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高中数学必修1模块考试复习材料


www.mathsfj.com 高中数学必修 1 模块考试复习材料 1. 集合的互异性,确定性 2. 集合的交并补集运算(venn 图应用) 3. 子集问题中的参数范围 4. 函数定义域(用区间或集合表示,不能用不等式) 5. 函数值域 6. 函数相等 7. 函数解析式(应用题中要写定义域) 8. 函数奇偶性(常见函数的奇偶性要熟悉如:绝对值,平方,多项式等) 9. 函数单调性,

单调区间 10.指对数函数互为反函数 11.指对数运算 13.分段函数 14.函数零点(探究零点个数常用数形结合) 15.二分法 16.函数图像(二次函数,指对数函数,幂函数) 17.函数模型应用(熟悉常用的函数模型,注重积累) 18.算法的优化和提高(解题中要渗透) 19.考试中渗透的数学思想方法:换元法,配方法,特殊值法,分类讨论思想,数形结合思 想,每种方法或思想要心中有数 1. 下列三个命题,其中正确命题的个数为( ①与 1 非常接近的全体实数能构成集合; ②{-1, (-1)2}表示一个集合; ③空集是任何一个集合的真子集; A.0 B.1 A. ? B. ?4? )

C .2 C. ? 1,3?

D.3 ) D. ?2,5?

2.设全集 I ? ? 1,2,3,4,5?, M ? ? 1,3,4?, N ? ?2,4,5?,那么 ?C I M ? ? N ? ( 3.已知集合 A ? {1, 2,3, 4} ,那么 A 的非空真子集的个数是( 4.已知集合 A ? ?? 1,0,1?,则如下关系式正确的是( (A) A ? A (B) 0 A、15 B、16 C、3

) D、14

) (D) ?

A

(C) {0} ? A

A


5.已知集合 M ? {( x, y) | x ? y ? 2}, N ? {( x, y) | x ? y ? 4} ,那么集合 M ? N 为( A.

x ? 3, y ? ?1

B. (3, ?1)

C. {(3, ?1)}

D.

{3, ?1}


6.已知集合 P ? {x | 0 ? x ? 4}, Q ? {y | 0 ? y ? 2} ,下列不表示从 P 到 Q 的映射的是( A、 f : x ? y ?

1 x 2

B、 f : x ? y ?

1 x 3

C、 f : x ? y ?

2 x 3

D、f : x ? y ? )

x

7.已知集合 A= ?x | x ? 1? , B= ?x | x ? a? ,若 B ? A ,则 a 的取值范围是( A. (??,1] B. [1,??) C. (1,??) D. (??,1)

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www.mathsfj.com 8.如果函数 f ( x) ? x 2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??,4] 上是减函数,那么实数 a 的取值范围 是( ) B. [?3,??) C. (??,5] ) D. [5,??) A. (??,?3] 9.函数 y ?

1 x?2

的定义域是(

A. (2, ??)

B. [2, ??)

C. (??, 2)
) D.

D. (??, 2]

10.函数 f ( x) ? lg( x ?1) ? 2 ? x 的定义域是( A. ?x | ?1 ? x ? 2? B.

?x | ?2 ? x ? 2?

C.

?x | ?1 ? x ? 2?


?x | ?1 ? x ? 2?

11.函数 y ? logx?2 ( x ? 1) 的定义域是( A. (2,??) B. (1,??)

C. (2,3) ? (3,??) ) C. [0,??) ) C. (0,100] ) C. [-1,0]
? ? 4 ? ?

D. R

12.函数 f ( x) ? 1 ? 2 x 的定义域是( A. ?? ?,??? 13. 函数 f ( x) ? A. (??,100] B. ?? ?,0?

D. (??,0]

2 ? lg x 的定义域是(
B. (??,100)

D. (0,??)

14. 函数 y ? x2 ? 2x , x ?[0,3]的值域为( A. [0,3]
2

B. [1,3]

D.[-1,3] )

15.若函数 y ? x ? 3x ? 4 的定义域为[0 ,m],值域为 ?? 25 ,?4? ,则 m 的取值范围是(

A、[0 ,4]

B、[

3 ,4] 2

C、[

3 ,3] 2


D、 ? ,?? ?

?3 ?2

? ?

16. 下列各组函数中,表示同一函数的是( A 、 y ? 1, y ? x 0 C 、 y ? x, y ? 3 x 3

B、 y ? x ? 1, y ? D、 y ? x , y ?

x2 ?1 x ?1

? x?
x2

2

17. 下列四个函数中,与 y ? x 表示同一个函数的是( A. y ? ( x ) 2
x

) D. y ?

B. y ? 3 x 3
x

C. y ?

x2 x

18. 设 f ?x? ? 3 ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3 ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1,2? 内近似解的过程中得

f ?1? ? 0 ,

f ?1.5? ? 0 , f ?1.25? ? 0 , 则方程的根落在区间(
B. (1.25 , 1.5) C. (1.5 , 2)
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) D.不能确定
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A. (1 , 1.25)

www.mathsfj.com 19. 下列方程在区间 (0,1) 内存在实数解的是( A. x ? x ? 3 ? 0
2

) C.

B.

