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【名师原创 全国通用】2014-2015学年高二寒假作业 数学(九)Word版含答案


【原创】高二数学寒假作业(九) 一、选择题,每小题只有一项是正确的。 1.已知命题 P: “对任意 x ?[1,2], x 2 ? a ? 0 ” .命题 q: “存在 x ? R, x 2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ” . 若“ p ? q ”是真命题,则实数 a 取值范围是( A. a ? ?2 B. a ? ?2 或 a ? 1 ) D. a ? 1 C. a ? ?1 或 1 ? a ? 2 2.观察下列各式: a ? b ? 1, a2 ? b2 ? 3, a3 ? b3 ? 4, a4 ? b4 ? 7, a5 ? b5 ? 11, 则a ?b ?( 10 10 ) B.76 C.28 D.199 A.123 3.已知数列 {an } 满足: a1 ? 1 , an ?1 ? an 1 (n ? N *) ,若 bn?1 ? (n ? ? )( ? 1)(n ? N *) , an ? 2 an ) D. ? ? 3 b1 ? ?? ,且数列 {bn } 的单调递增数列,则实数 ? 的取值范围为( A. ? ? 2 B. ? ? 3 C. ? ? 2 4.数列 3 ,3, 15 , 21 , 3 3 ,?,则 9 是这个数列的第( A.12 项 B.13 项 C.14 项 ) D.15 项 5.若数列{an}对于任意的正整数 n 满足:an>0 且 anan+1=n+1,则称数列{an}为“积增数 列”.已知“积增数列”{an}中,a1=1,数列{an+an+1}的前 n 项和为 Sn,则对于任意的正整 数 n,有( A.Sn≤2n +3 2 2 2 ) B.Sn≥n +4n 2 C.Sn≤n +4n 2 D.Sn≥n +3n ( ) 2 6.已知等比数列 ?a n ? 中, S 2 ? 7 , S 4 ? 28 ,则 S 6 ? A.49 2 B.35 C.91 D.112 ) 7.抛物线 y ? 4 x 上一点到直线 y ? 4 x ? 5 的距离最短,则该点的坐标是 ( A. ( 1 ,1) 2 B. ( 0 , 0 ) C. ( 1 , 2 ) D. ( 1 , 4 ) ) 8.设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x ? ?2 ,则抛物线的方程是 ( A. y 2 ? ?8 x B. y 2 ? 8 x C. y 2 ? ?4 x D. y 2 ? 4 x 9.设平面 ? 的一个法向量为 n1 ? ?1, 2, ?2? ,平面 ? 的一个法向量为 1 n2 ? ? ?2, ?4, k ? , 若 ? / / ? ,则 k= A.2 二、填空题 B. 4 ( ) C.-2 D.-4 x2 y 2 10.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F , 且两曲线的 a b 一个交点为 P ,若 PF ? 5 ,则双曲线方程为 11.若向量 a ? (4,2,?4),b ? (6,?3,2) ,则 (2a ? 3b ) ? (a ? 2b ) ? __________________。 12.已知 a ? (3? ,6, ? ? 6) , b ? (? ? 1,3,2? ) 为两平行平面的法向量,则 ? ? 13.在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y 2 ? x 2 ? 1的离心率为 三、计算题 14.已知椭圆 C : x 2 ? 2 y 2 ? 4. (1)求椭圆 C 的离心率; (

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