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贵阳市普通中学2013—2014学年度第一学期高一期末考试数学试题标准答案


贵阳市普通中学 2013—2014 学年度第一学期期末监测考试试卷

高一数学参考答案
一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 D 1 A 2 B 3 C 4 B 5

2014郾 1

C

6

A

7

r />
D

8

C

9

10 B

二、填空题( 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11郾 a摇 摇 12郾 c < b < a摇 摇 13郾 16摇 摇 14郾
2

16郾 解:(0郾 25) - 2 + 8 3 - 16 0郾 75 - lg25 - 2lg2 = = 16 + 4 - 8 - 2

三、解答题( 本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分)
2 3 1 3 3 - (2 4 ) 4 - ( lg25 + lg4) 2 + (2 ) 0郾 25

3 摇 摇 15郾 546郾 6 2

17郾 解:( I) 因 f( x) 是奇函数,所以有 f( - 2) = - f(2) , ( 域) 当 x < 0 时, - x > 0 有摇 f( - x) = a - x - 1 1 cosx 3 所以 f(2) + f( - 2) = 0郾

= 10 …………………………………………………………………………… 8 分 ………………………………………………… 4 分 - f( x) = a - x - 1

由 f( x) 是奇函数,得 f( - x) = - f( x) ,摇 亦 摇

18郾 解:( I) a椅b圯sinx =

亦 摇 f( x) = - a - x + 1摇 ( x < 0) ………………………………………… 8 分

( 域) 疫 a彝b圯

1 cosx + cosx sinx + cosx 3 亦 = = - 2 ……………………………………… 4 分 sinx - cosx 1 cosx - cosx 3 1 1 + sinxcosx = 0圯sinxcosx = 3 3 5 3

亦 ( sinx - cosx) 2 = 1 - 2sinxcosx =

又疫 x沂(0,仔) 且 sinxcosx < 0圯x沂( 亦 sinx - cosx = 15 3

仔 ,仔) 圯sinx - cosx > 0 2

…………………………………………………… 8 分

高一数学期末考试参考答案摇 第摇1 页( 共 2 页)

19郾 解:( I) 由函数图象知 A = 2 疫

亦 f( x) = 2sin( 仔x + 渍) 又由

T 4 1 2仔 = - = 1摇 亦 T = 2 = 摇 则 棕 = 仔 2 3 3 棕 1 仔 仔 仔 + 渍 = + 2k仔( k沂Z) 得:渍 = 2k仔 + ( k沂Z) , 3 2 6 仔 仔 ,所以 渍 = 2 6

因为 | 渍 | <

仔? ? 故 f( x) = 2sin ? 仔x + ÷ ……………………… 4 分 6 ? è ( 域) 疫 0臆x臆1,亦 亦 仔 仔 7仔 臆仔x + 臆 6 6 6

故 f( x) 在区间[0,1] 上的最大值为 2,最小值为 - 1郾 ………………… 8 分 20郾 解:( 玉) a = 4 时,f( x) =

1 仔 仔 臆sin( 仔x + ) 臆1,亦 - 1臆2sin( 仔x + ) 臆2 2 6 6

{

x2 - 4x( x < 0)

f( x) 的图象如图,

- x2 + 4x( x逸0 )

,

单调递增区间为[0,2] …………… 4 分 ( 域) f( x) =

{

ì?x - a ?? 2 ?è f( x) = í ? ? - (x ?

x( a - x) ,( x逸0 )

- x( a - x) ,( x < 0)

,摇 即

2 2 ? - a ( x < 0) ÷ 4 ?

a 2 a2 ) + ( x逸0 ) 2 4

由图象知,当 c沂( - 肄 ,0) 胰( 当 c =0 或

a ÷ ? 当 c沂 ? 0, ?时,集合{ x | f( x) = c} 内的元素个数为三个 ……… 8 分 è 4 ?

a2 时,集合{ x | f( x) = c} 内的元素个数为二个; 4
2

a2 , + 肄 ) 时,集合{ x | f( x) = c} 内的元素个数为一个; 4

高一数学期末考试参考答案摇 第摇2 页( 共 2 页)


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