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三轮全向足球机器人结构设计与系统模型研究


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智能 工程

三轮 全 向足球机 器人结构设 计与 系统 模 型 研 究
牟学刚, 朱 劲, 蒋 平
( 同济 大学 , 海 2 0 9 ) 上 0 0 2

Re e r h o r t a sg nd M o ln fa Th e — e lOm n — d r c i n l s a c n St uc ur lDe i n a dei g o r e— wh e i — ie to a
S c e b t o c r Ro o
M U e—g n , HU i J ANG n Xu a gZ J n, I Pi g

( n ] Unv riy, h n h i 0 0 2 Chn ) To gi ie st S a g a 0 9 . ia 2

摘 要 : 论 了 R b C p中 型 组足 球 比 赛 中 , 讨 oo u 全 向机 器人 的结构 设 计及 其控 制 方 法 , 所设 计 的三 以 轮 驱动 的全 向机 器人 为例 , 系统进 行 了运 动 学 以 对

身旋 转 运 动调 整机 器 人 的姿 态 , 而 达 到 终 态 所 需 从 的 姿态 角[ .这 样 , 使 得 全 向移 动 机器 人 在 比赛 1 ] 就 中表现 出运 动 快 速 灵 活 , 于 控 制 , 攻 性 强 等 优 易 进

及 动 力 学的分析 与 建模 , 最后 对 系统 运 动性 能进 行
了分析 探讨 . 关 键词 : o o p中型 组 ; R b Cu 足球 机 器 人 ; 向运 全

点 .随 着 R b C p比赛 的发 展 , 器人 的灵 活性 也 oou 机
越 来越 凸现其 在 比赛 中的 重 要性 . 因此 , 目前 全 向 移 动机 器 人 已逐渐 成 为各个 球 队设计 发 展 的趋势 .

动 ; 构设 计 结
中 图分类 号 : 2 2 6 TP 4 . 文献 标识 码 : A

1 结 构 设 计
1 1 全 向轮 .

文章 编号 :0 1 2 7 2 O ) 5 0 8一O i 0 —2 5 ( O 6 0 —0 3 4
Ab t a t Th sp p rf c s s o h e e r h o sr c : i a e o u e n t er s a c f m e h n c ls r c u e d s g n o to l g o o c a i a t u t r e i n a d c n r l n fa r - i b t f r t e o p tt n n o o h c m e ii i Ro o p m i d e ie o b Cu d l s z
l a ue U sng t x m p e o he r bo t hr e e g . i he e a l f t o t wih t e

全 向移 动机 器人 具有 全 向运动 能力 的关键 在 于

其全 向轮系 结构 .全 向轮系 的基本 构造 是 大轮 边缘 套有 侧 向小 轮 , 这样 机 器 人 在 横 向移 动 时 始终 保 持 与 地面 为滚 动 摩擦 , 大减少 移 动阻力 . 大 目前 , 向轮 结 构 主 要 有 2种D .一种 为 互 全 ] 补 结构 , 种 结构运 行 稳定 , 这 始终 有一 个 小轮 的边 缘 可 以着地 , 子 的宽 度 较 宽 , 载 能 力 强 , 会 给 空 轮 承 但

o n —d r c i n lwh e s wh c a e n d s g e m i ie to a e l , i h h s b e e i n d b u s l e , n h n m o e n n l z he k n - y o rev s a d t e d l d a ay et ie a
m a is a na c f t ys e , t l s , s tc nd dy mi s o he s t m a a t we di—

间布局 带来 一定影 响 , 另外 着地 点会 内外 交错 , 样 这
对 机 器人 的 旋转 会造 成 非线 性 影 响 , 机 器 人 在 运 使 动 方 向上 有所 偏 移 .另 外 一 种 是 非 互 补 结 构 , 轮 大 外 缘 使用 较 多 的小 轮 , 种 结 构 轮子 的 宽度 可 以 比 这 较 小 , 且着 地 点始终 在 一个 圆上 , 并 不会 对 机器 人带 来 非线 性 影 响 [ , 是 , 3但 ] 由于 2个 小 轮 之 间有 间 隙 , 所 以轮 子 的直 径在 运 动 中会 有变 化 , 器 人 的 上 下 机 振 动会 比较 大 , 并且 其 承载 能力 不如前 一 种结 构 大 .
其 直径 的变 化 幅度 为 :
1Qn0

