 中 a a ?1 a ? 2a ? 1

其中a是方程x2 ? x ? 1 ? 0的 一个根,

24、某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内没立方米空气中的和阿 含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与 x 成反比例(如图所示) , 先测得药物 8 分钟染毕, 测试室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克, 请根据题图中所提供 的信息解答下列问题: (1)药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 ,自变量 x 的取值范围是 ,药 物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量小于 1.6 毫克时学生方可进教师,那么从消毒 开始,至少需要经过 后,学生才能回到教室; (3) 研究表明,当空气中每立方米 的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时, 才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

25、如图,已知正方形 ABCD,G 为对角线 CA 延长线上一点,GF⊥GD, (1) 求证:GF=GD (2) 延长 FG 交 BA 的延长线于 E 点,EM 平分∠BEF,∠GD 于 H 点,交 BF 于 M 点, 求证:AE—CM=2GH

E

G A D

F

M

B

C

26、如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A 的坐标为(—8,0) ,直线 BC 经过 点B (—8, 0) ( ,0, 6) , 将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转角度α 得到四边形 OA / B /C / , 此时直线 OA / 、 B /C / 分别与直线 BC 相交于 P、Q 两点,连接 AP。 (1)四边形 OABC 的形状是 ; 。

在旋转过程中,当∠ PAO=∠POA 时,点 P 的坐标

(2)当四边形 OA / B /C / 的顶点 B / 落在直线 BC 上时,求△ OPB / 的面积。 (3)在四边形 OABC 旋转过程中,当 0 <? ? 180 时,是否存在这样的 P 点和点 Q 使
/ /

BP ?

1 BQ ?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。 2


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