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人教A版高一数学必修一综合提高测试题(1)


高一数学必修一综合提高测试题
一、单项选择题(每小题 5 分,共 10 题,共 50 分) 1、设集合 A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则 ( A ? B) ? C ? ( A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} ) )

? x ? 1, x ? 0 2、设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ? f (?2)? 的值为 ( ? x ,x ? 0
A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知 f ? x ? 是偶函数,它在 ?0, ?? ? 上是减函数,若 f ? lg x ? ? f ?1? ,则 x 的取值范围是( A. ? ?
1 ? ,1? ? 10 ? 1? ?1 ? B. ? ? 0, ? ?1, ?? ? C. ? ,10 ? ? 10 ? ? 10 ?

)

D. ? 0,1? ?10, ?? ?

4、函数 f ? x ? ?

4x ? 1 的图象( 2x

) C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称 )

A. 关于原点对称

B. 关于直线 y ? x 对称

5、已知集合 M 满足 ?1, 2? ? M A. 5 个 B. 6 个
?b ?a

?1,2,3,4,51 ? 那么这样的集合 M 有(
C. 7 个 D. 8 个

6、若定义运算 a ? b ? ? A

?0, ?? ?

B

? 0,1?

a?b ,则函数 f ? x ? ? log2 x ? log 1 x 的值域是( a?b 2



C

?1, ???

D

R

7、 若 f(x)是偶函数, 其定义域为 (—∞, +∞) , 且在[0,+∞) 上是减函数, 则 的大小关系是( )
? 3? ?5? B. f ? ? ? ? f ? ? ? 2? ? 2? ? 3? ?5? C. f ? ? ? ? f ? ? ? 2? ?2?

? 3? ?5? f ?? ? 与 f ? ? ? 2? ?2?

? 3? ?5? A. f ? ? ? ? f ? ? ? 2? ? 2?

D.不能确定

8.方程 2x=2-x 的根所在区间是( A.(-1,0) B.(2,3)

). C.(1,2) (
1 2

D.(0,1) )
D 、a ?1

9.若 log a ? a 2 ? 1? ? log a 2a ? 0 ,则 a 的取值范围是
A 、0 ? a ?1 B、

1 ? a ?1 2

C 、0 ? a ?

10、如果定义在 (??,0) ? (0,??) 上的奇函数 f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有 f(3)=0,则
x ? f ( x) ? 0 的解集为(

) C. {x|-3<x<0 或 0<x<3} D. {x|x<-3 或 x>3}

A.{x|-3<x<0 或 x>3}

B. {x|x<-3 或 0<x<3}

二、填空题(每小题 5 分,共 4 题,共 20 分)

11、函数 f ( x) ?

x?4 的定义域为_____________ x ?1

12.若 f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是



13、设集合 A ? ?x | ?3 ? x ? 2?, B ? ?x | 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1?且 A ? B ,则实数 k 的取值范围是 ___________________ 3 14 若 log a ? 1(a ? 0且a ? 1) ,则实数 a 的取值范围是___________________ 5 三、 解答题(每题 10 分,共 8 题,共 80 分) 15、已知集合 A ? {x | a ?1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A B ? ? ,求实数 a 的取值范 围。

32 ? log 3 8 16、计算: (1) 2 log 3 2 ? log 3 9

1 3 ? (2) (2 ) 2 ? (?9.6) 0 ? (3 ) 3 ? (1.5) ?2 4 8

1

2

17、已知函数 y ? log 1 ? x2 ? ax ? a ? 在区间 ? ??,1 ? 3 ? 内是增函数,求实数 a 的取值范围.
2

18、已知函数 f ? x ? ? lg ? ax2 ? 2x ? 1? . (1)

若函数 f ? x ? 的定义域为 R ,求实数 a 的取值范围;

(2)若函数 f ? x ? 的值域为 R ,求实数 a 的取值范围

19、已知函数 f(x)=2|x+1|+ax(x∈R). (1)证明:当 a>2 时,f(x)在 R 上是增函数. (2)若函数 f(x)存在两个零点,求 a 的取值范 围.

20、已知 f ( x) ?

a ? 2x ? a ? 2 ( x ? R ) ,若 f ( x) 满足 f (? x) ? ? f ( x) , 2x ?1

(1)求实数 a 的值;

(2)判断函数的单调性,并加以证明。

? x? 21、若 f ( x) 满足任意 x, y( x, y ? 0) 都有 f ? ? y? ? ? f ( x) ? f ( y ) ? ?

(1)求 f (1) 的值

(2) f ( x) 是定义在 (0,??) 上的增函数,求不等式 f(x-1)<0 (3) f ( x) 是定义在 R 上的函数, 判断 f ( x) 的奇偶性

?4 ? x 2 ( x ? 0) ? 22、 已知函数 f ? x ? ? ? 2( x ? 0) , (1) 画出函数 f ? x ? 图像; (2) 求fa ? ?1 ? 2 x( x ? 0) ?

2

? 1( a ? R?,f) f

3 ?

? ??

的值; (3)当 ?4 ? x ? 3 时,求 f ? x ? 取值的集合.


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