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中国的货币需求函数的非线性建模与预测


1997 年 4 月

系统工程理论与实践

第4期

中国的货币需求函数的非线性建模与预测
刘 斌 邓述慧
( 中国科学院系统科学研究所, 北京 100080)

摘要  在这篇文 章中, 我们使用不同的非线性函数来对中 国的广义货币 M 2 ( 即, 现金加企业 机关的
活期存款和定期存款加居 民的各项储蓄存 款) 的需求来建 立模型, 特别地, 我 们将一个非常简 单的人 工神 经网络( artif icial n eural net work s( A N N s ) ) 同协 整与误差 校正模型( coint egr at ion and error-cor这些模型是季度模型, 采样区间为 1980 年的第一季度 rection model) 结合起来, 给出一个非线性模型。 到 1994 年的第四季度。 首先, 我们利用给出的模型在区间 1980 年到 1993 年广义货币 M 2 进行估计和 分析, 然后使用估计出的模型 对 1994 年 进行预测。无论是对 M 2 的拟合值还 是预测值都是令 人满意 的。结果表明在我国存在一个稳定的货币需求函数, 我们可以用它对货币总量进行预测以及给出一些 实施货币政策性的建议。和一些线性模型相比, 本文给出的模型比较简洁明了。

关键词  货币需求; 协整与误差校正模型; 人工神经网络

Nonlinear M odelling and For ecast ing t he M oney Dem and in China
Liu Bin Deng Shuhui
( Instit ut e of Systems Science, A cademia Sinica, Beijing 100080) Abstract  T his paper mainly deals w ith bro ad money M 2 agg r agat e. W e co mbine a simple ar tificia l neur al netw o rks with co integ r atio n mo del , and g iv e a non -linear money demand functio n . We use quar terly date fro m 1980 to 1993 fo r mo delling and for eca st for 1994. Keywords money demand; co integ ra tio n a nd er ro r-co r rectio n model; ar tificial neur al netw or ks

1 引言
传统的计量经济模型在建模时常 常有一个前提, 那就是, 所选的关于各个变 量的时间序列必须 是稳定 的, 这样才能保证 在模型选择和检 验时一些统 计量, 如衡量模型 拟合数据 程度的拟合 度( R 2 ) , 检验变 量显 著性的 t-统计量等等具有其标准的分布, 以便根据这些统计量的统计推断才能有据可行和有效可靠。而事 实上 表明, 经济中 的时间 序列常 常是非 稳定的 [ 1] , 因 而我们 不能按传 统的计 量经济 模型来 进行 模型的 选 择, 要重新考虑模型的界定。怎样处理非稳定时间序列在计量经济学的模型设 计和界定中已经引起了广泛 的注意。近年来许多统计 上的和非线性科学里的新方法和新工具被用于处理非稳定的时间序列, 而其中在 计量经济学里广泛使用的一个方法是所 谓的协整与误差校正分析( coint egr atio n and er ro r - rectio n analcor 伪回归” 现象或“ 无意义的” 回归现象 [ 2, 5] 时显示出其非凡的有效 性和实 ysis ) [ 2~6, 21] 。此方法在克服所谓的“ 用性。它的特点是首先对所使用的时间序列进行 整形阶数( or der o f integr ation) 检验, 即让数据说明自己, 整形阶数反映了序列的随机性趋势特 征, 进行整 形阶数检验后再看 这些序列是否有共同 的趋势, 即 是否存 在 协整关系 ( cointeg r atio n) , 如要存在 协整关系, 那么就 有误差校正 模型形式, 从而最 终建立完整 的模型。

