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2017北京朝阳区高三二模数学试卷(理)(word版含答案)


北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试(理工类) 2017.5 (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1.已知 i 为虚数单位,则复数 z ? i(1 ? 2i) 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 开始 2.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是 A.23 B.31 C.32 D.63 k ?0 , S ?0 3. “ x ? 0, y ? 0 ”是“ y x ? ≥ 2 ”的 x y k ? k ?1 S ? S ? 2k A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 S ? 20? 否 输出 S 是 π 4.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? )(?>0) 的最小正周期为 4 π ,则 6 A.函数 f ( x ) 的图象关于原点对称 B.函数 f ( x ) 的图象关于直线 x ? 结束 π 对称 3 π C.函数 f ( x ) 图象上的所有点向右平移 个单位长度后,所得的图象关于原点对称 3 D.函数 f ( x ) 在区间 (0, π ) 上单调递增 5.现将 5 张连号的电影票分给甲、乙等 5 个人,每人一张,且甲、乙分得的电影票连号, 则共有不同分法的种数为 A.12 B. 24 C.36 D. 48 6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱长为 A. 5 B. 2 2 C. 3 D. 3 2 2 1 1 2 侧视图 正视图 俯视图 7.已知函数 f ( x) ? ? ? ?log a x, x ? 0, (a ? 0 且 a ? 1) .若函数 f ( x) 的图象上有且只有 x ? 3 , ? 4 ? x ? 0 ? ? 两个点关于 y 轴对称,则 a 的取值范围是 A. (0,1) B. (1, 4) C. (0,1) U (1, ??) D. (0,1) U (1, 4) 8.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺” .某 中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场 传统文化知识的竞赛.现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐.规定:每场 知识竞赛前三名的得分都分别为 a, b, c(a ? b ? c, 且 a, b, c ? N ) ;选手最后得分为各场 ? 得分之和.在六场比赛后,已知甲最后得分为 26 分,乙和丙最后得分都为 11 分,且乙 在其中一场比赛中获得第一名,则下列说法正确的是 A.每场比赛第一名得分 a 为 4 C.乙有四场比赛获得第三名 B.甲可能有一场比赛获得第二名 D.丙可能有一场比赛获得第一名 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.双曲线 x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程是 3 6 ,离心率是 . . , 10.若平面向量 a = (cos? ,sin ? ) , b = (1, ?1) ,且 a ? b ,则 sin 2? 的值是 11.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn .已知 a1 ? 2, a4 ? ?2 ,则{an}的通项公式

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