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高一数学必修2第一章练习题


高一数学必修 2 第一章(周练 9)
班别 姓名 考号 得分 一、选择题:(每小题 5 分,共 50 分)
1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( )

A

B

C

D

2.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( ) A.圆锥 B.正四棱锥 C.正三棱锥 D.正三棱台
3、一个棱柱为正四棱柱的条件是 A.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 B.底面是正方形,有两个侧面是矩形 C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个底面是全等的矩形 ( )

4. 有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个(

).

主视图

左视图
(第 1 题)

俯视图

A.棱台

B.棱锥

C.棱柱

D.正八面体

5.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 ( ) A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D.1:3:9 6.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A. ) C. 3 3 D. 4

3

B. 2

3

3

7. 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45° ,腰和上底均为 1 的等腰梯形,那么原平
面图形的面积是( A.2+ 2 ). B.
1+ 2 2

C.

2+ 2 2

D. 1+ 2

-1-

8. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 , 圆台的侧面积为 84? ,则圆台较小底面的半径为( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 9.下列几种说法正确的个数是( ) ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A.1 B.2 C.3 10.圆锥侧面积为全面积的
(A) ?

D.4
) (D)以上都不对

2 ,则侧面展开图圆心角等于( 3
(C)2π

2 3

(B)π

请将选择题的答案填入下表:

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题:(每小题 6 分,共 30 分)
11.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 个棱台有 ________条侧棱。 ________个顶点,顶点最少的一

12.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成; 图(2)中的三视图表示的实物为_____________。

图(1)

图(2)

13.如图,E,F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心,则四边形 BFD1E 在该正方体的面上
的射影可能是___________.

14.圆台的较小底面半径为 1,母线长为 2,一条母线和底面的一条半径有交点且成 60 ? 角,则 圆台的侧面积为____________。 15.若圆锥的表面积为 a 平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的
直径为_______________.
-2-

三、解答题:
17.(12 分)已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台 的母线长.

18. (14 分) (如图)在底半径为 2 ,母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3 的圆柱,求圆柱 的表面积.

19.如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2 2 ,AD=2,求四边 形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积

(第19题)

高一数学必修 2 第一章测试题(答案)
一、选择题:(每小题 5 分,共 50 分) 1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B
-3-

9.D

10.D

二、填空题:(每小题 6 分,共 30 分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题: 16、解: 5,4,3. (1)4 符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台 (2)圆锥

6 , 15
6?

画出圆台,则

r1 ? 1, r2 ? 2, l ? 2, S圆台侧面 ? ? (r1 ? r2 )l ? 6?

? (2 ? 5)l ? ? (22 ? 52 ), l ?

29 7

2 2 17、解:圆锥的高 h ? 4 ? 2 ? 2 3 ,圆柱的底面半径 r ? 1 ,

S表面 ? 2 S ?2 ? 侧面 底面 ? S   
18、S
表面

? ?

?3

? (2 ? 3 ?)

=S 下底面+S 台侧面+S 锥侧面
2

=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2 =(60+4
2 )π.

-4-


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