当前位置:首页 >> 数学 >>

郑州市2009-2010高一下数学期末(含详细答案)


郑州市 2009-2010 学年下期期末试题

高一数学
第Ⅰ卷
(选择题 共 60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.在 ?ABC 中, D 、 E 、 F 分别为三边 AB 、 BC 、 CA 的中点,则 AF ? AD 等于 A. FD B

. FC C. FE D. BE

2.函数 y ? cos 2 x ? 5 是 A.最小正周期为 ? 的偶函数 C.最小正周期为 2? 的偶函数 B.最小正周期为 ? 的奇函数 D.最小正周期为 2? 的奇函数 B=2 A = B*B B = A+B A = A+B PRINT A , B END

3.计算机执行右面的程序段后,输出的结果是 A.6 ,6 B.6 ,10 C.4 ,10 D.10 ,6

4.下图是 2010 年元旦举行的校园十佳歌手大赛上,七位评委为某位 选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所 剩数据的平均数为 A.84 B.85 C.86 D.87 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3

5.某单位有职工 160 人,其中业务员有 104 人,管理人员 32 人,后勤服务人员 24 人,现 用分层抽样法从中抽取一容量为 20 的样本,则抽取管理人员 A.3 人 B.4 人 C.7 人 D.12 人

6.将两个数 a ? 25 , b ? 9 交换,使 a ? 9 , b ? 25 ,下面语句正确一组是 a=b b=a A. b=a a=b B. t=b b=a a=t C. a=c c=b b=a D.

7.840 和 1764 的最大公约数是 A.84 B.12 C.168 D.2527

8.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多 12 人,从这些教师中随机挑选一人表演 节目,若选到男教师的概率为

9 ,则参加联欢会的教师共有 20

A.54 人

B.66 人

C.120 人

D.140 人

9.若把一个函数的图象向左平移 的解析式为 A. y ? cos( x ? C. y ? cos( x ?

? 个单位,再向下平移 2 个单位得到函数 y ? cos x 图象 3
B. y ? cos( x ? D. y ? cos( x ?

?
?
3

)?2
)?2

?
?
3
3

)?2
)?2

3

10 .下列各组向量中:① e1 ? (?1,2) , e2 ? (5,7) ;② e1 ? (?3,5) , e2 ? (6,?10) ;③

1 3 e1 ? (2,?3) , e2 ? ( ,? ) .其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 2 4
A.① B.①③ C.②③ D.①② 11.若方程 sin x ? cos x ? a 有解,则实数 a 的取值范围是 A. ? 1 ? a ? 1 B. ? 2 ? a ? 1 C. ? 2 ? a ?

2

D. | a | ?

2

12.有 5 条长度分别为 1 ,3,5,7,9 的线段,从中任意取出 3 条,则所取 3 条线段可构成三角 形的概率是 A.

3 5

B.

3 10

C.

2 5

D. 共 90 分)

7 10

第Ⅱ卷(非选择题

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13. sin 300 的值是
0



14.在长为 10cm 的线段 AB 上任取一点 M ,并以线段 AM 为边作正方形,则正方形的面 积介于 36cm2 与 81cm2 之间的概率是 . .

15.已知 | a |? 4 , | b |? 2 , | a ? 2b |? 2 , a 与 b 的夹角为 ? ,则 cos ? 等于 16.定义运算 a ? b 为: a ? b ? ? 的值域为 .

?a, (a ? b) ,例如,1 ? 2 ? 1 ,则函数 f ( x) ? sin x ? cos x ?b, (a ? b)

三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

s i 17. (本小题满分 10 分) 已知角 ? 的终边上有一点 P(? 3, m) , 且n
与 tan ? 的值.

??

2 m, 试求 cos ? 4

18. (本小题满分 12 分)已知向量 m ? (a ? sin ? ,? ) , n ? ( , cos ? ) . (I)当 a ? 0 ,且 m // n 时,求 sin 2? 的值; (II)当 a ?

1 2

1 2

2 ,且 m ? n 时,求 sin 2? 的值. 2

19. (本小题满分 12 分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环 保知识竞赛” ,共有 1000 名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了 部分学生的成绩(得分均为整数,满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布 表和频数 分布直方图,解答下列问题: .. (I)求频率分布表中 m , n 的值,并补全频数分布直方图; (II)若成绩在 65.5 ? 85.5 分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人? 频率分布表 分组 50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计 频数 4 m 10 16 n 1
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩(分)

频率 0.08 0.16 0.20

人数

20. (本小题满分 12 分)某次考试,满分 100 分,按规定: x ? 80 者为良好, 60 ? x ? 80 者为及格,小于 60 者不及格,设计一个当输入一个同学的成绩 x 时,输出这个同学属于良 好、及格还是不及格的算法,并画出程序框图.

