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高中数学《线性规划》练习题


线性规划
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 ( ) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0) A.(0,0) ( ) B.-7<m<24 C.m=-7或m=24 D.-7≤m≤ 24

9.已知平面区域如右图所示, z ? mx ? y(m ? 0

) 在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个, 则 m 的值为( A. 7 ) C.

y

C (1,
1 2
D.不存在 ( )

20

B. ? 7

22 ) 5

20

10.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是

B(1,1)
y ? ?2 y ? ?2 ? ? y ? ?2 y ? ?2 ? ? A. ? B. ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 C. ? D. ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ? ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ? ? ? x?0 x?0 x?0 x?0 ? ? ? ?
二、填空题(本题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分)

2.已知点(3 , 1)和点(-4 , 6)在直线 3x–2y + m = 0 的两侧,则 A.m<-7或m>24 3.若 ?

o

x?2 ,则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 ? y ? 2, x ? y ? 2 ?
) B. [2,5] C. [3,6] D. [3,5] A.[2 ,6]



x? y?5? 0 11.已知 x,y 满足约束条件 x ? y ? 0 ,则 z ? 4 x ? y 的最小值为______________. x?3
?x ? 2 y ? 5 ? 0 14.已知 x,y 满足 ? ,则 ? x ? 1, y ? 0 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ?

4.不等式 ? (

?( x ? y ? 5)( x ? y ) ? 0 表示的平面区域是一个 0? x?3 ?
) B.直角三角形 C.梯形 D.矩形 ( ) ( )

y 的最大值为___________,最小值为____________. x

A.三角形

5.在△ABC中,三顶点坐标为A(2 ,4),B(-1,2),C(1 ,0 ), 点P(x,y)在△ABC 内部及边界运动,则 z= x – y 的最大值和最小值分别是 A.3,1 B.-1,-3 C.1,-3 D.3,-1

6. 在直角坐标系中, 满足不等式 x2-y 2≥0 的点 y) (x, 的集合 (用阴影部分来表示) 的是

A

B

C

D

7.不等式 x ? y ? 3 表示的平面区域内的整点个数为 ( ) B. 10 个 C. 14 个 D. 17 个

A. 13 个 8.不等式 | 2 x ? ( ) A. ? 2

y ? m |? 3 表示的平面区域包含点 (0,0) 和点 (?1,1), 则 m 的取值范围是
B. 0

?m?3

?m?6

C. ? 3 ?

m?6

D. 0

?m?3
1


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