C S mn — d r c i n lt e mo e e t c p b l y o U So i— i t a h v m n a a i t f e o i
t ss tm . hi ys e

Ke r s Ro o p m i d e sz e g e s c e y wo d : b Cu d l ie l a u ; o c r
r bo ; m n o to i— d r c i na m o e e ;s r c u e e ie to l v m nt t u t r d -
sg in

O 引 言
全 向移 动 机器 人 不 存 在 非 完 整 约 束 , 可 以 向 它 任 意方 向做 直线 运 动 而 不 需 要 事 先 作 旋 转 运 动 , 并 且 在 以直 线运 动到 达 目标 点 的过 程 中 同时可 以做 自
收 稿 日期 :0 5 2—2 20 —1 1
·

△ R一[ 一cs 1 o(
式 中

) R ]·

() 1

—— 小 轮个 数

这 2种 轮 系 相 比较 , 控 制 精 确性 和 结构 紧凑 从 角度 分 析 , 2种 较好 .但 考 虑 到 中 型 组 机 器人 体 第
《 械 与 电 子 } 0 65 机 2 0 ()

3 · 8

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积大 , 重量 重 的特 点 , 结 构紧 凑要 求不 像 小型 组机 对

器 人 要求 那 么高 , 而对 承 载能力 却 有一 定 的要求 , 虽
然 第 1 轮 系在 机 器人 旋 转 时存 在 非 线 性 影 响 , 种 但

这一 点 可 以通过 视觉 反馈 进行 修 正 .因此 我们 采用 了互 补结 构 的第 1种 轮 系 .设 计 时 , 强 度许 可 的 在
情 况下 , 使相 邻 两 小轮 的互补 重 叠 区尽 量 宽 , 这样 机 器 人 在运 动时 将更 加平 稳 . 1 2 车体 布 局及 电机 的选 取 .

A 向
( ) a

如何 使 机 器 人 具 有 良好 的运 动性 能 , 进行 车 是

体 布 局及 运 动机 构设计 时首先 要考 虑 的 因素 .其设
计 原 则 主要 体现 为 : 少 重 量 , 心 尽 量 低 , 低转 减 重 降
动惯 量 , 加稳 定性 以及 增强 抗碰 撞 能力 . 增

减 少 重 量 主 要从 材 料 上 考 虑 , 量 使 用轻 型 高 尽 强 度材 料 , 如铝 合 金 等 .增 加稳 定 性 主要 考 虑 各 部
件 的 连接 方式 .增 强抗 碰撞 能 力 主要考 虑使 用 防护

材 料 以及 减震 等 [ . 4 ] 降低 转 动惯 量 , 是车 体布 局 主要考 虑 的 问题 , 就 是尽 量使 车 体重 心 位于机 器人 中心 .对 于 中型组 机 器人 的设 计 , 由于 空间 比较 大 , 于结 构 紧凑 性 的要 对 求没 有 小 型组那 么高 , 由于 运动 控制 复 杂度 的原 因 , 尽 量采 用对 称 的 布局结 构 . 整 个 机 器 人 布 局分 为 3层 : 上 面 一 层 为 视觉 最 摄 像 头支 撑机 构 以 及 车 载笔 记 本 电脑 的存 放 空 间 ,
中 间一层 为 电路 板 及 控 制器 的存 放 空 间 , 门 机 构 射


电池 盒
( b)

图 1 机 器 人 布 局 结 构

2 运 动 学及 动 力 学分析
以往 两 轮机器 人 的运 动 轨迹 可 以归结 为直线 和
圆弧 , 此其 轨 迹 规 划 复 杂 .而 三 轮 全 向移 动 机 器 因 人具 有 3个驱 动 轮 , 于机器 人 的 3个参 数 ( Y 对 z, ,) 是无 约束 .从一 点 到 另 一 点 可 以直 线运 动 , 在行 并

般 也 位于 这一 层 , 最下 层 为轮 系驱 动机 构 , 了使 为 的特点 , 个结 构 采用板 柱 结构 , 层用 支撑 杆 以及 整 各

进 中转 向 以调 整 姿 态 角 .其 轨 迹 可 以归结 为折 线 .
下面将 分 别从 运 动学 和动 力学 2个 方面 分析 三驱 动
轮 的控制 方法 . 2 1 系统运 动 学分 析 .

