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体育单招考试数学试题


体育单招考试数学试题
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、设集合 A ? {1,2,3, }, B ? {2,3,4} ,则 A ? B ? ( )

A、 {1,2,3,4}

B、 {1,2,3}

C、 {2,3,4}

D、 {1,4}

2、 下列计算正确的是 A、 log2 6 ? log2 3 ? log2 3 B、 log2 6 ? log2 3 ? 1 D、 log 3 ? ?4 ? ? 2 log 3 ? ?4 ?
2





C、 log3 9 ? 3

3、 已知 a ? (1, ?2), b ? (1, x) , a ? b , x 等于 若 则 A、

?

?

?

?

( C、 2 D.、-2



1 2

B、 ?

4、已知函数 y ?

6x ? 5 ( x ? R且x ? 1) ,那么它的反函数为( ) x ?1 6x ? 5 x?5 ?x ? R且x ? 1? ?x ? R且x ? 6? A、 y ? B、 y ? x ?1 x?6

1 2

C、 y ?
5、不等式

x ?1 ? 5? ? x ? R且x ? ? ? 6x ? 5 ? 6?


D、 y ?

x?6 ?x ? R且x ? ?5? x?5

2x ?1 ? 1 的解集为( x?3

A、x<-3 或 x>4

B、{x| x<-3 或 x>4}

C、{x| -3<x<4}

D、{x| -3<x<

1 } 2

6、满足函数 y ? sin x 和 y ? cos x 都是增函数的区间是(


,2k? ? ? ] , k ? Z ,2k? ]
k ?Z

A. [2k? ,2k? ?

?
2

] , k ?Z

B. [2k? ? D. [2k? ?

?

? C. [2k? ? ? ,2k? ? ] , k ? Z 2
7、直线是 y=2x 关于 x 轴对称的直线方程为( ) A、 y ? ?

?

2

2

1 x 2

B、 y ?

1 x 2

C、 y ? ?2 x

D、 y ? 2 x

1

8、设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3, a6 ? 11 ,则 S7 等于 A、13 B、35 C、49 D、 63

(

)

9、已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 ? 2a4 ? ?1, a3 ? 0 ,则公差 d=





A、-2

B、 ?

1 2

C、

1 2

D、2

10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士, 不同的分配方法共有( A、90 B、180 )种 C、270 D、540

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分。

11、 ? x ?

? ?

2? ? 展开式的第 5 项为常数,则 n ? x?

n



12. 椭圆 16 x2 ? 25 y 2 ? 400 的长轴长为____,短轴长为____,焦点坐标为 顶点坐标分别为___ ,离心率为 ;椭圆的左准线方程为

四个

13.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是 16 2? ,则圆锥的体积是 14.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________________. 15.在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于 16. 抛物线 y ?

. 。

1 2 x ? 9 的开口 4

,对称轴是

,顶点坐标是

三、解答题:本大题共 3 小题,共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 18 分) 五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验. (1)一共有多少种不同的结果? (2)两件都是正品的概率是多少? (3)恰有一件次品的概率是多少?

2

18、在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,求证: A C ? 平面BC1 D 1

D1 A1 B1

C1

D

C

A

B

19、求满足下列条件的椭圆的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别为(0,-3)(0,3) , ,椭圆的短轴长为 8;

(2)两个焦点的坐标分别为(- 5 ,0)( 5 ,0) , ,并且椭圆经过点 (2 2, )

2 3

(3)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点 P ( 6,1)、P (- 3,- 2) 1 2

3


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