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11- 2013爱国暑假新编辅导精选独立训练七下复习作业第11章 一元一次不等式(组)(1)


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每日轻松做一第 11 章一元一次不等式(组)单元测试 提优精练(11)

姓名 班别 一、选择题 1.若 m ? n ,则下列不等式中成立的是( A. m ? a ?

n ? b B. ma ? nb 2.下列式子中是一元一次不等式的是( A.-2 > -5 B.x > 4
2

完成情况 ) C. m a2 ? na 2 ) D. D. a ? m ? a ? n

C.xy > 0

x + x < -12. 2

2

1、 在下列数学的式子中,是不等式的有?????????????????( ①-3<0 ② 4 x ? 3 y >0 ③ x =3 ④ x ? xy ? y ⑤ x ≠5 ⑥ x ? 2 > y ? 3 A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.不等式 5?x ? 3? ? 2 ? 3?2 x ? 3? 的非负整数解的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个 3.关于 x 的方程 mx ? 1 ? 2 x 的解为正实数,则 m 的取值范围是( ) A. m ? 2 B. m ? 2 C. m ? 2 D. m ? 2 4.不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
2

?3

0

3

?3

0

3

?3

0

3

?3


0
D.

3

A. B. C. 5.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( A. B. C.

D.

6.下列说法中,错误的是( ) A.不等式 x ? 2 的正整数解中有 1 个 C.不等式 ? 3 x ? 9 的解集是 x ? ?3 7.若不等式组 ?

B. ? 2 是不等式 2 x ? 1 ? 0 的一个解 D.不等式 x ? 10 的整数解有无数个

?1 ? x ? a 有解,则 a 的取值范围是( ) ?2 x ? 4 ? 0 A. a ? 3 B. a ? 3 C. a ? 2 ?x ? b ? 0 8.若不等式组 ? 的解集为 2 ? x ? 3 ,则 a,b 的值分别为( ?x ? a ? 0
A. -2,3 9.不等式组 ? B. 2,-3 C. 3,-2

D. a ? 2 ) D. -3,2

A. m ? 4 10.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老 人 4 盒牛奶,那么剩下 28 盒牛奶;如果分给每位老人 5 盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足 4 盒,但至少 1 盒.则这个敬老院的老人最少有( ) A. 29 人 B. 30 人 C. 31 人 D. 32 人 11.对任意实数 a ,下列各式中一定成立的是( ) A、 a ? a B、 a ? ? a
2 2

?? x ? 2 ? x ? 6 的解集是 x ? 4 ,那么 m 的取值范围是 [ ]. x?m ? B. m ? 4 C. m ? 4 D. m ? 4

C、 a ? ? a

D、 a ? a ) )

12.由 m ? n 得到 ma ? na ,则 a 应该满足的条件是????????( A、 a ? 0 B、 a ? 0 C、 a ? 0 D、 a 为任意实数 13.由 ma ? na 得到 m ? n ,则 a 应该满足的条件是????????( A、 a ? 0 B、 a ? 0 C、 a ? 0 D、 a 为任意实数
2 2

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14.有四个小朋友在公园玩跷跷板,他们的体重分别为 P、Q、R、S,由图可知,这四个小朋友体重的 大小关系是( ) .

A、P>R>S>Q B、Q>S>P>R C、 S>P>Q>R D、 S>P>R>Q 15.若方程 3m( x ? 1) ? 1 ? m(3 ? x) ? 5x 的解是负数,则 m 的取值范围是( ) A. m ? ?

5 4

B. m ? ?

5 4

C. m ?

5 4
) .

D. m ?

5 4

16.已知—1<a<0,下列各式正确的是(

1 1 1 1 2 2 2 2 A. ? a <—a< ? B.—a< ? < ? a C. ? < ? a <—a D. ? <—a< ? a a a a a 17.如果 1998a ? 2003b ? 0 ,那么 ab 是???????????????( )
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 18.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为 0.5cm/s,人跑开的速度是 4m/s,为了使放炮的人 在爆破时能安全跑到 100m 以外的安全区,导火索的长度 x(cm)应满足的不等式是????( ) A. 4 ?

x ≥100 0 .5

B. 4 ?

x ≤100 0 .5

C. 4 ?

x <100 0 .5

D. 4 ?

x >100 0 .5

20. (2011 台湾)有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码,其中大砝码皆为 5 克、大砝码 皆为 1 克, 且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的?( )

5 55 51 图(三)
(A) (B)

5 1

5 5 111

(C)

(D)