本文于 1996 年 3 月 12 日收到

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这种方法已经有一些很好的理论 结果, 并应用 于许多宏观经济的 实证研究, 例如, 在货币 需求函数, 消费函 数, 投资函数, 进出口函数等领域都有不少学者使 用此方法进行建模与分析 [ 7~10] 。 然而, 这些模型大部分是 线性模型, 非线性的协整与误差校正模型还没有完全发展起来。尽管一些学者 在实证研究中使用了非线性 的协整与误差校正模型 [ 7, 11] , 但他们模型中的函数形式仅限于多项式形式。 在这篇文章中, 我们选用不同的 函数形式来对我们的广义货币 M 2 ( 即, 现金加企业机关的活期存款和定期存款加居民的各 项储蓄存款) 的 需求进行建模, 特别地, 我们将一个非常简单的人 工神经网络( ar tificial neural net wo rks ( A N N s ) ) 同协整与 误差校正模型( co integ rat ion and err o r-co rr ectio n mo del) 结合起来, 给出一个非线性模型。由于中国正处于 由计划经济向社会主义市场经济转换 的过渡阶段, 一些新的改革措 施不断出台, 这对在我国关于各 种货币 总量建立 一个稳定的货币需 求函数造成 了一定的 困难, 我 们希望给 出的模型在 某种程度上 能够经得 起这 些变化的干扰, 即具有一定的稳键性( r obust) , 从而为分析与预测奠定基础。首先, 我们利用给出的 模型在 区间 1980 年到 1993 年对广义货币 M 2 进行估计和分析, 然后使用估计 出的模型对 1994 年进行预测。结果 表明我们给出的货币需求模型是成功的 。 全文分为四个部分。 第一部分给出协整与误差校正模 型的框架。 第二部分 给出我们使用的各种非线性 模型。 第三部分我们利用各种非线性模型对广义货币 M 2 的需求函数进行估计。 最后, 利用估计出的模型进 行分析与预测, 并给出一些建议与问题。

2 协整与误差校正模型的基本框架
在计量经济的实证研究中, 趋势项( 随机性的或确定性 的) 常常 可能导致“ 伪回归” 象, 显著性 检验的 现 统计 量和其它统计量无 法解释, 拟合 度 R 2 常 常很高, 但 这些统计量不具 有其标准 的分布, 因而使回 归结 t果极难评价。由于经济中 的时间序列通常带有某些趋势, 我们常常采用差分的 方法来使这些序列变成稳定 的, 但这有可能导致失去数据中的长期信息。因 此, 协整分析 使我们重新考虑在 回归问题中同时使 用水平 变量及差分后的变量 [ 2, 3, 5] 。 在用协整与误差校正方法建模之前 , 序列的稳定性与整形阶数必须用单位根检验。 一非稳定序列 y t 通过差分 d 次后变成稳定的 , 就称此序列具有 d 阶整形, 记为 y t ~I ( d) 。稳定的序列 y t 具有 0 阶整形, 记为 y t ~I ( 0) 。 通常, y t 同时 具有随时间增 长的确定性 趋势和随 机性趋势( 即有单 位根) , 而且 残差项不是 白噪声, 因 而通常采用增强的 D ick ey Fuller 检验( A D F ) 来检验序列 y t 的整形阶数 [ 12- 13] 。 若 x t 表示 n×1 向量, 它的分量为 x 1t , x 2t , …, x nt 并且 a)  每个分量是 d 阶整形, b)  存在一个 n×1 向量 使 ′t ~I ( d - b) ( d x b 0) , 为协整向量( cointegr ating vector ) 。 则称 x 1t , x 2t , …, x nt 具有( d , b) 阶协整, 记为 CI ( d , b) , 并称

为简便起见, 我们假设序列 x 1t , x 2t , …, x nt 具有( 1, 1) 阶协整, 即 CI ( 1, 1) 。我们可以看到这些分 量的趋 势相互抵消从而使它们的线性 组合是稳定的。Engle 和 Gr anger ( 1987) 提出了 采用以下两步法来检验序列 的协整关系的方法 [ 3] 。 step 1 用 x 1t 对 x 2t , …, x nt 进行回归, 即, x 1t = 整向量为( 1, ,, …, )。
2

x 2t +

3

x 3t + … +

n

x nt + v t

   step 2 检验 残差 v t 的整形阶数。若 v t 是稳定的( 即 0 阶整形) , 则 x 1t , x 2t , …, x nt 是( 1, 1) 阶协整的。协
2 3 n

