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计量经济分析论文


1991-2008 年我国居民总消费与国家 GDP 和 居民年底储蓄存款余额之间的关系
摘要:随着我国经济的发展,我国居民消费水平也发生了日新月 异的的变化。 居民消费水平的增长与我国 GDP 增长和居民储蓄之间存 在密切的关系。利用 1991 年至 2008 年居民总消费与 GDP 数据、居民 年底储蓄存款余额进行计量模型分析, 对我国的居民总消费与 GDP 数 据、居民年底储蓄存款余额相关关系进行讨论。 关键词:居民总消费、GDP、居民年底储蓄存款余额、计量分析 一、 数据
居民总消费 年 份 亿元 GDP 亿元 21826.2 26937.3 35260.0 48108.5 59810.5 70142.5 78060.8 83024.3 88479.2 98000.5 108068.2 119095.7 135174.0 159586.7 184088.6 213131.7 259258.9 302853.4 年底储蓄余额 亿元 9244.9 11757.3 15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 53407.5 59621.8 64332.4 73762.4 86910.7 103617.7 119555.4 141051.0 161587.3 172534.2 217885.4 居民消费水平 元 932 1116 1393 1833 2355 2789 3002 3159 3346 3632 3869 4106 4411 4925 5463 6138 7103 8183 总人口 万人 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 政府财政支出 亿元 3386.62 3742.20 4642.30 5792.62 6823.72 7937.55 9233.56 10798.18 13187.67 15886.50 18902.58 22053.15 24649.95 28486.89 33930.28 40422.73 49781.35 62592.66

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

10794.7036 13076.2836 16509.4181 21968.5050 28523.9955 34134.2921 37112.5252 39411.9999 42087.9956 46033.0576 49378.8863 52742.8018 57002.0297 64019.0900 71432.0028 80682.7824 93851.2287 108671.8766

Y—居民总消费(亿元) ;X1—GDP(亿元) ;X2—年底储蓄余额(亿元) ;X3=居民消费价格指 数;总消费=人均消费*总人口数。

二、 利用 eveiws 软件建立模型 绘制趋势图

绘制散点图

上图分别是我国居民消费水平与 GDP、居民储蓄存款余额趋势图 和散点图分析结果。趋势图显示,我国居民消费水平随 GDP、居民储 蓄存款余额增长。散点图结果显示,居民消费总水平与 GDP、居民储 蓄存款余额密切相关,居民消费总水平水平随着 GDP、居民储蓄存款 余额的增加而增加,两者大体呈线性变化趋势。 由散点图可以看出,Y 分别与 X1、X2 成线性相关。 可设模型 Y
? ? b ?b X ?b X 0 1 1 2
2

?u

Variable C X1 X2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 9915.145 0.229986 0.145873 0.987972 0.986369 3208.443 1.54E+08 -169.2237 0.183816

Std. Error 1758.249 0.089935 0.116995

t-Statistic 5.639215 2.557256 1.246828

Prob. 0.0000 0.0219 0.2316 48190.75 27480.37 19.13597 19.28437 616.0559 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

预测模型的输出结果

得出方程式为
Y ? 9915 . 145 ? 0 . 229986 X 1 ? 0 . 145873 X
2

(5.639215)

(2.557256) (1.246828)

R-squared=0.987972 Adjusted R-squared=0.986369 F-statistic=616.0559 DW=0.183816 三、拟合优度检验 一般采用判定系数—R2来说明样本回归直线对样本数据的拟合 优度, R2介于0到1之间, 愈接近1说明回归拟合效果愈好。R2=0.988,

说明总离差平方和的 98.8%被样本回归直线解释, 仅有不足 1. 2% 未被解释, 因此样本回归直线对样本的拟合度很高。表示我国居民消 费水平的 98.8%可由样本回归直线作出解释, 模型的拟合优度较高。 四、显著性检验 显著性检验主要包括方程的显著性检验( F检验)和回归系 数 的显著性检验(t 检验)。 F检验主要是针对模型拟合样本的整体效果, 也就是选择的所有自变量对因变量总体解释能力;回归系数的显著性 检验则反映每一自变量的合理性,如果每一个回归系数都通过了t检 验,说明模型中的每一自变量都是显著的。在 EVIEWS 软件中, 为了 方便用户,给出了拒绝零假时犯错误的概率, 称为收尾概率或相伴概 率 p。若此概率低于事先给定的置信度( 如 0.05),则可拒绝零 假 设,反之不能拒绝。 上图结果显示 ,Prob( X )=0.0219、Prob(X2)=0.2316、 Prob
1

(F-statistic)=0。在5%的显著性水平下, F通过检验,说明方程具 有很强的显著性,模型的解释能力强。 X 1 通过了检验。说明方程中 X 1 具有很强的显著性,对模型的解释能力强。 而Prob X2) ( =0.2316>0.05, 未通过检验,说明模型自变量 X 1 、X2很有可能存在多重共线性。

五、多重共线性检验
Y ? 9915 . 145 ? 0 . 229986 X 1 ? 0 . 145873 X
2

(5.639215) Cor
X1 X2
X1

(2.557256) (1.246828)

X2
X1 1.000000 0.994125 X2 0.994125 1.000000

从图中可知, 、 相关系数高达 0.99, X1 X2 模型存在严重多重共线性。 因为 GDP 的计算中包含储蓄额。 国内生产总值 = 私人消费 + 投资 + 政府消费支出 + 出口 - 进 口,在不考虑政府购买和进出口时,GDP=C+S、GDP 可以分为 C(消费) 和 S(储蓄)、另外 GDP=C+I,所以有 I(投资)=S(储蓄),所以居民储 蓄存款余额包括在投资之内,即 GDP 的计算中包含储蓄额。 处理方法:直接删除变量 X2,做 Y 关于 X1 的一元回归模型。

Variable C X1 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 8526.156 0.341461 0.986726 0.985896 3263.574 1.70E+08 -170.1113 0.150853

Std. Error 1383.670 0.009901

t-Statistic 6.161987 34.48671

Prob. 0.0000 0.0000 48190.75 27480.37 19.12347 19.22240 1189.333 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

六、异方差检验

F-statistic Obs*R-squared

2.734194 4.775054

Probability Probability

0.099446 0.091857

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 11/28/11 Time: 01:20 Sample: 1991 2007 Included observations: 17 Variable C X1 X1^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 1790287. -20.41412 6.57E-05 0.280886 0.178155 701926.1 6.90E+12 -251.3185 1.769609 Std. Error 592845.1 9.146021 2.81E-05 t-Statistic 3.019823 -2.232023 2.334694 Prob. 0.0092 0.0425 0.0350 661425.3 774277.1 29.91983 30.06687 2.734194 0.099446

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

White 检验在 eviews 软件中的判断标准为: Obs*R 的显著性如果 大于显著性水平就是同方差,否则就是异方差。 通过 eviews 判定模型异方差性,由图可知, Obs*R 的 p 值 =0.091857>0.05,所以该模型不存在异方差。

七、自相关检验 样本容量为 n=18, k=1, dl=1.16, du=1.39,而 DW=0.150853, 存在一阶正自相关。

利用迭代法进行修正

采用 8 阶广义差分,变换后的模型不再有自相关性,但 AR(8)的 系数的 t 值不显著。

八、得出最终模型

最终确定模型为:
Y = 14303.56808 + 0.3103716164*X1


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