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2014-2015高考理科数学《算法与程序框图》练习题


2014-2015 高考理科数学《算法与程序框图》练习题
[A 组 一、选择题 1.运行如图所示的程序,输出的结果是( a=1 b=2 a=a+b , A.2 B.3 C.5 D.6 ) 基础演 练·能力提升]

解析:∵a+b=1+2=3, ∴a 的值为 3,输出 3. 答案:B 2.(2013 年高考天津卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序

.若输入 x 的值为 1,则输 出 S 的值为( A.64 C.512 解析:程序框图执行如下过程, ①x=1,S=0?S=0+13=1; ②x=2?S=1+ 23=9; ③x=4?S=9+43=73>50,终止循环.所以输出 S 的值为 73,故选 B. 答案:B ) B.73 D.585

(2 题图)

(3 题图)

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3.执行下面的程序框图,输出的 S=( A.25 C.17

) B.9 D.20

解析:由程序框图知循环体执行 2 次后结束循环,此时输出的结果为 17. 答案:C 4.(2014 年湖北七市模拟)如图所示,程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的 点都在函数 ( ) A.y=x+1 的图象上 C.y=2x 的图象上 B.y=2x 的图象上 D.y=2x-1 的图象上

解析:由程序框图可知输出的实数对(x,y)为(1,1),(2,2),(3,4),(4,8),这些点都在函数 y =2x-1 的图象上. 答案:D

(4 题图)

(5 题图) )

5.执行如图所示的程序框图,若输出的 S=88,则判断框内应填入的条件是( A.k>7? C.k>5? B.k>6? D.k>4?

解析:第一次循环:k=1+1=2,S=2×0+2=2; 第二次循环:k=2+1=3,S=2×2+3=7; 第三次循环:k=3+1=4,S=2×7+4=18; 第四次循环:k=4+1=5,S=2×18+5=41; 第五次循环:k=5+1=6,S=2×41+6=88,满足条件则输出 S 的值,而此时 k=6,故判断框 内应填入的条件应是 k>5. 答案:C
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1 1 6.对任意非零实数 a,b,若 a·b 的运算原理如图所示,则(log 2)·4- 的值为( 2 2

)

A.-

1 3 B. 4 4

C.

5 8

D.

5 2

解析:由框图可知 a·b=

a+b ? ? 2 ?a +b ? ? 2
2

a|<|b
2

, ,

a|≥|b

1 1 1 ∴(log 2)·4- =(-1)· = 2 2 2 - 2 答案:C 二、填空题 7.根据下图所示的程序,当输入 a,b 分别为 2,3 时,最后输出的 m 的值为________. READ a,b IF a>b THEN m=a ELSE m=b END IF PRINT m 解析:∵a=2,b=3,∴a<b,应把 b 值赋给 m,∴m 的值为 3. 答案:3 8.(2014 年襄阳调研)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 S=________.
2

?1? +? ?2 ?2?

5 = ,故选 C. 8

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解析:由程序框图知,S 可看成一个数列{an}的前 2 013 项和,其中 an= 013), ∴S=

n

1 n+

(n∈N*,n≤2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 013 + +?+ =1- + - +?+ - =1- = . 1×2 2×3 2 013×2 014 2 2 3 2 013 2 014 2 014 2 014

2 013 故输出的是 . 2 014 答案: 2 013 2 014

9.执行下面的程序框图,若输入的 ε 的值为 0.25,则输出的 n 的值为________.

解析:输入 ε =0.25 后,程 序执行如下:

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?F =1, ①? F =2, ?n=1,
0 1 0 1

ε =0.25,

? ?F =F -F =2, ②?n=2, 1 1 ? ?F =3>0.25,
F1=F0+F1=3,
0 1 0 1

? ?F =F -F =3, ③?n=3, 1 1 ? ?F =5≤0.25,
F1=F0+F1=5,
0 1

此时满足条件,结束循环,故输出的 n 的值为 3.

答案:3 三、解答题 10.阅读下面的程序,试求其输出的结果是多少. S=1 k=2 WHILE k<=10 S=S+k k=k+2 WEND PRINT S END 解析:该程序是一当型循环结构,计数变量是 k,当 k≤10 时运行循环体. 其 功能是计算 S=1+2+4+6+8+10 的值, 易知 S=31,即输出的结果为 31. 11.编写程序求使 1+22+32+?+n2>100 的最小自然数 n,画出算法程序框图,并写出相应的程 序. 解析:算法如下: 第一步,S=0. 第二步,n=1. 第三步,S=S+n2. 第四步,如果 S≤100,使 n=n+1,并返回第三步,否则输出 n-1. 相应的程序框图如图所示. 相应的程序:

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S=0 n=1 WHILE S<=100 S=S+n^2 n=n+1 WEND PRINT n-1 END 12.(能力提升)甲、乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序.两人各自编写的程序框 图分别如图 1 和如图 2.

(1)根据图 1 和图 2,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致?当 n=20 时 分别求它们输出的结果; ( 2)若希望通过对图 2 虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为 2,公比为 3 的等比数列 的前 n 项和”,请你给出修改后虚框部分的程序框图. 解析:(1)图 1 中程序的功能是求 2+4+6+8+?+2n 的和,当 n=20 时,S=2+4+6+?+40 =420. 图 2 中程序的功能是求 2+4+6+?+2n 的和,当 n=20 时,S=2+4+6+?+40=420. 所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的. (2)修改后虚框部分程序框图为 ↓
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S=S+a


a=a×3


i=i+1
↓ [B 组 因材施教·备选练习] )

1.执行如图所示的程序框图,则输出的 λ 是(

A.-4 C.0 解析:依题意,若 λ a+b 与 b 垂直,

B.-2 D.-2 或 0

则有(λ a+b)·b=4(λ +4)-2(-3λ -2)=0 , 解得 λ =-2; 若 λ a+b 与 b 平行, 则有-2(λ +4)=4(-3λ -2), 解得 λ =0.结合题中的程序框图,输出的 λ 是-2,选 B. 答案:B 2.某班有 24 名男生和 26 名女生,数据 a1,a2,?,a50 是该班 50 名学生在一次数学学业水平模 拟考试中的成绩(成绩不为 0), 如图所示 的程序用来同时统计全班成绩的平均数: A, 男生平均分: M, 女生平均分:-W.为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其成绩的相反数, 那么在图中空白的判断框和处理框中, 应分别填入下列四个选项中的(
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)

A.T>0?,A= B.T<0?,A= C.T<0?,A= D.T>0?,A=

M+W
50

M+W
50

M-W
50

M-W
50

解析:依题意得,全班成绩的平均数应等于班级中所有的学生的成绩总和除以总人数,注意到当

T>0 时, 输入的成绩表示的是某男生的成绩; 当 T<0 时, 输入的成绩表示的是某女生的成绩的相反数. 因
此结合题意得,选 D. 答案:D 3.(2014 年揭阳模拟)如图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频 率分布直方图,已知图甲中从左向右第一组的频数为 4 000.在样本中记月收入在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000]的人数依次为 A1,

A2, ?, A6.图乙是统计图甲中 月工资收入在一定范围内的人数的程序框图, 则样本的容量 n=________;
图乙输出的 S=________.(用数字作答)
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解析:∵月收入在[1 000,1 500)的频率为 0.000 8×500=0.4,频数 A1 为 4 000 人, ∴样本的容量 n= 4 000 =10 000,由题图乙知输出的 S=A2+A3+?+A6=10 000-4 000=6 000. 0.4

答案:10 000 6 000

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