当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1计数原理导学稿


2013-2014 高二数学选修 2-3 导学案
班级: 小组: 姓名:

编制人:魏 、 李 、屈 组内评价:

、潘 审核人:曾明 教师评价:

编号:01

1.1 计数原理
【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材(P2—P10) ,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答; 2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课时再做,对于选作部分 BC 层可以不做; 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 4.预习指导:认真学习分类加法计数原理和分步乘法计数原理;归纳总结两个基本原理的概念. 【学习目标】 1. 理解计数原理的概念,掌握基本计数原理解决问题的方法。 2.自主学习、合作交流,总结归纳两个基本原理的概念。 3.激情投入、高效学习,对两个基本概念有清楚的认识,体现生活中数学的广泛性。

预习案
一、预习自学: 【基础知识梳理】
分类加法计数原理

完成一件工作有两类不同的方案,由第 1 类方案中有 m 种方法,在第 2 类方案中有 n 种不同的方法, 那么,完成这件工作共有 N=_________种不同的方法.
分步乘法计数原理

完成一件工作需要两个步骤,完成第 1 步有 m 种不同的方法,完成第 2 步有 n 种不同的方法,那么, 完成这件工作共有 N=__________种不同方法。 【难点正本、疑点清源】 1.分类加法计数原理针对的是_______问题:完成一件事要分为若干类,各类的方法相互独立,各类中的 各种方法也相对独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事. 2.分步计数原理针对的是 问题,完成一件事要分为若干步,各个步骤相互依存,完成任何其中的 一步都不能完成该件事,只有当各个步骤都完成后,才算完成这件事. 3. 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点 ①相同点:都是完成一件事的不同方法种数的问题 ②不同点:______________________________________________________________________________________________. 4.分类要做到________________,分步要做到________________. 二、预习自测 1.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,火车有 3 班,汽车有 2 班,那么一天中乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有多少不同的走法?.
2.一件工作可以用 2 种方法完成,有 5 人只会用第 1 种方法完成,另有 4 人只会用第 2 种方法完成,从中

选出 1 人来完成这项工作,不同选法的种数是

.

3.从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火车有 3 班,汽车

有 2 班,那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少不同的走法?
4.从 A 村去 B 村的道路有 3 条,从 B 村去 C 村的道路有 2 条,从 A 村经 B 村去 C 村,不同的路线有

条.

我的疑惑:

第 1 页 (共 4 页)

2013-2014 高二数学选修 2-3 导学案
班级: 小组: 姓名:

编制人:魏 、 李 、屈 组内评价:

、潘 审核人:曾明 教师评价:

编号:01

探究案
三、合作探究 题型一 分类加法计数原理 例 1 在填报高考志愿时,一名高中毕业生了解到,A,B 两大学都有一些自己感兴趣的专业,具体如下: A 大学 B 大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 那么,这名同学可能的专业选择共有多少种? 思维启迪:由于这名同学在 A,B 两所大学中只能选择一所,而且只能选择一个专业,又由于两所大 学没有共同的强项专业,因此符合分类加法原理的条件.

探究提高 (1) 加法原理针对的是分类问题,其中的各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以完 成这件事. 【拓展】若还有 C 大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学.那么,这名同学可能的专业选 择共有多少种?.

题型二 分类乘法计数原理 例 2 设某班有男生 30 名,女生 24 名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛,共有多少种不 同的选法? 思维启迪:选出一组参赛代表,可以分两个步骤:第 1 步,选男生;第 2 步,选女生.

第 2 页 (共 4 页)

2013-2014 高二数学选修 2-3 导学案
班级: 小组: 姓名:

编制人:魏 、 李 、屈 组内评价:

、潘 审核人:曾明 教师评价:

编号:01

探究提高 (1) 在解决实际问题中,要分清题意,正确选择加法原理和乘法原理,乘法原理针对的是 分步问题,其中的各步骤相互依存,只有各个步骤都完成才算完成这件事. 【拓展】 如图,要给地图 A、B、C、D 四个区域分别涂上 3 种不同颜色中的某一种,允许同一

种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?

题型三 两个计数原理的综合应用 【例 3】 判断下列用分类还是分步原理,并说出式子。

1、从 5 名同学中选出正副班长各一名,则不同的任职方案有多少种?

2、三层书架上,上层放着 10 本不同的语文书,中层放着 9 本不同数学书,下层放着 8 本不 同的英语书: (1)从书中上任取一本,有多少种取法? (2)从书架上任取语数外各一本,有多少种取法?

3、在所有的两位数中,个位数大于十位数字的两位数共有多少个?

