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2013届高考数学知识点复习测试题15


第十四章综合检测
(120 分钟,150 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是( A.已知圆的半径求圆的面积 C.已知坐标平面内两点求直线方程 ) B.随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性 D.加减乘除法运算法则

【解析】B. A、C、D 均可以按照一定的步骤完成 2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听 广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法( B.刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 ) 听广播 A.S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 C.刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭 同时 听广播 D.吃饭 同时 听广播、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸刷牙、S4 刷水壶 【解析】C. 3.以下关于排序的说法中,正确的是( A.排序就是将数按从小到大的顺序排序 B.排序只有两种方法,即直接插入排序和冒泡排序 C.用冒泡排序把一列数从小到大排序时,最小的数逐趟向上漂浮 D.用冒泡排序把一列数从小到大排序时,最大的数逐趟向上漂浮 【解析】C.由冒泡排序的特点知 C 正确. 4.下列语句中:① m ? ⑤ )

x3 ? x 2

②T ⑥

?T ?I

③ 32

?A

④A?

A? 2


A ? 2 ? ( B ? 1) ? 2 ? B ? 2
B.5

p ? ((7 x ? 3) x ? 5) x ? 1
C.4

其中是赋值语句的个数为( D.3

A.6

【解析】C. ①②④⑥为赋值语句 5.把“二进制”数 1011001(2) 化为“五进制”数是( A. 224(5) B. 234(5) C. 324(5) ) S=0 i=1 D. 423(5) DO INPUT x 【解析】C.先转化成“十进制” ,再转化为“五进制”数. 6.840 和 1764 的最大公约数是( A.84 B.12 C.168 ) D.252 S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 ) PRINT a END 第 7 题图 ) C. ?5 或 5 D. 5 或 ?3

【解析】A.用辗转相除法或更相减损术可求得. 7.下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20

【解析】A.依题意须循环 20 次 8.为了在运行下面的程序之后得到输出 y=16,键盘输入 x 应该是( A. 3 或 ?3 B. ?5
2

【解析】C.令 ( x ? 1)

,令 ? 16 得: x ? ?5 或 x ? 3 (舍) ( x ?1)2 ? 16 得: x ? 5 或 x ? ?3 (舍)

二、填空题:(本大题共 7 小题,其中 13—15 小题是选做题;每小题 5 分,共 30 分)

9.已知有下面程序,如果程序执行后输出的结果是 11880,那么在程序 UNTIL 后面的“条件”应为 【解析】 i

INPUT x IF x<0 THEN

? 9 (或 i ?? 9 ) 11880 ? 12 ?11?10 ? 9 ]
i 从 2 运行到 998 步长为 2 ,运行次数为 499
开始

y=(x+1)?(x+1) ELSE y=(x-1)?(x-1) End if Print y end

10.给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是 【解析】 499 . i=12 s=1 DO s=s*i i = i-1 LOOP UNTIL PRINT s END (第 9 题)程序 条 件

i=2,sum=0 sum=sum+i i=i+ i 2


第 8 题



11.比较大小: 45(6) 【解析】 ? 所以 45(6) 所以 45(6)

? 32(4)


123(5)
结束 (第 10 题图)

由于 45(6)

? 4 ? 6 ? 5 ? 29,32(4) ? 3? 4 ? 2 ? 14 ,

? 32(4) ? 29 ?14 ? 43 ,而 123(5) ? 1? 52 ? 2 ? 5 ? 3 ? 38 , ? 32(4) ? 123(5)

1000
次减法.