重心 尽 量低 , 将 电池 置 于 最下 层 .考 虑 到 体 积 大 可 螺 丝 连接 .机 器人 布 局结 构如 图 1 所示 . 电机 的性 能 直 接 影 响着 机 器 人 的运 动性 能 , 并

机器 人 工作 空 间 为一 平面 , 建立 如 图 2所示 的

且 对机 械 结 构也 会 有 一 定 的影 响 . 为 了方 便 控 制 ,
可 以选 择 高 电压 ( 2 低 电流 的 直 流伺 服 电 机 . 如 4V)
选 择 伺 服 电机 的时候 需要 考 虑功 重 比 , 形 尺寸 , 外 力

矩 和转 速 等多重 因素 , 中 , 其 力矩 和 转速 是 主要 考虑
的因素 , 们 直接 决 定 着 机 器人 小 车 的 加 速度 和 速 它
度 2个 最 重要 的性 能 指标 . ]

在设 计 时 , 先 要估算 出机器 人 的质 量 , 首 确定 机 器人 小 车 的设 计 速 度 和 加 速 度 , 后 根 据 运 动 学 和 然 动 力学模 型 , 算 出 负 荷最 大 以及 速 度 最 大全 向轮 计 上所 需 要 的扭 矩 和转 速 , 为设 计 电机 经 减 速器 后 作
的输 出扭矩 和转 速 , 而 确定 电机 的 扭 矩 和 额定 转 进
速.
《 械 与 电 子 ) o 6 5 机 ) o () 2

图 2 机 器 人 运 动 学 分 析
·

3 · 9

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绝对 坐 标 系 z 一 和 机 器人 的坐 标 系 , , 一Y .其 中, 器人坐标 系原点与机 器人中心重合 , 机 0为 z

根 据 牛顿第 二运 动 定律 有 :

F =m .F 一 M』 x , 多 , 一J

() 7

根 据 各 驱 动 力方 向及 机 器人 的 姿态 , 写 出具 可 体 的动力 学方 程如 下 : m / 一一厂 s ( f li + 一厂 s ( n ) 2i — + cs n ) o0
() 8

多 一厂 cs~ ) 2o( -0+ s 0() . l ( +0 一厂cs~ ) i 9 O o O n
3
=

L f ∑ i
I 1 =

(0 1)
( 1 1)

第 i 轮子 的 动力学 模 型可 描述 为四 : 个
是 z 一I 越一 + r

式中

志Z , —— 常数

二i0 s+ n (

一 = o
c.

s 0 3 + 0) ( ~

L —— 轮 子绕其 轴 线 的转 动惯 量
r —— 轮 子半 径
, — —

第 i 轮 子 的角 速度 和角 加速度 个

" — —第 i 电机 的驱 动 电压 个
厂 sn( + 3 . 一 i O 0)




P— I i(0一 —s 3 . ) n

l c o s
[ 1 2 3 3 s [ . . 台 一 主 ]
则式 ( ) 简写 为 : 5可
,=Ps = =

一 L .兰 s) i nL 一] l j


c s + 3 ~ o( 0 0 ) cs 3 o(0


式 ( 1 中轮 子转 动 惯 量 J 很 小 , 1) J

相 对 于

r所消 耗 的扭矩 很 小 , 实 际 问 题 中 为简 化 计 算 , 在
矗 ; " 一 i 一 r ( 2 1 )

i n

式 ( 1 可近 似写 为 : 1)

() 6

a

式 中

—— 全 向轮 线 速度 矢量

]c3c0 =..s ion) [+一: -s-- s o n's c i ( ( 0 3 0 . 一

P— — 变换 矩 阵
s —— 机 器人 期 望速度 矢 量 2 2 系统 动 力学 分析 .

