课时作业(六十三)
一、选择题
? x 3? 1.在? 3 - ?6 的二项展开式中,x2 的系数为( x? ?
4 A.-27 2 B.-27 2 C. 27 4 D.27
)
2.若(1-x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且 a1∶a3=1∶7,则 n=( A.8 B.9 C.7 D.10
)
3.设 a=sin xdx 则二项式?ax-
? ?
1 ?8 ? 的展开式中 x2 项的系数是( x?
)
A.-1 120 B.1 120 C.-1 792 D.1 792 1 4.设 a=(3x2-2x)dx,则二项式?ax2-x?6 展开式中的第 4 项为(
?
?
)
A.-1 280x3
B.-1 280
C.240
D.-240 )
?x- 1 ?n 5. 在?2 3 ? 的展开式中, 只有第 5 项的二项式系数最大, 则展开式中常数项是( x? ?
A.-7 B.-28 C.7 D.28
6.若(x+y)9 按 x 的降幂排列的展开式中,第二项不大于第三项,且 x+y=1,xy<0, 则 x 的取值范围是( 1 A.?-∞,5? ) 4 B.?5,+∞?
?
? ?
?
?
4 C.?-∞,-5?
?
D.(1,+∞) )
a1 a2 a2 013 7.若(1-2x)2 013=a0+a1x+…+a2 013x2 013(x∈R),则 2 +22+…+22 013的值为( A.2 B.0 C.-1 D.-2
? 8.? x+ ?
A. 35 16 B.
1 ?8 ? 的展开式中常数项为( 2 x? C. 35 D.105 4
)
35 8
9.若(x+2+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且(a1+a3+…+a9)2-(a0 +a2+…+a8)2=-39,则实数 m 的值为( A.1 或-3 二、填空题 10.(a+x)5 展开式中 x2 的系数为 10,则实数 a 的值为________. B.- 1 或 3 C.1 ) D.-3
11.设 a=(sin x+cos x)dx,则二项式(a x-
1 6 ) 展开式中含 x2 项的系数是________. x
12.(x+1)(1-2x)5 展开式中,x3 的系数为________(用数字作答). π 1 a-2?x- ?6 展开式中的常数项 13.(2013· 黄冈质检)已知 a=-1(1+ 1-x2)dx,则?? ? ? x
?
?
为________. 1 14.(1+x+x2)?x-x?6 的展开式中的常数项为________.
?
?
1 15.二项式? 2 x-x?4 的展开式中所有有理项的系数和等于________.(用数字作答) ? ? 1 2 16.若?x -x?n 的展开式中含 x 的项为第 6 项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn, ? ? 则 a1+a2+…+an 的值为________. [热点预测]
? 2 17.(1)已知?x - ?
项是________. (2)在二项式?
1 ?n 3 的展开式中第三项与第五项的系数之比为14,则展开式中常数 ? x?
? x+ 1 ?n 4 ? 的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的 2 x? ?
) 5 D. 12 1 B. 4 1 C. 3
项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( A. 1 6