12.用等值算法求 294 和 84 的最大公约数时,需要做 【解析】4.由等值算法可求得 选做题(从 13 题、14 题、15 题中任选 2 题) 13.下列四个有关算法的说法中,正确的是



. ( 要求只填写序号 )

⑴算法的某些步骤可以不明确或有歧义,以便使算法能解决更多问题; INPUT x ⑵正确的算法执行后一定得到确定的结果; ⑶解决某类问题的算法不一定是唯一的; ⑷正确的算法一定能在有限步之内结束. 【解析】 (3) (2) (4).从算法的定义可得 14.若输入 3,则下列程序执行后输出的结果为 14 题 【解析】 If x<0 THEN

3. ? 3 ? 0, y ? 3.

else

Print end

y

15.读程序,完成下面各题 x=1 (1)输出结果是 (2)输出结果是 . . y=2 z=3 x=y y=z z=x PRINT x,y,z 【解析】 (1)2,3,2 (2)6 正确理解算法语句和循环语句的含义 第 15 题(1) j=1 s=0 WHILE s=s+j j=j+1 END WHILE PRINT j 第 15 题(2) s≤10

三、解答题:(本大题 6 小题,共 80 分) 16. (13 分)将十进制数 30 化为二进制. 【解析】把一个十进制的数转换为相应的二进制数,用 2 反复去除欲被转换的十进制数 30,直到商是 0 为 止,所得余数(从末位读起)就是该十进制数 30 的二进制表示. 所以 30(10)

? 11110(2)

(13 分)

17. (12 分)设计算法流程图,要求输入自变量 x 的值,输出函数

?? ? 2 x ? 5, ? f ( x) ? ?0, ?? ? x ? 3, ?2

x?0 x?0 x?0
的值,

并用复合 IF 语句描述算法. 【解析】 (12 分)

INPUT x IF x<0 THEN

ELSE IF x=0 THEN

ELSE

18. (14 分)设计程序框图求

1 1 1 1 的值. ? ? ? ??? ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 49 ? 50

【解析】这是一个累加求和问题,共 49 项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这 一算法.程序框图如图所示: END IF END IF END

S=0

1 1 1 1 19.(13 分)用循环语句描述 1+ + 2 + 3 +?+ 9 . 2 2 2 2
【解析】算法分析: 第一步:是选择一个变量 S 表示和,并赋给初值 0,再选取一个循环 变量 i,并赋值为 0; 第二步:开始进入 WHILE 循环语句,首先判断 i 是否小于等于 9; 第三步:为循环表达式(循环体),用 WEND 来控制循环; 第四步:用 END 来结束程序,可写出程序如右图:

i=0 WHILE i<=9

S=S+1/2^i i=i+1 WEND PRINT S END

20. 分) (14 用秦九韶算法求多项式 当x

f ( x) ? 1 ? x ? 0.5x2 ? 0.16667 x3 ? 0.04167 x4 ? 0.00833x5 ,

? ?0.2 时的值.

【解析】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:

f ( x) ? ((((0.0083x ? 0.04167) x ? 0.16667) x ? 0.50) x ? 1) x ? 1
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当 x

? ?0.2 时的值

v0 ? 0.00833 v1 ? 0.00833 ? (?0.2) ? 0.04167 ? 0.04 v2 ? 0.04 ? (?0.2) ? 0.16667 ? 0.15867 v3 ? 0.15867 ? (?0.2) ? 0.5 ? 0.46827 v4 ? 0.46827 ? (?0.2) ? 1 ? 0.90635 v5 ? 0.90635 ? (?0.2) ? 1 ? 0.81873 ∴当 x ? ?0.2 时,多项式的值为 0.81873
21. (14 分)某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%,试解答下列问题: ⑴写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; ⑵用程序及流程图表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法; ⑶用程序及流程图表示如下算法:计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人. 【解析】 (1)

y ? 100(1 ? 1.2%) x

(4 分)

(2)程序框图与程序如下: (9 分) (3) 程序框图与程序如下: (14 分)

S ? 100 I ? 1 ? 1.2% X ?1 WHILE X<=10 S ? S?I X ? X ?1 WEND PRINT S END

开始

S ? 100 I ? 1 ? 1.2 x=0 WHILE S ? 120 S ? S?I x ? x ?1 WEND PRINT x



20

N

题(2)

S<120 Y

第 20 题(2)

输出 x 结束 第 20 题(3)


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