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高一数学2015-2016学年度第一学期高一数学《必修1》模块学习终结性检测试卷


2015-2016 学年度第一学期高一数学《必修 1》 模块学习终结性检测试卷
考号

7. 已知函数 f ( x) ? 1 ? A. 2 3

2 x ,若 f (a ) ? ,则 f (?a) =( x ?1 3
2

) 4 D.- 3

2 B.- 3

4 C . 3

8. 函数 y ? log 1 (6 ? x ? x 2 ) 的单调增 区间是( .
2

) .

A. (??, ] —、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 y ?

1 2

B. (?2, ]

1 2

C. [ , ??)

1 2

D. [ ,3)

1 2

9.已知定义域为 R 的函数 f ( x ) 在(8,+∞)上为减函数,且函数 y= f ( x ? 8) 为偶函数,则 ( ) B. f (6) ? f (9) C. f (7) ? f (9) D. f (7) ? f (10) )

2x ? 3 的定义域是( ) x?2 ?3 ? ?3 ? A. ? ,?? ? B. ? ,2 ? ? ?2,??? ?2 ? ?2 ?

C. ? ,2 ? ? ?2,??? D. (??, 2)∪(2, ? ?)
) ② f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x ) ;
2

?3 ?2

? ?

A. f (6) ? f (7)

10.已知函数 y ? f ( x) 是偶函数,其图象与 x 轴有四个交点,则方程 f ( x) =0 的所有实根之 和是( A.0 11. 已知 f ( x) ? ? A. (0,1) ). B.1 C.2 D.4 )

封 线 内 不 准 答 题

姓名

2.下列各组函数是同一函数的是 ( ① f ( x) ?

?2 x 与 g ( x) ? x ?2 x ;
3

③ f ( x) ? x 与 g ( x) ?
0

1 ; x0
B.①③

④ f ( x) ? x ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t ? 2t ? 1 。
2 2

A.①②
? 1 3

C. ①④ )

D. ③④

?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 那么 a 的取值范围是 ( 是(??,??) 上的减函数, x ?1 ?loga x,
B.(0,

1 1 3.已知 a ? 3 , b ? log 2 , c ? log 1 ,则( 3 2 3
A. a ? b ? c B. a ? c ? b
x

1 ) 3

C.[

1 1 · ) 7 3

D. [ ,1)

1 7



班级

C. c ? a ? b

D. c ? b ? a )

2 12.已知函数 f ( x) 为 R 上的偶函数,且 x ? 0 时 f ( x) ? ? x ? 2x ,若方程 f ( x) ? a ? 0

4.若函数 f ( x ) ? ?1 ? 2a ? 在实数集 R 上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A. ?

有四个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是( A. [1,??) B. [0,1]

) D. (0,1)

C. (??,0)

?1 ? , ?? ? ?2 ?

B. ? 0, ?

? ?

1? 2?

C. ? ? ?, ?

? ?

1? 2?

D. ? ?

? 1 1? , ? ? 2 2?
( )

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 2
2 x ?7

学校

1 5.幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点 ( ?2,? ) ,则满足 f ( x) ? 27 的 x 的值为 8 1 1 A.3 B. C.27 D. 27 3
6.函数 f ( x) ? log a ( x ? 2) (0 ? a ? 1) 的图象必不过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 (

? 2 x?3 ,

则 x 的取值范围为

14.已知函数 y ? f ( x) 是奇函数,当 x>0 时, f ( x) ?
2

x ? 1 ,则当 x<0 时, f ( x) =

15.已知函数 f ?x? ? x ? x ? 1 ,若在区间 ?? 1, 1? 上,不等式 f ?x ? ? 2 x ? m 恒成立,则实 ) 数 m 的取值范围为
4 2 16.给出下列结论:① 4 ( ?2) ? ?2 ;② y ? x ?1, x ?[?1, 2] , y 的值域是[2,5];③幂

D.第四象限

高一数学·第 1 页(共 3 页)

函数图象一定不过第四象限;④函数 f ( x) ? a x?1 ? 2(a ? 0, a ? 1) 的图象过定点 (?1, ?1) ; ⑤若 ln a ? 1 成立,则 a 的取值范围是 ?? ?, e ? .其中正确的序号是 .

高一数学·第 2 页(共 3 页)

2015-2016 学年度第一学期 高一数学《必修 1》模块学习终结性检测试卷答
考号

18. (本小题满分 12 分)设全集为 R, A ? ?x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 4 ? x ? 10? , (1)求 CR ( A ? B) 及 ? CR A? ? B . (2)若 C ? {x | a ? 4 ? x ? a ? 4} ,且 A ? C ? A ,求 a 的取值范围.

题卡
—、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

题号 答案
封 线 内 不 准 答 题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 15. 14. 16. .

姓名

三、计算题(本题共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)求值:
0 ? 3? ? 1 ?2 (1) ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? ? 3 ? ? 4? ? 8?
1 2 ?3

? ?1.5?

?2

(2) log 25

1 ? log 4 5 ? log 1 3 ? log 2 4 ? 5log5 2 2 3

班级



19. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? loga ( x2 ? 2) , 若 f (2) ? 1 ; (1) 求 a 的值; (2)解不等式 f ( x) ? f ( x ? 2)

学校

高一数学·第 3 页(共 3 页)

20. (本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? log 3 (9 x) ? log 3 (3 x) ,且 (1)求 f (3) 的值; (2)求函数 f ( x) 的最大值与最小值及与之对应的 x 的值.

1 ? x?9. 9

22. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 (a,b 为实数) , 设 F ( x) ? ?

? f ( x) ?? f ( x)

( x ? 0) ( x ? 0)

(1)若 f (?1) ? 0 且对任意实数 x 均有 f ( x) ? 0 成立,求 F ( x) 表达式; (2)在(1)的条件下,当 x ?[?2, 2] , g ( x) ? f ( x) ? kx 是单调函数,求实数 k 的取值 范围; 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ,当 x, y ? R 时,恒有 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) . (1)求 f (0) 的值 (2) 求证: f ( x) ? f ( ? x) ? 0 (3) 当 x ? 0 时, f ( x) ? 0, 且 f (1) ? ? 的最大值和最小值. (3)设 mn ? 0,m ?n ? 0,a ? 0 且 f ( x ) 满足 f (? x) ? f ( x) ,试比较 F (m) ? F (n) 的值与 0 的大小.

1 ,判断 f ( x ) 的单调性并求 f ( x) 在区间 [?2, 6] 上 2

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