当前位置:首页 >> 初二数学 >>

上海市浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测八年级数学试卷


浦东新区 2011 学年度第一学期期末质量抽测八年级(初二年级)数学试卷
(完卷时间:90 分钟,满分:100 分) 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 3 分,满分 18 分) 1.下列根式中,与 3 是同类二次根式的是 ( )(A) 18 ; (B) 0.3 ; (C) 2012.1

1 ; (D) 3 3 . 3

2.一元二次方程 x 2 ? 2 x 的解是 ( 3.函数 y ? 1 ? 2 x 的定义域是 (

)(A) x ? 2 ; (B) x ? 0 ; (C ) x ? 2 或 x ? 0 ; (D) x ? ?2 或 x ? 0 . )(A) x ?

1 1 1 1 ; (B) x ? ; (C) x ? ; (D) x ? . 2 2 2 2

4.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图的规律, 由图可以判断,下列说法错误的是( ) (A)男生在 13 岁时身高增长速度最快; (B)女生在 10 岁以后身高增长速度放慢; (C)11 岁时男女生身高增长速度基本相同; (D)女生身高增长的速度总比男生慢. 5.下列命题中,逆命题是假命题的是( ) (A)两直线平行,同旁内角互补; (B)直角三角形的两个锐角互余; (C)全等三角形的对应角相等; (第 4 题图) (D)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 6.如图,在 Rt△ ABC 中, ?ACB ? 90? ,如果 CH 、 CM 分别是斜边 上的高和中线,那么下列结论中错误的是( ) (A) ?BCH ? ?ACM ; (B) ?ACH ? ?B ; (C) ?ACH ? ?BCM ; (D) ?ACH ? ?MCH . 二、填空题: (本大题共 12 题,每题 3 分,满分 36 分)
C

7. 计算: 6 x ? 2 x ?

. 8. 在实数范围内分解因式:x 2 ? x ? 3 = . 秒.


A H M B

9.如果关于 x 的方程 x 2 ? 2 x ? m ? 0 有两个相等实数根,那么 m ? 10.某物体的运动规律为 S ? 40t ? 5t ,当 S ? 60 米时, t ?
2

(第 6 题图)

11.如果 f ? x ? ?

?x ? ? ?2 ,那么 f ?3? ?

. _____. (填“增大”或“减小” ) .

12.正比例函数 y ? kx ( k ? 0 )的图像经过点(1,3) ,那么 y 随着 x 的增大而

13.在 ?ABC 内部(包括顶点)且到角两边距离相等的点的轨迹是 . 14. 在直角三角形中, 已知一条直角边和斜边上的中线长都为 1, 那么这个直角三角形最小的内角度数是 15.直角坐标平面内两点 P (4,-3) 、 Q (2,-1)距离是 ______. 16.将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果 AB ?14 cm,那么 AF ? cm. 17.如图,点 A 在双曲线 y ?

1 3 上,点 B 在双曲线 y ? 上,且 AB ∥ x 轴,过点 A 、 B 分别向 x 轴作垂线,垂足分 x x


别为点 D 、 C ,那么四边形 ABCD 的面积是 . 18. 已知一个三角形的一边长为 25, 另两边的和为 31, 若要使这个三角形为直角三角形, 那么另两边的长应为

(第 16 题图) (第 17 题图)

三、简答题(本大题共 3 题,每题 5 分,满分 15 分 19.计算: 75 ?

1 3? 2

? 10

1 2

20. 解方程: x 2 ? 2 x ? 1 ? 0

21.已知如图,在△ ABC 中, ?B ? 60? , BC ? 4 . (1)用尺规在直线 AB 上求作一点 P ,使点 P 到点 B 、 C 的距 离相等(不写作法,保留作图痕迹) ; (2)求出点 P 到点 B 的距离.
A

B

C

(第 21 题图)

四、解答题(本大题共 4 题,第 22、23、24 每题 7 分,第 25 题 10 分,满分 31 分) 22.如图,已知直线 y ? ?2 x 经过点 P ( ? 2 , a ) ,点 P 关于 y 轴的对称 点 P' 在反比例函数 y ? 上. (1)求 a 的值; (2)直接写出点 P' 的坐标; (3)求反比例函数的解析式.

k ( k ? 0 )的图像 x

(第 22 题图)

23.已知:如图,∠BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D,DM⊥AB、DN⊥AC,垂足分别为 M、N.试探索 BM 与 CN 的大小关系,并说明理由. A

M B D C N

24.已知:如图,在△ ABC 中, BD ? AC , D 为垂足, E 是 AB 的中点, EF ∥ BC ,交 AC 于点 F , ?A ? 2?C .求证: DF ?