55 5

5 5 5 511

21.(2012 年杭州一模)若关于 x 的不等式 2x ? a 的解均为不等式组 ? A. a ? 4 B. a ? 4 22.如果 m≥n,那么下列各式中正确的是( A. C. a ? 4 )

?6 ? 3 x ? 0 ? 的解, a 为 则 ( 1? x 2? ?3 ? ? 2 D. a ? 4



m?n m?n m?n m?n ≥n B. ≤n C. >n D. <n 2 2 2 2 23.关于 x 的方程 5 x ? 2m ? ?4 ? x 的解在 2 与 10 之间,则 m 的取值范围是( ) A. m ? 8 B. m ? 32 C. 8 ? m ? 32 D. m ? 8 或 m ? 32
24.已知 a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). 2 2 2 2 A.若 a>b,则 a >b B.若 a >b ,则 a>b C.若 a≠b,则|a|≠|b| D.若|a|≠|b|,则 a≠b 25.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的 x 满足( ) A. x <8 B. x >8 C.<-8 或 x >8 D.-8< x <8 26.已知(x+3)2+ 3x ? y ? m =0 中,y 为负数,则 m 的取值范围是( ) A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9 27.某射击运动员在一次比赛中前 6 次射击共中 52 环,如果他要打破 89 环(10 次射击)的记录,
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第七次射击不能少于( )环(每次射击最多是 10 环) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题:

1 与 5 的差是非正数,用不等式表示为 2 2.若 2a ? 3 ? 3 ? 2a ,则 a 的取值范围是
1. x 的

. .

3.如皋市 1 月份某天的最高气温是 5℃,最低气温是-3℃,则该天气温 t (℃)的变化范围 是 . 4.若 abcd>0,a+b+c+d>0,则 a、b、c、d 中负数的个数至多有 个。 5.已知 x>12,化简 x-|12- x|=___________. 6.不等式 ( x ? m) ? 2 ? m 的解集为 x ? 2 ,则 m 的值为____________. 7.如果 0<a<1,那么 a,1 和

1 3

1 的大小关系(用“<”连接)是_________________________. a

8.不等式 mx ? 2 ? 3 x ? 4 的解集是 x ?

9.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净 含量为 330g ? 10g,表明了这罐八宝粥的净含量 x 范围 是 . 10.不等式组 ?

6 ,则 m 的取值范围是 m?3



?2 x ? 1 ? 3?x ? 1? 的解集是 x ? 2 ,则 m 的取值范围是 ?x ? m



11.某商品的进价为 150 元,出售时标价为 225 元,由于销售情况不好,商店准备降价出售,但要保 证利润率不低于 10%,那么商店最多降 元出售此商品.

?x ? m ? 0 的整数解共有 4 个,则 m 的取值范围是 ?7 ? 2 x ? 1 ?2 x ? a ? 1 13.若不等式组 ? 的解集为-1< x <1,那么 (a ? 1)(b ? 1) 的值等于 ? x ? 2b ? 3 ?5 ? 2 x ? ?1 14.已知关于 x 的不等式组 ? 无解,则 a 的取值范围是 。 ?x ? a ? 0
12.若关于 x 的不等式组 ?

. 。

15.某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售, 但要保证利润率不低于 5%,则至多可打 折. ?x ? a 16.若不等式组 ? 的解集是空集,则 a , b 的大小关系是______________. ?x ? b
?1 ? x ≤ 2 17.若不等式组 ? 有解,则 m 的取值范围是________________. ?x ? m ?2 x ? 3( x ? 3) ? 1 ? 18.关于 x 的不等式组 ? 3x ? 2 有四个整数解,则 a 的取值范围是_____________________. ? 4 ?x?a ?

19.若不等式组 ?

?x ? 3 的解集为 x ? 3 .则 a 的取值范围是 ?x ? a

? x ? a≥0, 20.若不等式组 ? 有解,则 a 的取值范围是 ?1 ? 2 x ? x ? 2 21.当不等式 x ? a ? 0 的正整数解是 1、2、3 则 a 的取值范围是

3

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? x ? 15 ? 2 ? x ? 3, ? 22.关于 x 的不等式组 ? 只有 4 个整数解,则 a 的取值范围是 ? 2x ? 2 ? x ? a ? 3 ? ?x ? 8 23.如果不等式组 ? 有解,那么 m 的取值范围是___________. ?x ? m 24.若关于 x 的方程 5 x ? 2m ? ?4 ? x 的解 x 满足 2<x<10,则 m 的取值范围是___________. ?3x ? y ? k ? 1 25.方程组 ? 的解 x,y 满足 0<x+y<1,则 k 的取值范围是___________. ?x ? 3 y ? 3
26.已知将不等式 mx>m 的两边都除以 m,得 x<1,则 m 应满足条件:__________. 27.一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的 4 倍,则较小锐角的取值范围__________.