建 立如 图 3所 示 的坐 标系 .

3 系统 运 动 性 能 分析
当地 面 提供 的摩 擦力 不 足 以满足 轮子 所需 的驱 动 力时 , 轮子 将 与地 面发 生相 对 滑动 , 造成 当前 机器

鞠 打滑 ", 因 主 人 运动状 态 不 可控 , 种 现象 称 为" 这 其原
.

要 由 于机器 人加 速度 过 大 引起 , 因此 , 需要 将 机器人 加 速 度 控制 在 一 定 范 围 内避 免 此 类 现 象 的 发生[ . 2 ] 要 做 到这点 , 要对 系统 运 动性 能做 进一 步 分析 . 需

机 器 人 车 体 可看 作 刚 体 , 运 动 可 分解 为整 体 其
的平 动和 绕 自身 中心 的转 动 . 假 设 电机 能 提供 足 够 大 的 扭 矩 , 面 能提 供 给 地 单 个 轮子 的最 大摩 擦力 为 厂 考 虑驱 动 力方 向 , m, 要
图 3 机 器人 动 力 学 分 析

避 免 系统 " 滑" 则 驱 动 力 厂 , 2 都必 须控 制在 打 , l厂 , [ 一 , m ] 围内 . , 范
《 械 与 电子 ) 0 6 5 机 ) 0 () 2

为第 i 电机提 供 给机 器人 的驱 动力 .在 坐 个 标 系 z 一 下 , 绕 机 器 人 中 心 的转 动 惯 量 为 J 设 ,
·

根 据式 ( ) ( ) ( 0 ( 中 , 8 ,9 , 1 ) 其 一0 , 3 . , . — 0) 加

4 · 0

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速 度矢 量空 间 可 由下 面线 性 变换 关 系式描 述 :
2 x. e r 2 . .

l

Ral oa.) ii ci a C nrlR] F e i r u R js ( dr t n l o t [ . ri Unv — mn e o o e e s yB rn E /) . tp / rb cp mif i el [ B ( t i L] ht :/o o u . . u—br n el . i
d / uh o e b c / mnirv . d , 0 5—0 d ie p f 2 0 9—2 6


L

—........ . ......... . .........L
l





李永新 . 尚容 . , 李 等 F一10足 球 机 器 人 结 构 设 计 与 仿 8

l

真 分 析 [] 机 电 工 程 ,0 3 2 ( )5 —6 . J. 2 0 ,0 6 :6 0 龚 振 邦 . . 器 人 机 械 设 计 [ . 京 : 子 工 业 出 版 等 机 M] 北 电
社 . 9 5 19.
Bra a t r M a tGo d, ie r h f , e Le , i i n C re , t o M k Do o o f J w W l a —
l ms Ro e t L. o o Ga l a M e h n c l d sg n i b r Pa l li . a n c a ia e i n a d

厂 , , ∈[ . 一 ., ]
定性 绘 出空 间线性 变换 如 图 4所示 .

mo eigo no i drcin l o o u l e[ B dl f mn — i t a R b C ppa rE / n a e o y
OL . t :/ w.n . h u e u ~ b b / DF R b ] ht / ww eto i . d / o w P / o - p o
o p P p f2 0 Cu Ol . d , 0 5一i O一0 . 5
/

l



4
,,

作者 简介 : 牟学刚

( 98 , , 1 7 一)男 四川乐 山人 , 上海 同济 大学

控 制 理 论 与 控 制 工 程 系硕 士 研 究 生 , 究 方 向 为 机 器 人 控 制 . 研
[ [ [
]




[



] ( )第 一 象]限的 驱 动力 空 间 a

2

3

4

( )上 半 平面 加 速 度矢 量 空 间 b ]

5

( 接第 2 上 l页 )

