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陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案


西安市第一中学 2013—2014 学年度第一学期期中 高三数学理科试题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的子集共有( A.2 个 B.4 个 C.6 个 ) D. R<P<Q ) . D.8 个 ) 2、P= log23,Q= log32,R= log2(log32),则( A. R<Q<P B. P<R<Q C. Q<R<P 1 ? ?x ? t ? 3、参数方程为 ? t (t为参数) 表示的曲线是( ? ?y ? 2 A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线 π 4、设命题 p:函数 y=sin 2x 的最小正周期为 2 ;命题 q:函数 y=cos x 的图像 关于直 π 线 x= 2 对称.则下列判断正确的是 ( A.p 为真 真 π? ? 1 5、若 α∈?0, ?,且 sin 2 ? ? cos 2? ? ,则 tan ? 的值等于( 2? ? 4 2 A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 3 ) 1 3 D.(2,4) ) B. ? q 为假 ) C.p 且 q 为假 D.p 或 q 为 6、在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x-3 的零点所在的区间为( 1 A.(-4,0) 1 B.(0,4) 1 1 C.(4,2) 1 1 7、若函数 f(x)=3x3-2ax2+(a-1)x+1 在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞) 内为 增函数,则实数 a 的取值范围是 ( A.a≤2 B.5≤a≤7 ) C.4≤a≤6 D . a≤5 或 a≥7 8、若 x 是一个三角形的最小内角,则函数 y ? sin x ? cos x 的值域是( A. [? 2, 2] B. (?1, 3 ?1 ] 2 ) C. [?1, 3 ?1 ] 2 D. (?1, 3 ?1 ) 2 1 1 9、设 x, y∈R , a>1 ,b>1 ,若 a x ? b y ? 3 , a+ b = 2 3 ,则 x + y 的最大值为 ( A.2 ) 3 B.2 C.1 1 D.2 10 、 △ABC 的 三 个 内 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , a sin A sin B ? b cos2 A ? 2a , b 则a等于( A.2 3 ) B.2 2 C. 3 D. 2 2x 1 11、设函数 f(x)= x- ,[x]表示不超过 x 的最大整数,则函数 y=[f(x)]的值 1+2 2 域是( ) B.{0,-1} C.{-1,1} D.{1,1} A.{0,1} 12、函数 y= 1 的图像与函数 y ? 2sin ? x (-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标 1-x A.2 2 之和等于( ) B.4 C.6 D.8 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) : : x ? R, x 13、命题 P “存在 3 ? x ? 1 ? 0” 的否定 ? P 为__________ 14、 ? (9 ? x2 )dx =________. ?3 15、若曲线 y ? x4 的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直,则 l 的方程为 16、从边长为 10 cm×16 cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成 一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为________ cm3 . 17、 关于函数 f ? x ? ? cos 2 x

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