协整分析的一个重要结果是 G r ang er 表示定理 [ 3] 。具体地讲 , 如果向量 x t = ( x 1t , x 2t , … , x nt ) 的 各个分 量是( 1, 1) 阶协 整的, 是协整向量, ′t ~ I ( 0) , 那么, 存在下面的误差校正表示: x A (L) (1 - L)x t = ′t - 1 + B( L ) et x ( 1)

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这里, A ( L ) 和 B ( L ) 是有限阶的多 项式, 且 A ( 0) = I n, I n 是单位矩 阵, “ ” L 是滞 后算子, e t 是白噪 声, 至少 x t 的一个分量非零。 此定理为误差校正模型提供 了理论基础, 同时也给出了动态 建模的实际含义。为避 免“ 回归现象, 伪” 当规模变量 x t 协整时, 用差分后的 序列进行回归时, 回归方程必须包括规模变量的适当 线性组合。 对 单方程 情形, 若 内生变量 yt 和外生 变量( x 1t , x 2t , …, x nt ) 是( 1, 1) 阶协整 的, 协 整向量为 ( 1, 2 1

,( 2)

, …, -

n

) , 即, 估计的长期方程为: yt =
1

x 1t +

2

x 2t + … +
k

n

x nt +

t

这里,

t 是稳定的( t ~I ( 0) ) , 则误差校正方程的一般形式为: k 0 n i !y t - i + i= 1 j = 1 i= 0 j j,i

!y t =

!x j , t - i + ?

t- 1

+ #t

( 3)

这里, 滞后阶数 k0 , kj ( j = 1, …, n) 的选择使 #t 成为白噪声。

3 非线性协整与误差校正模型及其它非线性模型
从方程( 3) 我们可以看出, 协整与误差校正模型的函数 形式是线性的。总的来说, 非线性有两方面的含 义: 一个是函数形式关于各个变量是非线性的 , 另一个是 函数形式关于各个 被估计的参数是非线 性的。有 时, 函数形式同时关于变量和被估计的参数的非线性形式。非线性协整与误差 校正模型常常采用下面的形 式:
k 0 n i i= 1 k j j ,i j = 1 i= 0

!yt = 这里, e t = y t - (
1

!y t - i +

! x j , t- i + H ( et - 1 ) + #t

( 4)

x 1t +

2

x 2t + …+

n

x nt ) ( 即 y t 和外生变量 x t = ( x 1t , x 2t , …, x nt ) 是具有( 1, 1) 阶协整的) 。函

数 H ( * ) 通常选成使 H ( 0) = 0 和期望 E[ H ( * ) ] 存在。函数 H ( * ) 可以假设 是具有特殊的参数形式来估 计或通过非参数估计方法来估计。在文[ 11] 中, Escribano 使用了一个关于 e t- 1 的三次函数形式来建立英国 的货币需求方程并且得到了一个非常简洁的形式 。在文 [ 7] 中, Hendr y 和 Ericsson 也使用了三次函数形式 来分析曾被 M ilt on Fr iedman 和 A nna J . Schw ar tz 建立过模型的英 国的货币需求, 而且得到了非常 好的拟 合效果和预测效果。 Escr ibano 和 Hendry 所使用的函数形式 H ( * ) 关于 e t- 1 是 非线性的而关于估计的参数 是线性的。如果函数形式 H ( * ) 关于估计的参数是线性的, 我们可以用线性回归的方法来处理。如果函数 形式 H ( * ) 关于估计的参数是非线性的, 我们可以用非线性回归的方法或其它非线性方法来处 理。 这里我 们 拟选 用人工 神经网 络( A N N ) [ 14- 15] 来进 行处理。另 外, 我 们可以 看出长 期方程 y t =
n 1