| x ?1| ? ?1 ,则 x 的取值范围是_______. x ?1 ?x ? 5 29.如果不等式组 ? 有解,那么 m 的取值范围是_______. ?x ? m
28.若

?2 x ? a ? 1 的解集为 ? 1 ? x ? 1 ,那么 (a ? 3)(b ? 3) 的值等于_______. ? x ? 2b ? 3 1 1 31.函数 y1 ? ?5 x ? , y 2 ? x ? 1 ,使 y1 ? y2 的最小整数是________. 2 2 32.如果关于 x 的不等式 (a ? 1) x ? a ? 5 和 2 x ? 4 的解集相同,则 a 的值为________.
30.若不等式组 ? 33. (2011 安徽蚌埠二中)按下列程序进行运算(如图) : 输入 X 乘以 3 否 规定:程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算。若 x ? 5 ,则运算进行_______次 才停止;若运算进行了 5 次才停止,则 x 的取值范围是________________ 34.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际 生活水平,各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示: 发达国 最富欲 家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 家家庭 国家家庭 恩格尔系数(n) 75%以上 50%~75% 40%~49% 20%~39% 不到 20% 则用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 . 35.若 a < b <0,则 1, 1 ? a , 1 ? b 这三个数按有小到大的顺序用“<”连接: 。 3x ? 3 > x ? 6 成立的最小整数解是 36.使 。 37.若不等式 ? 3 x ? n >0 的解集是 x <2,则不等式 ? 3 x ? n <0 的解集是 38.某种药品的说明书上,贴有如图所示的标签, 用法用量:口服,每天 30~60mg,分 2~ 一次服用这种药品的剂量范围是 ~ mg. 3 次服用。 39.有一个两位数,其十位上的数字比个位上的数字 规格:□□□□□□□□□ 小 2,如果这个两位数大于 20,则这个两位数的最小 值是 。 贮藏:□□□□□□□□□ 40.(2008 年泰州市)用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也 越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 1 .已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块(木块足够厚) ,且第一次敲击后铁 2 钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm.则 a 的取值范围是 .
4

减去 2

大于 244



停止

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x ?1 x ?1 -5|=5,则 x 的取值范围是________. 2 2 ?3x ? y ? k ? 1, 42.若方程组 ? 的解满足 0 ? x ? y ? 1 ,则 k 的取值范围是_____ ?x ? 3y ? 3
41.若|

____。

43.将 14.8℃的冷水加入电热淋浴器内,淋浴器开始加热,每分钟可使水温上升 1.2℃。现要求热水 温度不超过 40℃,设通电时间最长 x 分钟,水温才适宜,请你写出 x 满足的关系式: 。

? x ? m ? 1, 无解,则 m 的取值范围是 。 ? x ? 2m ? 1 ?3x ? 2 ? 11, 45.若关于 x 的不等式组 ? 的解集是 x<3,则 a 的取值范围是 ?x ? a ?1 ? x ? 2, 46.若不等式组 ? 有解,则 k 的取值范围是 。 ?x ? k
44.若不等式组 ? 47.已知(x-2) +|2x-3y-a|=0,y 是正数,则 a 的取值范围是______. 48.已知 3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________. 。 .
3
2



49.已知不等式 3 x ? a ≤0,的正整数解只有 1、2、3,则 a 满足

?3 ? 3 x ? 5 x ? 1, ? 50.已知:x 满足 ? x ? 1 化简:x ? 2 ? x ? 5 得 ? ?1. ? ? 4
51.若 a<b<0;则|a|_________|b|,-a_________-b; 52.用表示大小关系的 符号填空:(1) a _______0; (2) -|x|________0;(3) x + 1 ______0;
2 2
2

B 4

2

A

x

C

(4) x - 2 xy + y ________0; 53.如右上图,一只蚂蚁从 A 地到 C 地,所行的路程 x 应满足 _____ 54.按如下程序进行运算: 并规定,程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算,且运算进行 4 次才停止。则可输入的

整数 x 的个数是 55. 用周长 100 米的篱笆围成一块一边靠墙的长方形空地 (如 图) ,已知墙的长度为 80 米,长方形平行于墙的一边不小于 40 米 , 那 么 垂 直 于 墙 的 一 边 a 的 长 度 取 值 范 围 是 . 三、解答题: 1.有理数 a 与 b 在数轴上的位置如图 1—1,用“>”或“<”填空: (1)a 0; (2)b 0; a 0 b (3)a b; (4)a +b 0; (5)a-b 0. 图 1—1 2.解不等式,并写出不等式的最小正整数解. (1)

2? x ? 1? 5? x ? 1? ? ?1 3 6

(2) ? 1 ?

