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江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学2014届高三联合考试数学试题


江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学 2014 届 高三联合考试数学试题 数 学Ⅰ 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页,包含填空题(第 1 题~第 14 题,共 14 题)、解答题(第 15 题~第 20 题,共 6 题)两部分。本次考试时间为 120 分钟。考试结束后,只要将答题卡交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在 答题卡上,并用 2B 铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑,如需改动,请用橡皮 擦干净后,再正确涂写。 3.答题时,必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位 置作答一律无效。 4.如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应位 ...... 置上 . .. 1. 抛物线 y 2 ? x 的焦点到准线的距离为 ▲ . 2. 设全集 U ? ?x x ? 1? ,集合 A ? U .若 ?U A ? ?x x ? 9? ,则集合 A ? ▲ . 3. 已知复数 z ? a ? 3i ( i 为虚数单位, a ? 0 ) ,若 z 2 是纯虚数,则 a 的值为 ▲ . 4. 从某校高三年级随机抽取一个班,对该班 45 名学生的高校招生体检表中视力情况进行统 计,其结果的频率分布直方图如右图.若某 高校 A 专业对视力的要求在 0.9 以上,则该 班学生中能报 A 专业的人数为 ▲ . 5. 将函数 f(x)的图象向右平移 π 个单位后得到 6 函数 y ? 4sin 2 x ? π 的图象,则 f π 的值 3 4 为 ▲ . 1.00 0.75 0.50 0.25 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 视力 (第 4 题) 1.75 频率 组距 ? ? ?? 6. 右图是一个算法的伪代码,则输出的 i 的值为 ▲ . 7. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a ? (1,0), b ? (2,1). 第 1 页 共 18 页 S←9 i←1 While S≥0 S←S ? i i←i ? 1 End While Print i (第 6 题) 若向量 a + 3b 与 ka ? 21b 共线,则实数 k 的值为 ▲ . 8. 有 5 条线段,其长度分别为 1,3,5,7,9.现从中任取 3 条, 恰能构成三角形的概率为 ▲ . 9. 设数列{lnan}是公差为 1 的等差数列,其前 n 项和为 Sn,且 S11 ? 55, 则 a2 的值为 ▲ . 10.在△ABC 中,已知 AB ? 5 , BC ? 3 , ?B ? 2?A ,则边 AC 的长为 ▲ . 11. 设一次函数 f ( x) 为函数 F ( x) 的导数. 若存在实数 x0 ? (1, 2), 使得 f (? x0 ) ? ? f ( x0 ) ? 0 , 则不等式 F(2x ? 1)< F(x)的解集为 ▲ . 12.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C : x ? a ? ? 2 ? ? y ? a ? ? 1 (a≥0) 上存在一点 P 到直 2 线 l : y ? 2 x ? 6 的距离等于 5 ? 1 ,则实数 a 的值为 ▲ . 13.设正实数 x , y 满足 xy ? x? y ,则实数 x 的最小值为 ▲ . x? y 14.在等腰三

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