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数学一轮讲义57


1.[2012· 新疆高三检测] 某地区共有 10 万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为 4∶6, 根据分层抽样方法, 调查了该地区 1 000 户居民冰箱拥有情况, 调查结果如下表所示, 那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为( ) 城市 农村 有冰箱 356(户) 440(户) 无冰箱 44(户) 160(户) A.1.6 万户 B.4.4 万户 C.1.76 万户 D.0.24 万户 2.用随机数表进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码; ③选定开始的数字.这些步骤的先后顺序应为( ) A.①②③ B.①③② C.③②① D.③①② 3.一个单位有职工 800 人,其中具有高级职称的 160 人,具有中级职称的 320 人,具 有初级职称的 200 人,其余人员 120 人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法, 从中抽取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 4. [2012· 泰州中学调研] 我校高三(18)班共有 56 人, 学生编号依次为 1, 2, 3, …, 56, 现用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知编号为 6,34,48 的同学在样本中,那 么还有一位同学的编号应为________. 5.[2013· 株洲第二中学月考] 用系统抽样法(按等距离的规则)要从 160 名学生中抽取容 量为 20 的样本,将 160 名学生从 1~160 编号.按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号),若第 16 组应抽出的号码为 125,则第一组中按此抽签方法确定的号 码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3 6.[2012· 玉溪一中月考] 某商场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销 售总额.采取如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如 15 号,然后按序往后将 65 号,115 号,165 号,…,发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.其他方式的抽样 7.[2012· 东城二模] 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,若第一组至第六组数据的频 率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于 27,则 n 的值为( ) A.70 B.60 C.50 D.40 8.某校有学生 1 387 名,从中抽取 9 名同学参加中学生身体素质检测,若要采用系统 抽样,则先从总体中剔除的人数为( ) A.1 名 B.2 名 C.3 名 D.4 名 9.[2012· 惠州调研] 为了保证食品安全,现采用分层抽样的方法对某市场甲、乙、丙、 丁四个厂家生产的奶粉进行检测,若甲、乙、 丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为 120 袋、100 袋、80 袋、60 袋,已知从甲、乙两个厂家抽取的袋数之和比另外两个厂家抽取的袋数之和 多 8 袋,则从四个厂家共抽取了( ) A.22 袋 B.36 袋 C.44 袋 D.46 袋 10.[2013· 长春一中调研] 某单位有青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍,老、中、青职工共有 430 人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查, 在抽取的样本中有青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为________. 11.[2013· 松原实验中学月考] 将某班的 60 名学生编号:01,02,…,60,采用系统抽 样方法抽取一个容量为 5 的样本,且随机抽得的一个号码为 04,则剩下的四个号码依次是 ________. 12. [2012· 泰安二模] 商场共有某品牌的奶粉 240 件, 全部为三个批次的产品, 其中 A, B,C 三个批次的产品数量成等差数列,现用分层抽样的方法抽取一个容量为 60 的样本,则 应从 B 批次产品中抽取的数量为________件. 13.[2012· 佛山质检] 某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团): 合唱社 粤曲社 书法社 45 30 a 高一

15 10 20 高二 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30 人,结果合唱社被抽出 12 人,则这三个社团人数共有________人. 14. (10 分)某政府机关有在编员工 100 人, 其中副处级以上干部 10 人, 一般干部 70 人, 工人 20 人.上级机关为了了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为 20 的样本,试确 定用何种方法抽取,请具体实施抽取. 15.(13 分)为了考察某校的教学水平,将抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试 成绩进行考察.为了全面地反映实际情况,采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有 14 个教学班,并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号,假定该校每班人数都相 同). ①从全年级 14 个班中任意抽取一个班, 再从该班中任意抽取 14 人, 考察他们的学习成 绩; ②每个班都抽取 1 人,共计 14 人,考察 14 个学生的成绩; ③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从中抽取 100 名学生 进行考察(已知若按成绩分,该校高三学生中优秀学生有 105 名,良好学生有 420 名,普通 学生有 175 名). 根据上面的叙述,试回答下列问题: (1)上面三种抽取方式中,其总体、个体、样本分别指什么?每一种抽取方式抽取的样 本中,其样本容量分别是什么? (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法? (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤. 16.(12 分)某校高中三年级的 485 名学生已经编号为 1,2,3,…,485,为了了解学 生的学习情况, 要按 1∶5 的比例抽取一个样本, 用系统抽样的方法进行抽取, 并写出过程.


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