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2012年高一数学必修1第一章测试题


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高一第一章考查试题
一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符是合题目要求的.) 1.设集合 A ? x ? Q x ? ?1 ,则( A. ? ? A 2.设集合 B. 2 ? A

?

?

) C. 2 ? A D.

? 2? ? A
)

A ? {x |1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a}. 若 A ? B, 则 a 的范围是(
B. a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 2

A. a ? 2 3.函数

y ? 2x ?1 的定义域是( )
1 B. [ , ??) 2 1 C. (??, ) 2 1 D. (??, ] 2

1 A. ( , ??) 2

4.全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合 (CU A) A.{0,2,3,6} B.{ 0,3,6} C. {2,1,5,8} D. ?

B ?(



5.已知集合 A ? x ?1 ? x ? 3 , B ? x 2 ? x ? 5 ,则A A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) 6.下列函数是奇函数的是( ) A. y ? x B. y ? 2 x ? 3
2

?

?

?

?

B ?(



D. (-1,5]
1 2

C. y ? x

D. y ? x 2 , x ? [0,1]

7.设集合 M ? x ? 2 ? x ? 2 , N ? y 0 ? y ? 2 ,给出下列四个图形,其中能表示以 集合 M 为定义域, N 为值域的函数关系的是( )

?

?

?

?

8、已知 f(x)=g( x)+2, 且 g(x)为奇函数,若 f(2)=3,则 f(-2)= A 0 B.-3 C.1 D.3



? x2 x ? 0 ? 9、已知 f(x)= ?? x ? 0 ,则 f [ f (-3)]等于 ?0 x ? 0 ?
A、0 B、π C、π2 D、9
[来源:学+科+网]

B?3,1? 是其图像上的两点, 10.已知函数 f ? x ? 是 R 上的增函数,A?0,?1? , 那么 f ? x ? ? 1
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的解集是( A. ? ?3,0?

) B. ? 0,3? C. ? ??, ?1? ??3, ??? D. ? ??,0? ??1, ???

二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. ) 11.已知 f ( x) ? ?

? x ? 5( x ? 1) ,则 f [ f (1)] ? 2 ?2 x ? 1( x ? 1)
.

.

12.已知 f ( x ? 1) ? x 2 ,则 f ( x) ?

13 . 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x ) , 当 x ? 0 时 , 是 . 14.关于下列命题:

f ( x) ? 2 ; 则 奇 函 数 f ( x ) 的 值 域

①若函数 y ? 2 x 的定义域是{ x | x ? 0} ,则它的值域是 { y | y ? 1} ; ② 若函数 y ?

1 1 的定义域是 {x | x ? 2} ,则它的值域是 { y | y ? } ; x 2

③若函数 y ? x 2 的值域是 { y | 0 ? y ? 4},则它的定义域一定是 {x | ?2 ? x ? 2} ; ④若函数 y ? 2 x 的定义域是 { y | y ? 4} ,则它的值域是 {x | 0 ? x ? 8} . 其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).

三、解答题:本大题共 4 小题,共 44 分.题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.设 A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中 x∈ R,如果 A∩B=B,求实数 a 的取 值范围。 (8 分)

2 18. 已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} ,A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} ,B ? {x |1 ? x ? 5, x ? Z} ,

C ? {x | 2 ? x ? 9, x ? Z} . (1)求 A ( B C ) ;

(2)求 (CU B)

(8 分) (CU C) .

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19.已知函数 f(x)是定义在[-7,7]上的偶函数,且在[0,7]上是减函数, (1)若 f(x?+1)<f(2) ,求实数 x 的取值范围; (2)当 0≤a≤3 时,试比较 f(a?-a+1)与 f(-3/4)的大小.(14 分)

20.已知函数 f ( x) ? x ?

1 . x

(I)判断函数的奇偶性,并加以证明; (II)用定义证明 f ( x ) 在 ? 0,1? 上是减函数; (III)函数 f ( x ) 在 ? ?1,0? 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案, 不要求写证明 过程). (14 分)

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