x 1t +

2

x 2t + … +

x nt + et 是线性的, 是 否存在非线性函数 形式, 如 y t = f ( x t , x t - 1 , …, x t- p ) + et 或者更一般的 f ( y t ) = g ( x t , 在下面的章节中, 我们用两种非线性函数形式来对中国的广义货币需求进行建模。 一种形式是函数 H ( * ) 是 k 次多项式, 即, H ( E t - 1 ) = a 1E t- 1 + a 2E 2 1 + … + ak Ek- 1 tt ( 5)

x t - 1 , …, x t - p ) + e t 仍然是一个值得探讨的问题。

另一种形式是我们将人工神经网络同协 整与误差校正模型结合起来的一种形式。 总的说 来, 人工神 经网络是一 个信息处 理或信号处 理的复杂系 统, 它 由大量的简 单的处理 单元( 称为 神经元) 构成, 这些神经元通过相互联 接和并行处理来共 同完成计算任务。人工 神经网络一个引起 人注意 的地方是它能够改变相互联接的强度或 结构来适应环境条件的处理能力。这里, 我们仅仅考虑多层前馈网 络 [ 14- 18] 。 令 U [j s] 代表网络的第 s 层的第 j 个神经元的值, 它等于加权的输入和为:
n s- 1

U [j s] =
i= 0

W [j is] O[i s- 1]   ( s = 1, 2, …, p ; j = 1, 2, …, ns )

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这里 W [j s] 是联接第 s 层的第 j 个神经元与第 s- 1 层的第 i 个神元的权重, X [i s] 是第 s 层的第 i 个输入单元。 i O[i s1]

是第 s- 1 层的第 i 个神经元 的输出, X [i s] = O[i s- 1] , O[i 0] = X i , O[i p ] = Y i , ns 是第 s 层的神经元数目, p 是

网络 的层数, X i 是最初的输入单元, Yi 是最终的输出单元。 神经元的输出值是通过一个非线性 的有界激励函数 ? [j s] 来计算的, 即,
n s- 1

O

[ s] i

= ?

[ s] j

(U ) = ?
[ s] j

[ s] j i= 0

W [j is] O[i s- 1]

通常 O[i 0] = X i 称为输入层的单元, O [i p ] = Y i 称为输出层的单元, O[i s] ( s= 1, …, p - 1) 称为隐层的单元。一个 较紧凑的矩阵表示为: y = ? [ x ] = ? [ p ] [ W [ p ] ? [ p - 1] [ …[ W [ 1] x ] ] ] 这里 O = [ O , O , O ] 是输出向量,
[ s] [ s] 1 [ s] 2 [ s] n s T

X [ s] = [ X [1 s] , X [2 s] , X [ns] 1 ] T 是输入向量 sX [ s] = O [ s- 1] , W [ s] = [ W [j s] ] ( n s + 1) × ( n si ?
[ s] 1 + 1)

是第 s 层的权重,

[ * ] 是 非线性算子的对角矩阵。

通常, 我们采用 sigm oid 激励涵数, ? ( z ) = 1/ ( 1+ e - z ) 或 ? ( z ) = ( 1- e - z ) / ( 1+ e- z ) 。 目标是使网络的输出 y 与实际输出 d a 接近, 即, 通过改变权重 W [j is] 使下面的平方误差函数取得最小,
N np

E = 0. 5
n= 1 j = 1

( y j n - d j n) 2

这里 N 是数据点的数目。对于这个优化问题, 反 传算法( BP 算法) 是广泛使用的一个方法 [ 14~18] 。算法公式 如下:
N

!w sj i = %
n= 1

?sj Os- 1 i

?p = ( d j n - y j n ) ? p / u p    if s = p j j j
n s+ 1

? =
s j

?

s j

u

s j i= 1

?s+ 1 w s+ 1   if  s < p i ij

这里 % 是学习率, 它在实际应用中不一定选 为常数。 对 于 我们的 模型, 我们 仅选 用单 隐层网 络, 非线性 项仅 仅限 于残差 项 e t ( = y t - (
n 1

x 1t +

2

x 2t + … +

x nt ) ) , 因而下面的方程被选用:
k 0 n K i

!yt =
i= 1

W !y t - i +
y i j = 1 i= 1

W x, i ! x j , t- i + w e ? ( w e e t - 1 + w e ) j 1 2 3

( 6)