3 ? 2x ?3 5

5

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3.求方程组 ?

?x ? y ? k 的正整数解。 ?5 x ? 3 y ? 26

4.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

?x ? 1 ? 0 (1) ? ?3?x ? 2? ? 5 x

?6 x ? 15 ? 2?4 x ? 3? ? (2) ? 2 x ? 1 1 2 ? 3 ? 2x? 3 ?

5.代数式 ? x ? 5 ?

x ?1 2x ? 3 的值不小于 的值,求 x 的最大负整数值. 5 2

6.若 m、n 为有理数,解关于 x 的不等式(-m -1)x>n.

2

7.已知 a ? 3 ? 3 ? a ,当 a 为何整数时,方程组 ?

?3x ? 6 y ? 1 的解都是负数? ?5 x ? 11y ? a

8.分别就 m 的不同取值,讨论关于 x 的不等式 mx ? 2m ? x ? 3 的解集情况.

9.(1)若关于 x 的不等式 ?2a ? b?x ? 3a ? 4b <0 的解集是 x > 不等式 ?a ? 4b?x ? 2a ? 3b <0 的解集。 (2)如 果关于 x 的不等式 ?2a ? b?x ? a ? 5b ? 0 的解为 x ?

4 ,求关于 x 的 9

ax ? b 的不等式的解是什么? a?2 (3)若关于 x 的不等式 (a ? 2) x 关于 x 的不等式 ?2a ? b?x ? 3a ? 4b <0 ? 1 ? 5 是一元一次不等式, 4 的解集是 x > ,求 a 和 b 的值 (6 分) 9

10 ,那么关于 7

6

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10.适当选择 a 的取值范围,使 1.7<x<a 的整数解: (1) x 只有一个整数解; (2)x 一个整数解也没有.

11.锐角∠α =(5x-35)°,求 x 的取值范围.

12.在△ABC 中,AB=AC,BC=10 cm.如果这个三角形的周长必须大于 34 cm,小于 44 cm,求 AB 的 可能范围.

13.已知 2-a 和 3-2a 的值的符号相同,求 a 的取值范围.

14.已知 2x+y=3,当 x 取何值时,0<y≤3?

15.已知不等式组 ?

? x ? 1, ? x ? a.

(1)如果此不等式组无解,求 a 的取值范围,并利用数轴说明; (2)如果此不等式组有解,求 a 的取值范围,并利用数轴说明;

16.已知三条线段的长分别为 10cm、3cm、x cm,如果这三条线段能组成三角形,求 x 的取值范围.

17.已知 A ? a ? 2a ? 5 , B ? a ? 4a ? 3 ,试比较 A 与 B 的大小.
2 2

18.小明和小新在解不等式 ax+b<5 时,小明由于看到错了 a 的符号,从而解得 x<3;小新由于 看错了 b 的符号,结果解得 x>-2,求 a,b 的值。

19.对于任意实数 x,代数式∣x∣+1 的值有怎样的特点?它有最大值吗?有最小值吗?请你再写出 一些类似的代数式.

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20.有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一个性质: 甲:它的所有的解为非负数; 乙:其中一个不等式的解集为 x ? 8 ; 丙:其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。 请试着写出符合上述条件的一个不等式组,并解答。

21.已知 2a ? 3x ? 1 ? 0 , 3b ? 2 x ? 16 ? 0 且 a ? 4 ? b ,求 x 的取值范围.

?x ? y ? a ? 3 ?2 x ? y ? 5a (1)求方程组的解(用含 a 的式子表示) ; (2)若 x ? y ? 0 ,求 a 的取值范围; (3)若 x, y 为正整数,且 a 取不超过 4 的正整数,求 a 的值.
22.已知关于 x, y 的方程组 ?

23.已知方程组 ?

? x ? y ? ?7 ? m 的解满足 x 为非正数, y 为负数. ? x ? y ? 1 ? 3m

(1)求 m 的取值范围; (2)化简: m ? 3 ? m ? 2 ; (3)在 m 的取值范围内,当 m 为何整数时,不等式 2mx ? x ? 2m ? 1 的解为 x ? 1 ?

24.已知方程组 ?

? x ? y ? 1 ? 3a 的解 x 为非正数,y 为负数. ? x ? y ? ?7 ? a

(1)求 a 的取值范围; (2)在 a 的取值范围中,当 a 为何整数时,不等式 2ax+x>2a+1 的解为 x<1.

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