课时作业(六十三)
一、选择题
? x 3? 1．在? 3 － ?6 的二项展开式中，x2 的系数为( x? ?
4 A．－27 2 B．－27 2 C. 27 4 D.27
)
2．若(1－x)n＝1＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*)，且 a1∶a3＝1∶7，则 n＝( A．8 B．9 C．7 D．10
)
3．设 a＝sin xdx 则二项式?ax－
? ?
1 ?8 ? 的展开式中 x2 项的系数是( x?
)
A．－1 120 B．1 120 C．－1 792 D．1 792 1 4．设 a＝(3x2－2x)dx，则二项式?ax2－x?6 展开式中的第 4 项为(
?
?
)
A．－1 280x3
B．－1 280
C．240
D．－240 )
?x－ 1 ?n 5． 在?2 3 ? 的展开式中， 只有第 5 项的二项式系数最大， 则展开式中常数项是( x? ?
A．－7 B．－28 C．7 D．28
6．若(x＋y)9 按 x 的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且 x＋y＝1，xy<0， 则 x 的取值范围是( 1 A.?－∞，5? ) 4 B.?5，＋∞?
?
? ?
?
?
4 C.?－∞，－5?
?
D．(1，＋∞) )
a1 a2 a2 013 7．若(1－2x)2 013＝a0＋a1x＋…＋a2 013x2 013(x∈R)，则 2 ＋22＋…＋22 013的值为( A．2 B．0 C．－1 D．－2
? 8．? x＋ ?
A. 35 16 B.
1 ?8 ? 的展开式中常数项为( 2 x? C. 35 D．105 4
)
35 8
9．若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，且(a1＋a3＋…＋a9)2－(a0 ＋a2＋…＋a8)2＝－39，则实数 m 的值为( A．1 或－3 二、填空题 10．(a＋x)5 展开式中 x2 的系数为 10，则实数 a 的值为________． B．－ 1 或 3 C．1 ) D．－3
11．设 a＝(sin x＋cos x)dx，则二项式(a x－
1 6 ) 展开式中含 x2 项的系数是________． x
12．(x＋1)(1－2x)5 展开式中，x3 的系数为________(用数字作答)． π 1 a－2?x－ ?6 展开式中的常数项 13．(2013· 黄冈质检)已知 a＝－1(1＋ 1－x2)dx，则?? ? ? x
?
?
为________． 1 14．(1＋x＋x2)?x－x?6 的展开式中的常数项为________．
?
?
1 15．二项式? 2 x－x?4 的展开式中所有有理项的系数和等于________．(用数字作答) ? ? 1 2 16．若?x －x?n 的展开式中含 x 的项为第 6 项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn， ? ? 则 a1＋a2＋…＋an 的值为________． [热点预测]
? 2 17．(1)已知?x － ?
项是________． (2)在二项式?
1 ?n 3 的展开式中第三项与第五项的系数之比为14，则展开式中常数 ? x?
? x＋ 1 ?n 4 ? 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的 2 x? ?
) 5 D. 12 1 B. 4 1 C. 3
项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( A. 1 6