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7.3等比数列及其前n项和1


富县高级中学集体备课教案
年级:高三 课 题 科目:数学(文) 等比数列及其前 n 项和 1、能运用基本量法求解等比数列问题; 复习目标 2、能运用等比数列的定义及等比中项,解决等比数列的判定问题; 3、结合等比数列的定义、公式,掌握通性通法.; 重 难 教 教 点 点 具 法 结合等比数列的定义、公式,掌握通性通法 等比数列的性质及综合应用. 多媒体 启发探索 一、知识梳理: 1、等比数列的定义 2、等比数列的通项公式 课 型 学 法 复习课 讨论 探究 中心 发言 人 课时安排: 2 课时 个人主页 授课人: 第 1 课时



3、等比中项 4、等比数列的常用性质 5、等比数列的前 n 项和公式



二、学情自测: (见名师一号) 三、典例精讲:



题型一 【例 1】

等比数列基本量的计算 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 S1,S3,

S2 成等差数列.



(1)求{an}的公比 q; (2)若 a1-a3=3,求 Sn. 方法小结:等比数列基本量的运算是等比数列中的一 类基本问题,数列中有五个量 a1,n,q,an,Sn,一般 可以“知三求二” ,通过列方程(组)可迎刃而解.

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【通关训练 1】 等比数列{an}满足: a1+a6=11, a3· a4 = 32 ,且公比 q∈(0,1). 9 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若该数列前 n 项和 Sn=21,求 n 的值. 题型二 等比数列的判定与证明 【例 2】 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,数列{bn} 中,b1=a1,bn=an-an-1 (n≥2),且 an+Sn=n. (1)设 cn=an-1,求证:{cn}是等比数列; (2)求数列{bn}的通项公式. 方法小结:注意判断一个数列是等比数列的方法, 另外第(2)问中要注意验证 n=1 时是否符合 n≥2 时的通 项公式,能合并的必须合并. 【通关训练 2】 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2an

+1,求证:{an}是等比数列,并求出通项公式. 四、作业布置

教 后 反 思

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