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怀化市2013年高一下学期期末教学质量统一检查试卷


保密★启用前 注意事项: 1.答题时,考生务必将自己的姓名,准考证号写在答题卡上 2.考生作答时,选择题和综合题须作在答题卡上,写在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求作答。 3.考试结束后,答题卡收回。 4.本试卷共 4 页,如有缺页,考生须声明,否则后果自负。

怀化市 2013 年下学期期末教学质量统一检查试卷

高一数学
命题人:芷江一中 刘良均 审题人:市教科院 张理科

一,选择题,本大题共 9 小题,每题 3 分,满分 27 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1,设集合 M ? ?? 1,0,1?, N ? x 2 ? x ,则 M ? N 为 A. M ? ?? 1,0,1? B. ?0,1? C. ? 1? D. ?0?

?

?

2.下面结论正确的一项是 A. 0.99?1 ? 0.99?2 B. log3 1.8 ? log3 1.7 C. 31.8 ? 31.7 D. log0.3 1.8 ? log0.3 1.7 D. ?x ? 4? ? ? y ? 4? ? 16
2 2

3.直角坐标平面内,到原点的距离等于 4 的动点的轨迹方程是 A. x 2 ? y 2 ? 16 B. x 2 ? y 2 ? 4 C. x 2 ? y 2 ? 2

4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为 ? A. B. ? C. 2? D. 4? 2 5.已知两个平面垂直,下列命题: ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线; ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内的任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。 其中正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 6.设 f ?x? ? 3x ? 3x ? 8 用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? ?1,2? 内近似解的过程中得 f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0 ,则方程的根落在区间 A. ?1,1.25? B. ?1.25,1.5? C. ?1.5,2? D.不能确定

7.若直线 l1 : ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? ?a ?1?y ? a 2 ? 0 平行,则 a 值为 A.2 B.-1 C.-1 或 2 D.0 或 1 8.函数 f ?x? ? ax2 ? ?2 ? a?y ? 1 是偶函数,则函数的单调递增区间为 A. ?1,??? B. ?0,???

1? C. ?? ?,

0? D. ?? ?,

9.为 提 高 信 息 在 传 输 中 的 抗 干 扰 能 力 , 通 常 在 原 信 息 中 按 一 定 的 规 则 加 入 相 关 的 数 据 组 成 传 输 信 息 , 设 定 原 信 息 为

a0a1a2 ....a1 ? ?0,1??i ? 0,1,2? ,传输信息为 h0 a0 a1a2 h1 ,其中 h0 ? a0 ? a1, h1 ? h0 ? a2 , ? 运算规则为 0 ? 0 ? 0,0 ?1 ? 1,1 ? 0 ? 1,1 ?1 ? 0, 例如原
信息为 111,则传输信息为 01111;传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信号出错,则下列接受信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.01111 二,填空题;本大题共 6 小题,每小题 4 分。共计 24 分,请把答案填写在答题卡上。
? 1? 10.已知幂函数的图像过点 ? 2, ? ,则其解析式为__________ ? 2?

11.点 M ?4,3,2?是空间直角坐标系 Oxyz 中一点,则 M 关于 x 轴的对称点 N 的坐标是_________ 12.经过圆 x 2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 平行的直线方程是____________ 13.长方体的长,宽,高分别为 5,4,3,则它的外接球表面积为_________ 14.空间四边形 ABCD 中 E,F,G,H 分别是 AB,CD,DA 的中点,若 AC⊥BD,则四边形 EFGH 的形状是___________
?1? 15.设函数 f ?x ? ? f ? ? ? lg x ? 4 ,则 f ?10? ? _____________ ? x?

三,解答题,本大题共 6 个小题,共 49 分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤 16.求值
4

27 ? 3 1 27 ? 16 ? ?? ? 4? ? ? ? ? ? log5 3 ? log5 ? log3 ? ? ? ? 3 3 ? 81? ? 8 ?
4

2

?

1 2

17.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,沿对角线 BD 将△BCD 折起,使二面角 C-BD-A 为直二面角。 (1),求直线 AC 与平面 ABD 所成角的大小, (2)求三菱锥 C-ABD 的体积

18.如图,已知四棱锥 P-ABCD 中,PD⊥面 ABCDE,ABCD 是正方形,E 是 PA 中点 (1),求证,PC∥平面 EBD (2)平面 PBC⊥PCD

19,。某商品进货单价为 40 元,安零售价每件 50 元售出,能卖出 500 件。根据经验,如果每件在进价的基础上上涨一元,其销售量就 减少 10 件,问每件在进价的基础上上涨多少元是,销售这批货物能取得最大纯利润?最大纯利润是多少元?

20.对于函数 f ? x ? ? a ? x 3 ?

2 ?a ? R ? 2 ?1
x

(1)是否存在实数 a,使 f ?x ? 为奇函数,若存在,求出 a 的值,若不存在请说出理由

(2)判断函数 f ?x ? 的单调性,并用定义法证明。

21.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C1 : ?x ? 3? ? ? y ?1? ? 4 和 C2 : ?x ? 4? ? ? y ? 4? ? 4 。
2 2 2 2

(1)若直线 l 过点(-2,4) ,且被圆 C1 截得的弦长为 2 3 ,求直线 l 的方程 (2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对相互垂直的直线 l1 和 l 2 ,它们分别与圆 C1 和 C2 相交,且直线 l1 被圆 C1 截得弦长 与直线 l 2 被圆 C2 截得的弦长相等,试求所有满足条件的点 P 的坐标。


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