关于我国的广义货币 M 2 的需求函数的计算结果在下面的章节中报告。

4 广义货币 M 2 的需求函数的非线性建模与预测
4. 1  数据问题 在建立 货币需求函 数时, 数 据的量测与 采用必须 慎重考虑。采 用不同的数 据反映了建 模所依据 的理 论。 货币的定义可以是狭义的( 作为交易需求) 或广义的( 包括一些流动性较强的金融资产) 。 价格水平可以 反映消费者或生产者或二者的价格水平 , 总量指数依据价格的选择。持有货币 的机会成本可以是一种或多 种利率。 在以下的模型中, 广义货币 M 2 被采用, 样本区间从 1980 年 的 1 月到 1994 年 的 12 月。我们采 用移动 平均将这些月度数据 转变为季度数据。 季度序列 M 2 被零售物价折实后得到实际余额。 由于目前我国还没 ( 有建立批发物价指数, 消费物价指数也只是从 1987 年开始, 因而我们采用零售物价指数) 。过去, 国家仅公 布零 售物价的同期比 指数( 即与上一 年的同月物 价百分比) , 零售物价的 月环比指 数 1991 年以 后才建立。

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利用这两个指数, 我们构造零售物价的月度定基比指数, 基年选为 1980 年。利 用零售物价的月度定基比指 数得到它的季度定基比指数。由于我国没有月度 或季度的 GDP 时间序列, 我们采用下面的方法来对 G DP 进行季度插值。具体地讲, GDP 被分成个组成部分: 第一、 第二和第三产业, 我们用农业采购支出( P A G) 代 表 第一产业, 用工业生产 总值( G IP ) 代表第二产 业用社会 商品零售额 ( RS ) 代表 第三产业我 们首先将 季度 的 P AG , G IP 和 RS 用零售物价定基比指数折实得到实 际的 PA G , G IP 和 RS, 然后将年度的 实际 GD P( 用 零售物价折实) 对年度实际的 PA G, GI P 和 RS 进 行回归, 最 后将季度的实际 P A G, GIP 和 RS 代入 回归方 程得到实际的 G DP 季度时间序列。三年期定期存款利率被选为持有 货币的机会成本, 去除通货膨胀率( 用 零售物价指数来测量) , 得到实际利率。 以下, 除利率外, 所有用小写字母表示的变量 是相应变量经过对数变换而得到的。 4. 2  模型界定与结果 货币需求的第一阶段长期方程通过 下式估计: r mt =
0

+

1

yt +

2

&t- i +

3

R t + et

( 7)

这里, r m 为相应的货币存量 的实际余额; y 为实际 G DP ; & 为对通货膨胀的预期; R 为实际利率。 第二阶段的误差校正方程通过下面 的形式来估计:
n 0 i i= 1 n 1 n 2 i i= 0 n 3

! rm t = C +

! rm t - i +

!y t - i +
i= 0

?! &- i + i t
i= 0

?i ! R t - i + H ( e t- 1 ) + #t

( 8)