21. (本小题满分 12 分)有两个不透明的箱子,每个箱子都装有 4 个完全相同的小球,球上 分别标有数字 1、2、3、4. (I)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的 数字大谁就获胜(若数字相同则为平局) ,求甲获胜的概率; (II)摸球方法与(I)同,若规定:两人摸到的球上所标数字之差的绝对值小于等于 1, 则甲获胜,否则乙获胜,这样规定公平吗?请说明理由.

22. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? a sin x ? cos x ? 3a cos x ?
2

3 a ? b(a ? 0) . 2

(I)写出函数的单调递减区间; (II)设 x ? [0,

?
2

] , f ( x) 的最小值是 ? 2 ,最大值是 3 ,求实数 a 、 b 的值.

2009—2010 学年度下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)
题 号 答 案 1 D 2 A 3 D 4 B 5 B 6 C 7 A 8 C 9 D 10 A 11 C 12 B

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.?
3 2

14.

3 (或 0.3) 10

15.

7 8

16. [?1,

2 ] 2

三、解答题 17 . 解 : 由 题 意 知 sin ? ?
m ? 0, 或 5, 或 ? 5. --------4 分
m 3 ? m2 ? 2 m , 解 之 得 : 4

当 m=0 时, cos? ? ?1, tan? ? 0 ;-----------6 分 当 m ? 5 时, cos ? ? ?
6 15 ,------------8 分 , tan ? ? ? 4 3

当 m ? ? 5 时, cos ? ? ?

6 15 , tan ? ? . --------------10 分 4 3
?

18.解: (Ⅰ)当 a ? 0 时, m ? (? sin ? , ? ) ,
1 1 .即 sin 2? ? .-------------6 分 4 2 ? 2 2 1 (Ⅱ)当 a ? 时, m ? ( ? sin ? ,? ) , 2 2 2

1 2

由 m ∥ n 得 sin ? cos ? ?

?

?

? m ? n , ? 由 m? n ? 0 ,
1 2

?

?

? ?

得 sin ? ? cos? ?
1 2

2 , 2

上式两边平方得 1 ? sin 2? ? ,因此,sin 2? ? ? . ------------12 分

19.解: (I) m =8, n =0.24. ----------2 分

成绩在 60.5~70.5 分的学生频数为 8,成绩在 90.5~100.5 分的学 生频数为 12,补全频数条形图.-----------4 分 (II)成绩在 65.5?70.5 分的学生占 60.5?70.5 分的学生的 , 因 为 成 绩 在 60.5?70.5 分 的 学 生 频 率 为 0.16 , 所 以 成 绩 在 65.5?70.5 分的学生频率为 0.08,成绩在 70.5~80.5 分的学生频率 为 0.2,--------------7 分 成绩在 80.5?85.5 分的学生占 80.5?90.5 分的学生的 , 因为成绩在 80.5?90.5 分的学生频率为 0.32, 所以成绩在 80.5?85.5 分的学生频率为 0.16, 所以成绩在 65.5?85.5 分的学生频率为 0.44, -----------10 分 由于有 1000 名学生参加了这次竞赛, 所以该校获得三等奖的学生约为 0.44?1000=440(人) .------12 分
1 2

1 2

20.解:算法如下:

程序框图:

第一步:输入一个成绩 x(0≤x≤100)-------------1 分 第二步:判断 x 是否大于等于 80,若是,则 输出良好;
输入 x 开始

否则,判断 x 是否大于等于 60,若是,则输 出及格; 否则,输出不及格; ---------5 分 第三步:算法结束------------6 分
结束 x>=80? Y 输出良好 Y N

x>=60?

N

输出及格

输出不及格

评分标准:本题算法部分 6 分, 程序框图 6 分 21.解: (Ⅰ)用 ? x, y ? ( x 表示甲摸到的数字, y 表示乙摸到的数字) 表示甲、乙各摸一球构成的基本事件,则基本事件有: ?1,1? 、 ?1,2? 、

?1,3? 、 ?1,4? 、 ? 2,1? 、 ? 2,2 ? 、 ? 2,3? 、 ? 2,4 ? 、 ? 3,1? 、 ? 3,2? 、 ? 3,3? 、 ? 3,4? 、 ? 4,1? 、 ? 4,2 ? 、 ? 4,3? 、 ? 4,4 ? ,共 16 个;------3 分
设甲获胜的的事件为 A, 则事件 A 包含的基本事件有: ? 2,1? 、 ? 3,1? 、

? 3,2? 、 ? 4,1? 、 ? 4,2 ? 、 ? 4,3? ,共有 6 个;--------------5 分
P( A) ? 6 3 ? .-----6 分 16 8



(Ⅱ)设:甲获胜的的事件为 B,乙获胜的的事件为 C;事件 B 所包含 的基本事件有: ?1,1? 、 ?1,2? 、 ? 2,1? 、 ? 2,2 ? 、 ? 2,3? 、 ? 3,2 ? 、 ? 3,3? 、

? 3,4? 、 ? 4,3? 、 ? 4,4 ? ,共有 10 个; --------------8 分
则 P( B) ?
10 5 ? , 16 8 ? P(C ) ? 1 ? P( B) ? 1 ? 5 3 ? 8 8

------------10 分

P( B) ? P(C ) ,所以这样规定不公平. -----------------11 分

答: (Ⅰ)甲获胜的概率为 ;(Ⅱ)这样规定不公平.-------12 分 22.解:(1) f ( x) ? a(sin x ? cos x ? 3 cos2 x ?
3 )?b 2 ?

