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北师大版2018高一数学(下)期终模拟试卷(附答案解析)


北师大版 2018 高一数学(下)期终模拟试卷 姓名:___________班级:___________考号:___________ 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 中,a1 的最大值为( A.3 B.6 ) C.9 D.12 ,且 a2=a9,则所有满足条件的数列 2. 在平面直角坐标系 xOy 中, 如果菱形 OABC 的边长为 2, 点 B 在 y 轴上, 则菱形内 (不 含边界)的整点(横纵坐标都是整数的点)个数的取值集合是( A.{1,3} B.{0,1,3} C.{0,1,3,4} ) D.{0,1,2,3,4} 3.在△ABC 中,三边 a、b、c 成等比数列,角 B 所对的边为 b,则 cos2B+2cosB 的最小 值为( A. ) B.﹣1 C. D.1 的取值范围是( B. C.[e,7] D. ) 4.已知正数 A. 5.给定区域 D: , (k 为非负实数) ,若对于区域 D 内的任意一个点 M(x, y) ,恒有 2x﹣5y+10k+15>0 成立;且在区域 D 内存在点 N(x0,y0) ,满足﹣7x0+2y0﹣ 5k2+2>0,则实数 k 的取值范围是( A.[0,1) B. ( ,1) ) D. ( ,+∞) , ) ]上单调,且 f C.[0, ) 6.设函数 f(x)=sin(ωx+φ) ,A>0,ω>0,若 f(x)在区间[ ( A. )=f( )=﹣f( B.2π ) ,则 f(x)的最小正周期为 C.4π D.π ( 7.设函数 f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差为 =5π,则[f(a3)]2﹣a1a5=( A.0 B. ) C. 的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5) D. 第 1 页(共 25 页) 8.如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 A. B.2 C. D.3 对称,那么该函数的最大值为( ) 9 . 已 知 等 差 数 列 {an} 的 前 n 项 和 为 Sn , 若 数 列 {Sn} 有 唯 一 的 最 大 项 S3 , Hn=S1+2S2+3S3+…+nSn,则( A.S5?S6<0 C.数列{an}、{Sn}都是单调递减数列 ) B.H5?H6<0 D.H6 可能是数列{Hn}最大项 ) 10.存在 x∈[﹣1,1],使得 x2+mx﹣3m≥0,则 m 的最大值为( A.1 B. C. D.﹣1 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.已知正方体 C1 的棱长为 18 ,以 C1 各个面的中心为顶点的凸多面体为 C2,以 C2 各个面的中心为顶点的凸多面体为 C3,以 C3 各个面的中心为顶点的凸多面体为 C4,…, 依此类推,记凸多面体 Cn 的棱长为 an,贝 a6= 12.若实数 x,y 满足 2x2+xy﹣y2=1,则 . 的最大值为 . 13.已知实数 x,y 满足 ,则 z=x+2y 的最小值为 sinAsinBsinC,则角 C= . 14.在△ABC 中,若 sin2C=3sin2A+3sin2B﹣2 15.在△ABC 中,B(﹣3,0) ,C(3,0) ,且 AB、BC、AC 成等差数列,则△ABC 面积 的最大值为 . 三.解答题(共 7 小题,满分 80 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或验算步 骤) 16. (10 分)在等比数列{an}中,a1=2,a3

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