图 4 加 速 度 矢 量 空 间变 换

进 行分 析 .用 实 例 说 明 了重 合 网 格 法 , 不 仅 单 元 其
数 少 , 格划 分也 比通 常 的有 限元法 简单 , 网 而且 可 以 对 多 尺度 复 杂 问题 进 行 详细 计 算 , 可 把 整 体 解 析 并 和详 细解 析 相互 联结 同时计算 , 其计 算精 度 比较 高 .
Glb l o a 区域 的 网格 划 分 , o a 区 域 的 网 格 划 L cl

需 要指 出的是 , 电机不 能 提供 足 够大 的扭 矩 , 若
假设 电机输 出最 大 扭矩 为 M瑚 , 上 述 变换 中驱 动 则 力 , , 的 范 围 应 为

[m( ,am( ,a ,统 速 分 以及 重合 方法 的不 同会 影 响计算 结果 的精 度 . 只 一i x i x 系 加 度 n )n , ) ]
矢 量 空 间与 图相 似 , 时 , 同 由式 ( 3 可 知 , 际 的加 1) 实 速度 矢 量空 间还 与 机器 人 的 当前 状 态 有 关 , 范 围 其
要 比上 述空 间偏 小 , 且 当机 器人 运 动状 态改 变 时 , 并 其加 速 度空 间也 会 随之 相 应 的改 变 .另外 , 于 机 对 参 考 文献 :
[ ] D a aH. n o S Kiuh O atr n ls — 1 k d E d N . k ci M. nf cueaayi u r s s g a l n vr y tcnq e[ ] i n e me to el eh iu J .Ad acs i n e a v ne n
Fr c r e a d F i r r v n i n. 0 0 5( : 6 a t u n a l e P e e to 2 0 ,1 5) 2 1— u

要把 L cl oa 网格 的某个 单元 不落 在 2个 以上 Glb l oa 网格 的单 元上 就可 以得 到 比较准 确地计 算 结果 .

器人 速 度空 间分 布 的分 析 与 加 速 度 空 间相 似 , 里 这
不再 赘 述 .

4 结 束语
以一 种 R b C p中 型组 全 向足 球 机 器 人 的开 oo u

26 3.

[] Fs , roea . a t e S—meh dfrl er 2 ihJ Mak l sS Adpi f v to o i a n eatsai [ ] C mp trMeh d n Ap l d Me ls tt s J . o ue to si o c pi — e
e ni sa gi e i g, 9 3, 0 36 ha e nd En ne rn 1 9 1 4: 3— 3 69.

发 为背 景 , 总结 了一 些该 类 机 器 人 设 计 开 发 中结 构 设 计方 面 的方 法 和 经验 , 动力 学及 运 动学 分 析 的 在 基 础上 建模 , 系统 运 动 性 能 进 行 了分 析 研 究 . 目 对 前 , 些 方法 已成 功 应 用 于 我们 开 发 的实验 机 器人 这 上 , 取 得 了较好 的效 果 . 并
参 考文 献 :
[] 1 Ta sKama N g . afel D An ra P i m ma l r— a y R f l de , r a a o t
Ga g l. a —o tma y a ct0e t r e e ain n uy Ne r pi l n mi rjco yg n r t d o

[ ] S zk Ohs b , nS S i i i M ut sa 3 uu i K, tu oH Mi , hr s a h T. l cl i e
a ay i o h p s r c u e u i g o e l y n s t — n l s s fs i t u t r sn v ra i g me h me h

o [ ] Ad a csi rcuda dF i r rv nin d J . v ne F atr n a ueP ee t , n l o
2 0 2 ( ) 2 2 2 6 0 4. i 2 : O — 0 .

作 者简介 : 王国春

(9 1 . , 18 一)男 吉林农安人 , 疆大学机械 新

工 程 学 院 硕 士 研 究 生 , 究 方 向 为 机 械设 计 及理 论 . 研

a dcnrl f no ii cinl e ie E / ] h— n o t mndr t a vhc [ B OL . t ooa e o l
t / www. ma . c re1 e u Raf M utAg n S s p:/ c o n l d / f/ . l i et y— tms n g e / a RAS 4 p f2 0 0 . d . 0 5—0 9—2 . 0

《 械 与 电 子 )0 6 5 机 ) 0() 2

· 4l ·

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