    我们 首先使 用第 二节中 的协 整分析 方法 来对 实际广 义货 币( r m 2 ) , 实 际 G DP ( y ) , 实际 通货 膨胀 率 ( inf ) , 关于通货膨胀率的静态预期( &) , 三年期定期存款的实际利率( R 3 ) 进行分析。( inf = ) P - P - 4 / P - 4 , P 是 定基零售 物价指数, R 3 = ( 1+ N R 3 ) / ( 1+ inf ) - 1, &= inf ( - 1) / ( 1+ inf ( - 1) , N R 3 是三年期定期存 款的 名义利率 [ 19] ) 。 所有的变量经 A DF 检验后均为一阶整形, 使 用 Engle 和 G rang er( 1987) ) 提出的两步法检验 得到( r m 2 , y , R 3 ) 是( 1, 1) 阶协整的, 协整向量为( 1, - 1. 80, - 0. 97) , 即, 第一阶段的长期方程为: r m 2t = - 5. 10 + 1. 80y t + 0. 97R 3t + e t 著的变量后, 得到以下的线性的协整与误差校正模型: ! r m 2t = 0. 039 + 0. 12! y t - 0. 59! & - 0. 062e tt ( 括号里的数字是估计参数的标准差)    对此模型的 残差进行 各项自相关 性检验得到 残差不是 自相关的, 但当我 们对模型 进行 RE SET 检 验 ( 即进行 q 阶 R ESET 检验以检验函数形 式的设定) [ 7] 时, 结果表明, 我们不能接受 零假设( 模型是 线性的) , 因而, 看来这个简洁的线性模型可能忽略了一些非线性项, 从而, 此模型必须重新界定。 利用方程( 5) 和( 8) , 采用三次多项式形式, 我们估计出下面的非线性模型 : !r m 2t = 0. 035 + 0. 13!y t - 0. 60!&t - 0. 063e 3- 1 t    ( 0. 0051)  ( 0. 044)   ( 0. 22)    ( 0. 31) ( 括号里的数字是估计参数的标准差)   估计方程所采用的样本区间为 1980 年 的第一季度到 1993 年的第四季度。利用此模型, 我们对 r m2 进 行 1994 年的预测, 拟合值( 1980 至 1993) , 预测 值( 1994) 和实际 值如图 1, 可以看出 结果是相当 不错的, 并 且模型相当简洁。 下面我们将人工神经网络与协整与 误差校正模型结合起来给出另一个非线性模型。具体地讲, 我们利 用方程( 6) - ( 8) , 及反传 算法( BP 算法) 得到如下的 模型( 这里, ? ( z ) = ( 1- e - z ) / ( 1+ e- z ) ) 。 !r m 2t = 5. 01 + 0. 14! y t - 0. 61! & - 0. 18!R 3t - 4. 99? ( 7. 17e t- 1 + 5. 02) t   拟合值( 1980 至 1993) , 预测值( 1994) 和实际值如图 2, 可以看出结果也是相当不错的。 从方程( 11) 和( 12) 可以看 出各 项解 释变量 的系 数符号 是符 合经济 意义 的, 而且, 广义 货币 关于实 际 ( 12) ( 11)
1

( 9)

  为了得到尽量简洁的模型, 我们希望方程 ( 3) 所加的 滞后项越少越好, 我们首先不加 滞后项, 去 掉不显 ( 10)

   ( 0. 0051)  ( 0. 051)   ( 0. 23)    ( 0. 043)

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图 2  GD P( y ) 和通货膨胀率的预期( & 的短期弹性分别为 0. 13( 0. 14) 和- 0. 06( - 0. 61) , 它们非常相近, 这也反 ) 映了模型关于这二者的弹性是稳定的, 因为这两 项均为线性项, 因而在某种程度 上反映了这两种非 线性模 型的相似性。另外, 方程( 12) 中涉及了利率的变动对广义货币需求的 影响, 从而增加了解释力度, 不过此方 程中的利率弹性是负的, 这与货币需求和货币自 身的收益率成正相 关关系的经验性结论 似乎矛盾, 但可以

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系 统工程理论与实践

1997 年 4 月

从下面的事实解释: 1988 年以前, 我国的利率 调整极为缓慢。因而在短期内可以说持有货币的机会 成本基 本是反映 在通货膨胀率上; 尽管 我国的银行 利率近年来 调整较频 繁, 却仍 然受到一 定的管制, 这样在 目前 我国 可选择的金融资产 ( 如国债, 股票及 其它非金融 部门提供 的集资方案 ) 和其 它非金融资 产的边际 收益 率增加很快时, 定期存款利率虽然进行一定程度 的调整, 但调 整的程度不足以导 致居民继续保持手 中实际 的 广义货币余额。此 外, 在不 加任何滞 后项的情况 下, 线 性模型( 10) 是 失败的, 而利用非 线性模型 ( 11) 和 ( 12) 却获 得了成功, 也说明 了非线性模 型的有效 性和简洁性。表 1 是两个模 型关于 r m 2 的 实际值和 预测 值。 表 1  obs 1982. 1 1982. 2 1982. 3 1982. 4 1983. 1 1983. 2 1983. 3 1983. 4 1984. 1 1984. 2 1984. 3 1984. 4 1985. 1 1985. 2 1985. 3 1985. 4 1986. 1 1986. 2 1986. 3 1986. 4 1987. 1 1987. 2 1987. 3 1987. 4 1988. 1 1988. 2 RM 2 2143. 200 2205. 076 2499. 132 2528. 648 2617. 238 2755. 779 3043. 342 3106. 186 2978. 163 3072. 511 3383. 719 3737. 034 4023. 151 3967. 784 4065. 450 4109. 828 4280. 537 4519. 343 4895. 049 5127. 059 5455. 852 5672. 429 6055. 234 6204. 228 6252. 534 6356. 315 R M 2F 1 2151. 279 2246. 348 2302. 266 2642. 396 2567. 610 2741. 563 2883. 551 3175. 841 3193. 767 3127. 541 3227. 506 3560. 170 4048. 481 4147. 489 4075. 714 4272. 156 4208. 217 4565. 507 4828. 243 5208. 793 5314. 031 5706. 736 5875. 895 6356. 339 6319. 939 6454. 449 R M 2F 2 2155. 240 2236. 313 2299. 930 2640. 201 2571. 981 2745. 411 2893. 624 3159. 371 3197. 793 3127. 323 3239. 384 3564. 087 4043. 064 4152. 931 4075. 544 4277. 313 4197. 955 4522. 264 4834. 647 5243. 758 5310. 879 5712. 530 5869. 404 6364. 643 6372. 308 6479. 352 obs 1988. 3 1988. 4 1989. 1 1989. 2 1989. 3 1989. 4 1990. 1 1990. 2 1990. 3 1990. 4 1991. 1 1991. 2 1991. 3 1991. 4 1992. 1 1992. 2 1992. 3 1992. 4 1993. 1 1993. 2 1993. 3 1993. 4 1994. 1 1994. 2 1994. 3 1994. 4 RM 2 6348. 579 6075. 889 5955. 226 6082. 063 RM 2 F 1 RM 2 F 2

6481. 571 6536. 189 6367. 217 6287. 152 6134. 147 6070. 579 6182. 635 6133. 796

6326. 257 6366. 859 P 6255. 305 6713. 803 7024. 753 7462. 331 8109. 956 8640. 107 9132. 353 9616. 880 10181. 32 10863. 62 11356. 21 11930. 84 12698. 51 13134. 04 13219. 57 13273. 37 12917. 48 13344. 22 13327. 51 13717. 31 14317. 18 14537. 43 6904. 559 6866. 958 7123. 917 7199. 496 7488. 819 7461. 445 7841. 669 7824. 114 8684. 316 8702. 307 8731. 252 8752. 345 9531. 354 9578. 501 9883. 997 9889. 947 10658. 47 10659. 51 11102. 58 11114. 70 11808. 29 11821. 35 12281. 70 12264. 17 13272. 23 13334. 83 13180. 20 13226. 19 13495. 28 13628. 88 13446. 95 13404. 61 13457. 23 13447. 76 13540. 56 13621. 39 14027. 62 14035. 90 14594. 79 14543. 31 15515. 51 15478. 25

5 结论
从以上各节可以看出, 我们试图用简洁的非 线性模型来建立我 国的广义货币需求函 数, 预测结 果表明 我们给出的模型是成功的。众所周知, 合理、 稳定、 可预测的货币需求函数是国 家利用货币存量作为中介目