4、某中学的一幢 5 层教学楼有 3 处楼梯,问从 1 楼到 5 楼共有多少种的走法?

【例 4】 现有高一学生 9 人,高二学生 12 人,高三学生 7 人,自发组织参加社会实践活动.

(1)选其中一人为总负责人,有多少种不同的选法? (2)每年级选一名组长,有多少种不同的选法? (3)从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的负责人,有多少种不同选法?

第 3 页 (共 4 页)

2013-2014 高二数学选修 2-3 导学案
班级: 小组: 姓名:

编制人:魏 、 李 、屈 组内评价:

、潘 审核人:曾明 教师评价:

编号:01

【方法与技巧】 1. 使用两个原理解题的本质. 分类 将问题分成互相排 斥的几类,逐类解决 加法计数原理

分步

把问题分化为几个互相关 联的步骤,逐步解决

乘法计数原理

2. 利用两个计数原理解决实际问题的常用方法. 列举法:种数较少,将各种情况一一列举. 间接法:正面复杂,用总数减去不满足条件的种数. 【失误与防范】 1. 分类要做到“不重不漏” . 2. 分步要做到“步骤完整” . 【课堂小结】 1.知识方面 2.数学思想方法 3.能力方面

训练案
1.某小组有男生 8 名,女生 7 名,要从中选出一名组长,不同的选法种数共有( ) A.8 种 B.7 种 C.15 种 D.56 种 2.一个袋子里放有 6 个球。另一个袋子里放有 8 个球,每个球各不相同,从袋子里各取一个球,不同的取 法的种数为( ) A.182 B.14 C.48 D.91 3. 一个商店销售某种型号的电视机,其中本地产品有 4 种,外地产品有 7 种,要买 1 台这种型号的电视 机,有 种不同的选法. 4.五名学生报名参加四项体育比赛,每人限报一项,报名方法的种数为 5. 某班有男生 30 人,女生 24 人,现要从中选出男,女各 1 人代表班级参加比赛,共有 种不同选法 6.由数字 0,1,2,3,4,5 可以组成 个无重复数字的三位数 7.在所有两位数中,个位数大于十位数字的两位数共有 个 8. 一种号码拨号锁有 4 个拨号盘, 每个拨号盘上有从 0 到 9 共 10 个数字, 这 4 个拨号盘可以组成 个 密码. 9.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条?

10.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中白菜必 须种植,不同的种植方法有几种?

第 4 页 (共 4 页)


相关文章:
1.1计数原理(导学案)
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(导学案) 1、分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案, 第 1 类方案中有 不同的方法,那么完成这件事共有 N =...
《1.1 两个基本计数原理(1)》导学案
1.1 两个基本计数原理(1)》导学案_数学_高中教育_教育专区。高二年级第二学期活动单导学 1.1 两个基本计数原理(1) 章节与课题 主备人 使用人 学习目标[...
《1.1 两个基本计数原理(2)》导学案
1.1 两个基本计数原理(2)》导学案_数学_高中教育_教育专区。高二年级第二学期活动单导学 1.1 两个计数原理(2) 章节与课题 主备人 使用人 学习目标 1.1...
1.1 计数原理(导学案)
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(导学案) 编写人: 校对:高二数学组 班级 姓名 【学习目标】(目标就是方向!) 1、通过实例,总结出分类加法计数原理、分步...
第一章 计数原理导学案
第一章 计数原理导学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 计数原理导学...§ 1.1 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理(1)制作 :吴香霞组,时间 审核 ...
1.1计数原理习题课(导学案)
§1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理习题课(导学案) 编写人:张涛 校对:高二数学备课组 班级 姓名 学习目标: 1、进一步理解分类加法计数原理与分步乘法计数...
苏教版2017高中数学(选修2-3)1.1两个基本计数原理导学案 (Word版)...
苏教版2017高中数学(选修2-3)1.1两个基本计数原理导学案 (Word版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.1 两个基本计数原理 学习目标 重点、难点 1.能说出...
1.1加法以及乘法法则计数原理1导学案)
§1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(导学案) 编写人:张涛 校队:高二数学备课组 班级 姓名 学习目标: 1.通过实例,总结出分类计数原理、分步计数原理; 2....
1.1基本计数原理
1.1基本计数原理_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修 2-3 课案 编辑:李再军 审核:白晶 宁愿做过了后悔,也不要错过了后悔 例 2. 要从甲、乙、丙 3 ...
河北省承德市高中数学第一章计数原理1.2.1组合1学案含解析
河北省承德市高中数学第一章计数原理1.2.1组合1学案含解析_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 组合(一) 学习目标.1。正确理解组合的意义,掌握写出所有组合的方法...
更多相关标签: