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2014届河南省洛阳市高三12月统一考试理科数学试题(含答案详解)


洛阳市 201 3——2014 学年(上)高三年级统一考试 数学试卷(理) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页.共 150 分.考试时间 120 分钟. 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分.共 60 分.在每小题给出的四个选项中。只 有一项是符合题目要求的. 1.设复数 z= 2 (i 为虚数单位)

,则 z 的共轭复数 z 的虚部为 -1 - i A.1 B.-i C.-1 D.i 2.已知集合 A={1,2,4},则集合 B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.9 3.执行右图所示的程序框图,若输入 x=8,则输出 y 的值为 A.- C. 3 4 B. 1 2 5 2 D.3 4.已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, 且 (a+b) 2-c 2 =4,C=120°,则△ABC 的面积为 A. 3 3 B. 2 3 3 C. 3 D. 2 3 5.已知 F1,F2 是双曲线 x - 2 y2 =1 的两个焦点,过 F1 作垂直于 x 轴的 4 D.1 直线与双曲线相交,一个交点为 P,则|PF2|= A.6 B.4 C.2 ì x+y≤2, y ? 的取值范围是 6.设实数 x,y 满足不等式组 íy-x≤2, 则 x + 3 ? y≥1. ? 2 ] 3 1 C.[0, ] 2 A.[0, 1 2 , ] 4 3 1 1 D.[ , ] 4 2 B.[ 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.12-π B.12-2π C.6-π D.4-π 8.已知 2sinα+cosα= 10 ,则 tan2α= 2 第 1 页 共 10 页 A. 3 4 B. 4 3 C.- 3 4 D.- 4 3 9.将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名,则不同的分配方案有 A.30 种 B.60 种 C.90 种 D.150 种 10.已知正三棱柱 ABC- A?B?C ? 的所有顶点都在球 O 的球面上,AB=3, AA? =2,则球 O 的体积为 A. 4p 3 B. 8p 3 C. 32p 3 D. 64p 3 11.已知 f(x)=asin2x+bcos2x,其中 a,b∈R,ab≠0,若 f(x)≤|f( x∈R 恒成立,且 f( p )>0,则 f(x)的单调递增区间是 2 p p p 2p B.[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z) A.[kπ- ,kπ+ ](k∈Z) 3 6 6 3 p p C.[kπ,kπ+ ](k∈Z) D.[kπ- ,kπ](k∈Z) 2 2 1 1 12.已知函数 f(x)=|x+ |-|x- |,若关于 x 的方程 f(x)=2m 有四个不同 x x 的实根,则实数 m 的取值范围是 A. (0,2) B. (2,+∞) C. (1,+∞) D. (0,1) p )|对一切 6 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.曲线 y=x lnx 在点(e,e)处的切线方程为_____________. 14.已知 F1,F2 是椭圆 x + y =1 (a>b>0)的两个焦点,P 为椭圆短轴的端点,且 2 2 a b 2 2 ∠F1PF2=90°,则该椭圆的离心率为___________. 15.

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