第4期

中国的货币需求函数的非线性建模与预测

57

标实施货币政策的基础。尽管近年来金融部门和金融体制经历了巨大变化, 我 们给出的货币需求函数是相 当稳定的, 这表明我们的模型在某种程度上是“ 健”R OBU ST ) 的。再者, 与一些线性模型相比, 我们给出 稳 ( 的非线性模型具有一定的简洁性 [ 7] 。 参考文献 1 N elson C R and Plosser . T r ends and r ando m w alks in macro eco nomic time series: some evidence and implications, Jour nal of M onetar y Econo mics, 1982, 10, 139- 162. 2 G ra ng er C W J and N ewbo ld P. Fo recasting Eco nomic T ime Ser ies . A cadem ic Pr ess , 1986. 3  Eng le R F a nd Gr ang er C W J. Co-integr ation and err or - rr ectio n: representation, estimatio n and co testing , Econom et rica , 1987, ( 55) : 251- 276. 4  K eith Cut hber tson , Stephen Hall G , M ar k P T a ylor . Applied Eco nometr ic T echniques . New Yo rk , P hilip A llan , 1992. 5 St ephen G Ha ll. A pplied Econo mic Fo recasting T echniques. New Y or k, Har v ester Wheatsheaf, 1994. 6 Russell D avidson, J G M ackinnon. Est imation and Infer ence in Economet rics, L ondon, Ox fo rd U niver sity Pr ess , 1993. 7  Dav id F, Hendry and N eil Er icsson. A n eco nometr ic analysis of U . K . mo ney demand in M o neta ry T rend in the U nit ed St ates and t he U nited Kingdom by M ilto n Fr iedman and Anna J. Schw ar tz, T he A mer ican Eco no mic Rev iew , 1991, 81( 1) : 8- 38. 8 Hafer R W , Denies W , Jansen . T he demand for mo ney in t he U nit ed States : evidence fr om co integ ration tests, Jo ur nal o f M o ney , Cr edit and Banking , 1991, 23( 2) , 155- 168. 9 R L T homas. I nt ro ductor y Eco no metr ics: T heo ry and A pplicatio ns, N ew Y or k, second edition, 1992. 10  N ig d Sedgley and Jer emy Sm ith . A n analy sis o f U K impro ts using multiv ariate cointeg r atio n . Ox for d Bullet in of Econo mics and Statistics, 1994, 56( 2) : 1355- 150. 11 Escribano A . Cointeg r atio n, t ime co- rends and er ro r-co r rectio n sy st ems: an alter nat ive appr oa ch, t COR E Discussio n Paper , 1987, 8715. 12  Dickey D A and Fuller W A . Distr ibutio n of the estimat ion fo r auto reg r essiv e tim e ser ies w ith a unit ro ot , Jour nal of t he Amer ican Statist ical A ssociat ion, 1979, 74, 427- 431. 13 Fuller W A. Intr oduction to St atistical T ime Series. N ew Y o rk, Jo hn W iley & Sons, 1976. 14  Cichocki A , U nbehauen R . N eural N etwo r ks fo r O ptimizat ion and Signal Pr ocessing . N ew Yo rk , Jo hn Wiley & Sons, 1993. 15 Hertz J, Kr o gh A and Palmer R G . I ntr o ductio n to T heo ry o f N eura l Comput atio n. N ew Y o rk, A ddiso n- Weslty, 1991. 16  Hir ose Y et al . Back - pro pag ation alg or ithm whichv aries the number of hidden units , N eural N etwo rks 1991, 4, 61- 66. 17 W ong F S . T ime series for eca st ing using backpro pagat ion neural netw or ks. N euralcomputing , 1991, 2, 147- 159. 18  T eo do rescu D. T ime series - infor matio n and predictio n , Biol . Cy bern , 1990, 63, 477- 485. 19 William R Easterly , Pao lo M a ur o , K laus Shmidt - Hebbel. M o ney demand and Seig nior ag - M ax imizatio n inflat ion , Jo ur nal of M o ney , Cr edit and Banking, 1995, 27( 2) : 583- 603. 20  L aidler D e w . T he Demand for M o ney: T heor ies , Ev idence, and P ro blems , N ew Y o rk , 3r d edit ion , 1985. 21 Eng le R F and Yo o B S . F or ecast ing and testing in co - egr ated systems, Jo urnal o f Economet rics, int 1987, 35, 145- 159.


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