3 8

1 1 ? cos 2 x 3 ? a ? ( sin 2 x ? 3 ? ? ) ? b ? a sin(2 x ? ) ? b 2 2 2 3

----------4 分

当 a>0 时, f (x)的递减区间是 [k? ? 当 a ? 0 时, f (x)的递减区间是 [k? ?

5 11 ?, k? ? ? ] 12 12

(k∈Z) ---5 分

1 5 ?, k? ? ? ] (k∈Z) ---6 分 12 12

2? (2)∵x∈[0, ? ],∴2x∈[0, ? ],2x- ? ∈[ ? ? , ], 2 3 3 3

∴ sin(2 x ?

?
3

) ? [?

3 , 1] .-------------8 2



当 a>0 时,函数 f (x)的最小值是 ?

3 a ? b ,最大值是 a ? b 2

? 3 a ? b ? ?2, ?? 由已知得 ? 2 解得 a=2,b= 3 ? 2 .-------10 分 ? a ? b ? 3, ?

当 a ? 0 时,函数 f (x)的最小值是 a ? b ,最大值是 ?
? 3 ? a ? b ? 3, 由已知得 ? 解得 a= ?2 ,b= 0 . ? 2 ?a ? b ? ?2, ?

3 a ?b, 2

综上,所求 a=2,b=

3 ? 2 ;或

a= ?2 ,b= 0 .---------12 分


相关文章:
郑州市2010-2011高一下数学期末(含详细答案)
郑州市2010-2011高一下数学期末(含详细答案)_数学_高中教育_教育专区。郑州市 ...郑州市2010-2011学年高一... 4页 免费喜欢此文档的还喜欢 郑州市2008—2009学...
郑州市2008-2009高一下数学期末(含详细答案)
郑州市2008-2009高一下数学期末(含详细答案)_数学_高中教育_教育专区。郑州市 ...cos 2? A. A.2008 B.2009 C.2010 D. 3 5 D.2011 12.已知 | a |?...
2009-2010年第一学期期末高一数学参考答案
2009-2010年第一学期期末高一数学参考答案_数学_高中教育_教育专区。2009-2010 年邯郸市第一学期期末高一数学参考答案及评分标准 一、选择题 (每题 5 分,共 60...
郑州市2009-2010高一下期期末数学试题(必修3+必修4)(含答案)
郑州市2009-2010高一下期期末数学试题(必修3+必修4)(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。郑州市 2009-2010 高一下期期末数学试题 第Ⅰ卷 (选择题 共 60...
2009-2010年第一学期期末高一数学参考答案及评分标准
2009-2010年第一学期期末高一数学参考答案及评分标准_专业资料。2009-2010 年邯郸市第一学期期末高一数学参考答案及评分标准 一、选择题 (每题 5 分,共 60 分)...
2009-2010年第一学期期末高一数学参考答案及评分标准
2009-2010年第一学期期末高一数学参考答案及评分标准_数学_高中教育_教育专区。2009-2010 年邯郸市第一学期期末高一数学参考答案及评分标准 一、选择题 (每题 5 ...
郑州市2008—2009学年高一下期期末考试数学及答案
郑州市2008—2009学年高一下期期末考试数学答案_数学_高中教育_教育专区。郑州...cos 2? A. A.2008 B.2009 C.2010 D. () 3 5 ? ? ? ? ? ? ? ...
2009-2010年郑州市高一上学期期末考试试卷数学
王冰彩 20092010 学年度上期期末考试 高中年级 数学一、选择题: 题号 ...5 D 6 A 7 C 8 A 9 D 10 B 11 C 12 D 参考答案 二.填空题: 13...
河南省郑州市2009-2010高一下期期中五校联考数学试题(必修3)(含答案)(word版)
河南省郑州市2009-2010高一下期期中五校联考数学试题(必修3)(含答案)(word版) 五校:郑州2中,郑州7中,郑州9中,郑州19中,郑州101中学五校:郑州2中,郑州7中,...
更多相关标签:
郑州市高一期末考试 | 郑州市控制性详细规划 | 郑州市检察院详细地址 | 郑州市七年级期末试卷 | 高一生物期末考试试卷 | 高一期末考试试卷 | 高一历史期末复习 | 2016高一数学期末试卷 |