1 ?1 ? 0 x

1 x ? ln x ? 0 2

D. x 2 ? lg x ? 0

20. 根据表格中的数据,可以断定函数 f ( x) ? e x ? x ? 2 的零点所在的区间是( x e
x

) 3 20.09 5

-1 0.37 1 B. (0,1)

0 1 2

1 2.72 3 C. (1,2)

2 7.39 4 D. (2,3)

x+2 A. (-1,0)

21. 用二分法研究函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ? 1 的零点时,第一次经计算 f (0) ? 0,f (0.5) ? 0 , 可得其中一个零点 x0 ? A. (0,0.5) , f (0.25) C. (0.5,1) , f (0.75) 22. 方程 2x=x2 的解共( A.0 B.1 )个.
8

,第二次应计算

. 以上横线上应填的内容为( B. (0,1) , f (0.25)



) D. (0,0.5) , f (0.125

C.2

D.3
6

23. 如图的曲线是幂函数 y ? x n 在第一象限内的图象. 已知 n 分别取 ?2 , ? 曲线 c1 、 c2 、 c3 、 c4 相应的 n 依次为( ) .
4

1 四个值,与 2

1 1 A. 2, , ? , ?2 2 2 1 1 C. ? , ?2,2, 2 2

1 1 B. 2, , ?2, ? 2 2 1 1 D. ?2, ? , ,2 2 2
-5

c1
2

c2 c3 c4
5

24. 当 0 ? a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x与y ? loga x 的图象是( y y y

-2



y

1 o

x 1 A.

1 o 1 x

1 o 1 x

1 o 1

x

B.

C.

D.

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www.mathsfj.com 25. 函数 f ( x) ? e x ? e? x 是(

) B.奇函数,在 (??, ??) 上是减函数 D.偶函数,在 (??, ??) 上是减函数 ( )

A.奇函数,在 (??, ??) 上是增函数 C.偶函数,在 (??, ??) 上是增函数

26. 函数 f(x)=loga x ? 1 ,在(-1,0)上有 f (x)>0,那么 A.f (x) (??,0) 上是增函数 C.f (x)在 (??,?1) 上是增函数

B.f (x)在 (??,0) 上是减函数

27. 设集合 M ? x 0 ? x ? 2 , N ? y 0 ? y ? 2 ,给出如下四个图形,其中能表示从集 合 M 到集合 N 的函数关系的是 ( )

?

?

?

D.f (x)在 (??,?1) 上是减函数

?

y
2

y
2

y
2 1

y
2

O

1

x

O

2

x

O

2

x

O

1

2

x

(A)
x ?1

(B)

(C) )

(D)

28. 设 f ( x) ? ? A. 0

? ( x ? 2) ?2e ,则 f [ f (2)] 的值是( 2 x ? 3 ( x ? 2) ? ? B. 1 C. 2


D. 3

29. 设 f ( x) ? x3 ? a 是奇函数,则 a 的值为( A.0 B.1 C.2

D.-1 )

30. 函数 y ? f ( x ? 3) 的定义域为[4,7],则 y ? f ( x 2 ) 的定义域为( A、 (1,4) B、 [1,2] C、 (?2,?1) ? (1,2)

D、 [?2,?1] ? [1,2]

31. 函数 y ? ( ) 的单调增区间是__________________
| x|

2 3

32. 设 y ? f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x(1 ? x) ;则当 x ? 0 时, f ( x) 的解析式 为 33. 已 知 。

f ( x? )

a

l o , x g g ( x) ? logb x ,

r ( x) ? logc x , h( x) ? logd x 的图像如下图所示则
a , b , c , d 的 大 小 为 ( 用 “ > ” 连 接) 。

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www.mathsfj.com 34. 函数 y ? log 1 (2 x ? x 2 ) 的单调递增区间为_________。
2

35. 若 3 ? 3
x

?x

? 4 ,则 9x ? 9? x =__________。

36. 已知 3 ? 2 , log3
a

37. 若集合 A ? ? 4,2a ? 1, a 2 ,B ? ?a ? 5,1 ? a,9?,且 A ? B ? ?9?, 则 a 的值是________;

?

1 5

? b ,则 3 2 a ?b ?



?

? x 2 ? 1, x ? 0, ? ? f x ? 38. 若 f ?x ? ? 10 ,则 x= ? ?? 2 x, x ? 0,

.

39. 已知 log3 2 ? a , log7 3 ? b ,试用 a 、 b 表示 log14 56 =________________ 40. ( 5 - 2) ? lg1000 ? (? )
0

1 3

?2

? log 5 1 =______________
?1

41. 求 0.75 ? ( ) 2 ? 10 ? ( 3 ? 2) ? 300 ? 2log 4 8 式子的值。 42.计算: lg 20 ? (?

?1

9 4

1

? 3) 0 ? 2 lg 5 ? 2log4 3

43. 已知函数 f ( x) ? log 2 (1 ? x) ? log 2 (1 ? x) (1) 求函数 f(x) 的定义域, (2) 判定 f ? x ? 的奇偶性;

44. 对于函数 f ( x ) ? a ?

2 (a?R) 2 ?1
x

(1)探索函数 f ( x) 的单调性,并用定义证明; (2)是否存在实数 a 使函数 f ( x) 为奇函数或偶函数。

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