(第 23 题图)

1 AB . 2

(第 24 题图)

25.已知:如图,在△ ABC 纸片中, ?C ? 90? , AC ? 3 , AB ? 5 .按图所示 的方法将△ ACD 沿 AD 折叠,使点 C 恰好落在边 AB 上的点 C ' 处. (1)求折痕 AD 长. (2)点 P 是边 AB 上的动点(点 P 与点 A 、 B 不重合) ,设 AP ? x ,△ APD 的 面积为 y .求 y 关于 x 的函数解析式,并写出此函数的定义域. (3)在(2)的条件 下,当△ APD 是等腰三角形时,求 AP 的长.
A

C D

C'

B

(第 25 题图)

浦东新区 2011 学年度第一学期期末质量测试 初二年级数学试卷参考答案 2012.1 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 3 分,满分 18 分) 1.C; 2.C; 3.A; 4.D; 5.C; 6.D. 二、填空题: (本大题共 12 题,每题 3 分,满分 36 分)

? ? ? 1 ? 13 ? ?? x ? 1 ? 13 ? ; 9.1; 10.2 或 6; ? ?? ? 2 2 ? ?? ? 11. ? ? 3 ; 12.增大; 13. ?ABC 的角平分线; 14.30; 168 793 15. 2 2 ; 16. 7 2 ; 17.2; 18.7 和 24 或 和 . 31 31 三、简答题(本大题共 3 题,每题 5 分,满分 15 分)
7. 2 3 x ; 8. ? x ? 19.解:原式 ? 5 3 ?

? 3 ? 2 ?? 5

2 ,?????????????????(3 分)

? 5 3 ? 3 ? 2 ? 5 2 ,?????????????????(1 分)

? 4 3 ? 4 2 .??????????????????????(1 分)
20.解: a ? 1 , b ? 2 , c ? ?1 .????????????????????(1 分)

b 2 ? 4ac ? 2 ? 4 ? 6 .??????????????????????(1 分)

x?

? b ? b 2 ? 4ac ? 2 ? 6 ? .????????????????(1 分) 2a 2

? 2? 6 ? 2? 6 , x2 ? .??????(2 分) 2 2 21. (1)图略.????????????????????????????(2 分) (2)联结 PC . ∵点 P 在线段 BC 的垂直平分线上(已作) , ∴ PB ? PC (线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) .??(1 分) 又∵ ?B ? 60? (已知) , ∴△ PBC 是等边三角形(有一个角是 60 ? 的等腰三角形是等边三角形) . ∴ PB ? BC (等边三角形的三边相等) .???????????????(1 分) ∵ BC ? 4 (已知) , ∴ PB ? 4 (等量代换) .?????????????????????(1 分) 即点 P 到点 B 的距离是 4. 备注:其他解法,参考给分.
所以原方程的解为: x1 ? 四、解答题(本大题共 4 题,第 22、23、24 每题 7 分,第 25 题 10 分,满分 31 分) 22.解:(1)∵直线 y ? ?2 x 经过点 P ( ? 2 , a ) . ∴ a ? ?2 ? ?? 2? .?????????????????????(1 分) ∴ a ? 4 .????????????????????????(2 分) (2) P' 的坐标: (2,4) .????????????????????(1 分) (3)∵点 P' 在反比例函数 y ?

k ( k ? 0 )的图像上. x 8 .??????????????(2 分) x

∴ k ? 8 .?????????????????????????(1 分) ∴ 反比例函数的解析式为 y ?

23.证明: BM ? CN .????????????????????????(1 分)

联结 BD 、 CD .??????????????????????(1 分) ∵点 D 在 BC 的垂直平分线上(已知) . ∴ BD ? CD (线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) . (1 分) ∵点 D 在∠BAC 的平分线上(已知) . DM⊥AB、DN⊥AC,垂足分别为 M、N(已知) .???????(1 分) ∴ DM ? DN (角平分线上的点到角两边的距离相等) .??????(1 分) ∵DM⊥AB、DN⊥AC,垂足分别为 M、N(已知) . ∴ ?BMD ? 90? , ?DNC ? 90? (垂直定义) .?????????(1 分)

?DM ? DN , 在 Rt△ BMD 和 Rt△ CND 中, ? (已证) ? DB ? DC.
∴Rt△ BMD ≌Rt△ CND (HL) .???????????????(1 分) ∴ BM ? CN . (全等三角形对应角相等) 24.证明: 联结 DE .?????????????????????????(1 分) ∵ BD ? AC , D 为垂足(已知) . ∴ ?ADB ? 90? (垂直定义) . 又∵ E 是 AB 的中点(已知) .

1 .?(1 分) AB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 2 ∴ ?A ? ?ADE (等边对等角) .????????????????(1 分) ∵ EF ∥ BC (已知) .
∴ DE ? AE ? ∴ ?AFE ? ?C (两直线平行,同位角相等) .??????????(1 分) ∵ ?A ? 2?C (已知) . ∴ ?ADE ? 2?AFE (等量代换) .???????????????(1 分) ∵ ?ADE ? ?AFE ? ?DEF (三角形一个外角等于不相邻的两个内角和) . ∴ ?AFE ? ?DEF (等式性质) .???????????????(1 分) ∴ DE ? DF (等角对等边) .?????????????????(1 分) ∴ DF ?

