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第13课时:点与圆的位置关系习题课(2)


第五章

中心对称图形

第 13 课时:点与圆的位置关系习题课(2)
班级 学号 姓名

10.已知△ABC 内接于⊙ O ,点 O 到 AB 的距离等于

1 2

AB,求∠C 的度数.

1.如图,在⊙ O 中,直径 MN⊥AB,垂足为 C,并

给出以下结论:①AC=CB;②AN=BN ③AM=BM; ④CM=5CN 其中正确的结论有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 过⊙ O 内一点 M 的最长弦长为 10cm, 最短弦长为 8cm, 那么 OM 长为 ( ) A.3cm B.6cm C. 41 cm D.9 cm ( ) 11.如图,在钝角三角形 ABC 中,AD⊥BC,垂足为 D,且 AD 与 DC 的长度分别为方程 , x ? 7 x ? 12 ? 0 的两个根,⊙O 是 ? ABC 的外接圆.如果 BD 长为 a(a>0)
2

3.如图, ⊙ O 的直径为 12 cm,弦 AB 垂直平分半径 OC,则弦 AB 的长为 A. 3 3 cm
M

B.6cm
A

C. 6 3 cm

D. 12 3 cm
A
1

A

D
2

求: ? ABC 的外接圆的面积.
B a O C D

O A C B N 第1题

O
O
第3题

C B

B

3

O
第7题

C

A
第6题

B

E

4.在直径为 8cm 的⊙ O 中,弦 AB 的中点到 O 的距离为 2 3 ,则△AOB 为

三角形.

5.在⊙ O 中,弦 AB 的长恰好等于半径,则弦 AB 所对的圆心角为 . 6.如图, 在⊙ O 中,E 是弦 AB 延长线上的一点,已知 OB=10 cm,OE=12cm,∠E=30°, 则弦 AB 的长为 . 7. 如图, A、 C、 都在⊙ O 上, 是直径, 点 B、 D BC AD=DC, ∠1=20°,∠2= , ∠3= . 8.如图, ⊙ O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E,AE=1 cm,BE=5cm,∠DEB=60°,求 CD D 的长.
A C B

12.已知,如图, AB 为⊙ O 的直径,CD 为弦,且 AB⊥CD 于点 E,F 为 DC 的延长线上的 一点,连接 AF 交⊙ O 于点 M,说明:∠AMD=∠FMC.
F M C A O E B D

E O

9.如图,已知在直角三角形△ABC 中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以 C 为圆心,CA 为半径的圆交斜边于 D.求 AD 的长.
C

13.如图, 已知 P、O2 是⊙O1 上两点,⊙O1 与⊙O2 都经过 A、B 两点,PA 的延长线和 PB 分别交⊙O2 于点 C、D.试说明: (1)PO2 平分∠APB, (2)AC=BD.
P A

O1 D
A D B

C

O2
B

1


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