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两角和与差的三角函数单元练习


两角和与差的三角函数单元练习 班级____姓名____ 一、选择题 1. cos24 cos36 ? cos66 cos54 的值等于( ? ? ? ? ) D。 ? A. 0 B。 1 2 C。 3 2 1 2 2. ?ABC 中,若 cos A ? A。 16 65 3. cos? ? 3 sin ? 化简的结果是( ) 1 ? ? ? 1 ? A。 sin

( ? ? ) B。 2 sin( ? ? ) C。 2 sin( ? ? ) D。 sin( ? ? ) 2 6 3 6 2 3 5 4 4 4.已知 ? 是第三象限角,若 sin ? ? cos ? ? ,那么 sin 2? 等于( ) 9 2 2 2 2 2 2 A。 B。 ? C。 D。 ? 3 3 3 3 24 5.设等腰三角形顶角的正弦值为 ,则其底角的余弦值为( ) 25 3 4 4 3 4 A。 B。 C。 ? D。 或 5 5 5 5 5 6.已知 tg? ? 2 ,则 cos 2? 的值等于( ) 1 1 3 3 A。 ? B。 ? C。 ? D。 ? 3 3 5 5 2? 7.已知 ? ? ? ? ,则 cos? cos ? 的最小值是( ) 3 3 1 1 A。 ? B。 ? C。 ? 1 D。 ? 4 2 4 ? ? 8.设 x ? cos36 ? cos72 ,则 x 的值为( ) 1 1 A。 B。 C。 ? 6 D。 2 3 ? 3 3 2 9. ?ABC 中,若 (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则 ? A =( ) ? ? 5? 2? A。 B。 C。 D。 6 3 6 3 2 2 2 10. ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 是( ) A。锐角三角形 二、填空题 11.化 (1 ? tg10 12. ? 4 5 , cos B ? ,则 cos C 的值是( ) 5 13 56 16 56 16 B。 C。 或 D。 ? 65 65 65 65 B。直角三角形 C。钝角三角形 D。无法确定 )(1 ? tg35? ) 的结果是_______________. -1- sin 4 x ? cos2x ? cos4 x ? cos2x 的值是______________. 13.在 ?ABC 中, cos( ? 4 ? ? ? _________________. 14.设 sin ? 与 sin 的比为 8 : 5 ,则 ctg 2 4 ? 15.将 1 ? cos ? cos ? 化为积的形式应为____________________. 2 ? ? ? 16. cos20 ? 2 sin 20 sin 40 ? _______________. 三、解答题 17.已知 cos( 75 ? ? ) ? ? ? A) ? 5 ,则 sin 2 A ? _____________. 13 3 ? , ? 为第三象限角,求 sin(30 ? 2? ) ? cos( ? ? 45? ) 5 18.求值: 2 sin 20 ? ? 2 cos2 5? ? cos70? sin 10? 。 sin 70? 19.已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x (1)当 f ( ) ? ? (2)当 f ( ) ? 1 ,且 f ( x ) 的最小值为 k 时,求 k 的取值范围。 ? 4 2 ,且 f ( x) 的最大值为

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