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江苏省高邮市界首中学2014届高三数学 正弦定理(1)复习同步练习试题


江苏省高邮市界首中学 2014 届高三数学复习:正弦定理(1)同步练习试题(无 答案)
【学习目标】 1、掌 握正弦定理推导过程,会利用正弦定理证明简单三角形问题,能利用计算器进行 运算; 2、通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知 识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一. 【学习重点】 正弦定理证明及应用. 【预习内容】 在初中,我们已经会解直角三角形. 就是说,已会根据直角三角形中已知的边与角求出未知的边与角,而 在直角三角形中,有如下的边角关系.

a
sinA

= = sinB sinC

b

c

那么,在任意三角形中,这一关系式是否成立呢? 【新知学习】 求证 = = sinA sinB sinC

a

b

c

【新知深化】 正弦定理: = = sinA sinB sinC 【新知应用】

a

b

c

变式练习:在△ABC 中,已知 ?C ? 60? , c ? 3 2, b ? 2 3 ,求 ? A 。

【新知回顾】
1

【新知巩固】 1. 一个三角形的两个内角分别为 30 和 45 , 如果 45 角所对的边长为 8 ,则 30 角所对的边的长 是 。 2、在△ AB C 中,已知 A ? 300 , B ? 1200 , b ? 12 ,则 c= 3、在△ABC 中,已知 c= 3 ,b=3,B=120°,则 ?C = 4、在△ABC 中,已知 b ? c ? 1, C ? 450 , B ? 300 ,则 b= 5、在△ABC 中, 。 。 。 。
0 0 0 0

2a b c ? ? ? sin A sin B sin C



6、在△ ABC 中,已知 A ? 1350 , B ? 150 , c ? 1 ,求这个三角形的最大边的长。

2


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