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【Word版解析】山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学(文)试题


一、选择题: (本大题共 12 小题。每小题 5 分。共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x ?2 ? x ? 0}, B ? {x 2 x ?1 ? } ,则 C( A ? B) ? ( R A. (??,?2) ? [?1,??) 【答案】A x ?1 【 解 析 】 集 合 B ?{ x 2 ? 1 4 ) B. (??,?2] ? (?1,??) C. (??,??) D. (?2,??) 1 4 ?{ }? x { x? , ?1所 } 以 A? B x ?2 ? x ? 1, ?} ?R ( A ? B) ? {x x ? ?2或x ? ?1} ,选 A. 2.已知 ?ABC 中, a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边, a ? A. 135 ? 2 , b ? 3, B ? 60 ? ,则 A = ? B. 45 ? C. 135 或 45 ? ? D. 90 【答案】B 【解析】依题意,由正弦定理 2 3 2 a b 得, ,解得 sin A ? ,又 ? ? ? sin A sin 60 2 sin A sin B b ? a ,∴ A ? 45? ,故选 B. 3. 在△ABC 中, “ sin A ? sin B ”是“ A ? B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 在 ?ABC 中,sin A ? sin B , 则 A? B; 若 A? B, 则s i n A? s i n “ sin A ? sin B ”是“ A ? B ”的充要条件,故选 C. 4、已知向量 a ? (2, x) , b ? ( x,8) ,若 a ∥ b ,则 x = A. ? 4 【答案】C 【解析】因为 a / / b ,所以 16 ? x 2 ? 0 ,即 x ? ?4 ,选 C. 5.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若 xy ? 0 ,则 x ? 0 ”的否命题为:“若 xy ? 0 ,则 x ? 0 ” B.4 C. ? 4 D.16 D.既不充分也不必要条件 B .∴在 ?ABC 中, ? ? ? ? ? ? B.“若 x ? y ? 0 ,则 x , y 互为相反数”的逆命题为真命题 C.命题“ ?x ? R ,使得 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 2 x ? 1 ? 0 ” 2 2 D.命题“若 cos x ? cos y ,则 x ? y ”的逆否命题为真命题 【答案】B 【解析】 “若 xy ? 0 ,则 x ? 0 ”的否命题为: “若 xy ? 0 ,则 x ? 0 ”,所以 A 错误。若 ,正确。 x ? y ? 0 ,则 x , y 互为相反数”的逆命题为若 x , y 互为相反数,则 x ? y ? 0 ” “ ?x ? R ,使得 2 x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R ,均有 2 x 2 ? 1 ? 0 ” ,所以 C 错误。 “若 ,所以 D 错误,综上选 B. cos x ? cos y ,则 x ? y ? 2k? 或 x ? ? y ? 2k? ” 6.函数 y ? 1g ? x ? 1? 的图象是 【答案】C 【解析】 y ? lg( x ? 1) ? ? ?lg( x ? 1), x ? 2 ,根据图象之间的关系可知 C 正确。 ?? lg( x ? 1)

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