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函数的概念 (第一节)


函 数 的 概 念(1)

函数的概念
非空数集 A f B

x
f:A B 构成A到B的一个函数 记作:y=f(x), x?A.

f ( x)

对任意一个x都有唯一确定的f(x)与之对应

其中,x是自变量,y是函数值. x取值的集合叫 函数的定义域,y的取值集合叫函数的值域.

思考1.判断下列对应是不是从数集A到数集B的函数.

A 1 2 3

f

2 B 4 是 6

(1) A 1 2 3 f 2 B 4 是

A 1 2 3 4
A 1 2 3 f

f

2 B 4 不是 6

(2)
2 B 4 不是 6 8

(3)

6

(4)

看图并填一填

A

1

f

2 4

B

2 3
1.该函数的值域是

6
8

{1,2,3} . {2,4,6} 2.该函数的值域是 . 3.集合B和值域的关系是 值域是B的子集

.

思考2.判断下列对应能否表示y是x的函数

(1) y=|x| √
(3) y=x 2

(2)|y|=x
(4)y2 =x

× ×



(5) y2+x2=1 ×

思考3.下列不可能作为函数的图象的有
y y

.

y
x ① y ② y

x


x

x

x





知识应用
例题1.已知函数 f(x)=

1 x?3? . x?2

(1)求函数的定义域; (2)求f(-3); (3)当a>0,求f(a)和f(a-1);

知识应用
x2 例题2. 已知函数 f ( x ) ? x 和 g ( x ) ? . x

(1) 求函数的定义域;
(2) 两个函数是同一个函数吗?

知识小结
1.函数的概念(定义域 对应法则 值域)

2.理解函数的符号 f(x) 3.会求简单函数的定义域


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