1 . AB (等量代换) 2

25.解: (1)∵在△ ABC 纸片中, ?C ? 90? , AC ? 3 , AB ? 5 . ∴ BC ? 4 .????????????????????????(1 分) ∵按图所示的方法将△ ACD 沿 AD 折叠,使点 C 恰好落在边 AB 上的点 C ' 处. ∴△ ACD ≌△ AC ' D . ∴ AC ? AC ' ? 3 , CD ? C ' D , ?AC ' D ? ?C ? 90? .∴ ?BC ' D ? 90? . 设 CD ? a ,那么 C ' D ? a , BD ? 4 ? a . 在 Rt△ DC ' B 中, ?BC ' D ? 90? , C ' D ? a , BD ? 4 ? a , BC ' ? 2 .

3 .?????????????(1 分) 2 3 在 Rt△ ACD 中, ?C ? 90? , AC ? 3 , CD ? . 2
∴ 2 2 ? a 2 ? ?4 ? a? .解得 a ?
2

3 ?3? 5 .????????????????(1 分) ∴ AD ? 3 2 ? ? ? ? 2 ?2?

2

3 ( 0 ? x ? 5 )????????????????(1 分,1 分) x. 4 (3)在(2)的条件下,当△ APD 是等腰三角形时,可能有以下三种情况: 3 ① AP ? AD . AP ? 5 .?????????????????(1 分) 2
(2) y ?

② DP ? AD . AP ? 2 AC ' ? 6 ? AB . ∵点 P 是边 AB 上的动点(点 P 与点 A 、 B 不重合) . ∴不合题意,舍去.?????????????(1 分) ③ AP ? DP .可得点 P 在 AD 的中垂线上. 可得 AP ? PD ? x ,那么 PC ' ? 3 ? x . 在 Rt△ DC ' P 中, ?PC ' D ? 90? ,

C' D ?
2

3 , PD ? x , PC ' ? 3 ? x . 2

15 ?3? 2 ∴ ?3 ? x ? ? ? ? ? x 2 .解得 x ? .??????(2 分) 8 ?2?
∴在(2)的条件下,当△ APD 是等腰三角形时, AP ?

3 15 5 或 AP ? .?(1 分) 2 8


相关文章:
浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷(...
浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷(含答案)_数学_初中教育_教育专区。浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测 初二数学试卷(完卷时间:90 ...
上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数...
上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷_初二数学_数学_初中...100 分)2011.1 一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 1.下列二次根式中,...
浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测数学试卷
浦东新区 2011 学年度第一学期期末质量抽测 预备年级数学试卷(完卷时间:90 分钟,满分 100 分) 题号得分一、选择题: (本大题共 4 题,每题 2 分,满分 8 ...
浦东新区2014学年度第一学期期末质量抽测初二试卷
浦东新区2014学年度第一学期期末质量抽测初二试卷_数学_初中教育_教育专区。浦东新区 2014 学年度第一学期期末质量抽测 八年级数学试卷(完卷时间:100 分钟,满分:...
浦东新区2014学年度第一学期期末质量抽测初二试卷
浦东新区 2014 学年度第一学期期末质量抽测 八年级数学试卷(完卷时间:100 分钟,满分:100 分) 题号得分 说明:此卷中的第 24 题其证明过程要求批注理由,其他...
浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测 普陀区(两篇)
浦东新区 2011 学年度第一学期期末质量抽测 预备年级数学试卷(完卷时间:90 分钟,满分 100 分) 题号 一二三四 总分 得分一、选择题: (本大题共 4 题,每...
浦东新区2011学年度第一学期初一数学期末质量测试卷
浦东新区2011学年度第一学期初一数学期末质量测试卷_初一数学_数学_初中教育_教育专区。浦东新区 2011 学年度第一学期期末质量测试 初一数学试卷(考试时间 90 分钟,...
浦东新区2014学年第一学期初二数学期末试卷和答案
浦东新区 2014 学年度第一学期期末质量抽测 八年级数学试卷(完卷时间:100 分钟,满分:100 分) 题号得分 说明:此卷中的第 24 题其证明过程要求批注理由,其他...
浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测高二数学试题(...
【解】 -7- 浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测 高二数学试卷答案及评分细则注:填空题结果只要等价就得分;解答题其他解法相应给分。 1. ? 2011-1-11...
浦东新区2011学年第二学期八年级期末卷
(第 26 题图 1) A D B (第 26 题备用图) C 浦东新区 2011 学年度第学期期末质量抽测 八年级数学试卷参考答案及评分标准(供参考)一、选择题(本大题共...
更多相关标签: