当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学《不等式》单元测试题


高一数学《不等式》单元测试题
班级_________学号________姓名______________ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题 6 分,共 36 分) 1.对于实数 a、b、c、d,正确的命题是 ( ) A. 若a ? b, c ? 0, 则ac ? bc ;B. 若a ? b, 则

ac2 ? bc2 ; C. 若ac2 ? bc2 , 则a ? b ; D. 若a ? b, c ? d , 则ac ? bd .

1 1 ? 成立的一个条件是 a b A. b ? 0 ? a B. b ? a ? 0 C. 0 ? a ? b ? -? ? ? 3.已知 ? ? ? ? ? ? , 则 的取值范围是
2.设 a ? b, 则使

( D. a ? 0 ? b (



2

B. [? ,0] C. [? ,0) D . [0, ] , ) 2 2 2 2 2 a b ? 4.已知 a, b ? R ,且 a ? b ? 5 ,则 2 ? 2 的最小值是 A. 32 B. 4 2 5.下列命题中,其正确的命题个数为 ① x ? 1 ? x ? 0 ? 的最小值是 2 ;② 0 ? x ?
x

A. (?

? ?

2

2 ?



?

?

( D.10 (

) )

C. 8 2

?
2

, tan x ?

1 的最小值是 2; tan x

2 x ?x ③ x ? 3 的最小值是 2; ④ 3 ? 3 的最小值是 2, 2 x ?2 A.1 B.2 C.3 D.4 6.甲、乙两人同时从 A 地出发 B 地,甲在前一半路程用速度 v1 ,在后一半路程用速度 .. ..

v2 (v1 ? v2 ) ,乙在前一半时间用速度 v1 ,在后一半时间用速度 v2 ,则两人中谁先到达 .. ..
A.甲 B.乙 C.两人同时 ( D.无法确定 )

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分) 7.若 x ? R ,则 x 与 x ? 1 的大小关系是
2

. .

8.函数 y ?

2 x ? x ? 1 的定义域是
2

9.函数 y ? log2 x ? log x 2 的值域为 10.已知函数 y ? f (x) 的图象如图, 则满足不等式 x ? f ( x) ? 0 成 立的 x 的集合为

y -3 O
第(10)题

1 x

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 40 分) 11. (12 分)已知 ?1 ? a ? 0 , A ? 1 ? a 2 , B ? 1 ? a 2 , C ?
1 ,试比较 A、B、C 的大小. 1? a

12. (16 分)求下列不等式的解集: (1)

1 ? 0; 10 ? x ? x 2

(2) ? x ? 3?? a ? 2x ? ? 0

13. (12 分)某工厂用 7 万元钱购买了一台新机器,运输安装费用 2 千元,每年投保、动力 消耗的费用也为 2 千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为 2 千元,第二年为 3 千元,第三年为 4 千元,依此类推,即每年增加 1 千元.我们把这 台机器在 n 年内的年平均费用最小定为这台机器的最佳使用年限, 问这台机器的最佳使 ..... 用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.

附加题(10 分)已知函数 f (x) 在 R 上是增函数, a,b ? R . (1)求证:如果 a ? b ? 0,那么f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) ; (2)判断命题:如果 f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) ,那么 a ? b ? 0 。是否成立?并证明你的结 论; 1? x 1? x (3)解不等式 f (lg ) ? f (2) ? f (lg ) ? f (?2) . 1? x 1? x

参考答案: 一、 选择题: 1、C.2、B.3、C.4、C.5、B。6、B 二、 填空题: 7、 x 2 ? x ? 1 .8、 ? x ? 1或x ? ? ? .9、 ? ??, ?2? ? ?2, ??? .10、 (?3, 0) ? (1, ??) 三、解答题: 11. (12 分)解:由 ?1 ? a ? 0 得 1 ? a ? 0 , A ? B ? (1 ? a 2 ) ? (1 ? a 2 ) ? 2a 2 ? 0 得 A ? B ,
1 3? ? a ?(a ? ) 2 ? ? a(a 2 ? a ? 1) 1 2 4? ? C?A? ? (1 ? a 2 ) ? ? ?? ? 0 得 C ? A ,即得 B ? A ? C . 1? a 1? a 1? a

? ?

1? 2?

12. (16 分) (1) ? ??,

? ? ?

? ?1 ? 41 ? ? ?1 ? 41 , ?? ? ??? ? ? ? 2 2 ? ? ?
a 2

(2)解:由题意得 x1 ? ?3 , x 2 ? 若?3 ? 若?3 ? 若?3 ?

a ? a ,即 a ? ?6 ,则得不等式解集为 ? x x ? ?3或x ? 2 2 ? a ,即 a ? ?6 ,则得不等式解集为 ?x x ? ?3 2

?

?

a ? a ,即 a ? ?6 ,则得不等式解集为 ? x x ? 或x ? ?3 ? (4 分) 2 2 ?

13. (12 分)解:设这台机器最佳使用年限是 n 年,则 n 年的保养、维修、更换易损零件的 总费用为:
0.2 ? 0.3 ? 0.4 ? ? ? ? ? 0.1(n ? 1) ?
7.2 ? ? n年的年平均费用为: y ?

n 2 ? 3n n 2 ? 3n n 2 ? 7n ,? 总费用为 : 7 ? 0.2 ? 0.2n ? ? 7 .2 ? , 2 20 20
n 2 ? 7n 20 ? 0.35? ( n ? 7.2 ), ? n ? 7.2 ? 2 7.2 ? 1.2, 20 n 20 n 20 n

等号当且仅当

n 7.2 ? 即n ? 12时成立 . ?ymin ?0.35?1.2?1.55(万元) 20 n

答:这台机器最佳使用年限是 12 年,年平均费用的最小值为 1.55 万元.

附加题(10 分) (1)证明:当 a ? b ? 0时,a ? ?b且b ? ?a, f (a) ? f (?b),f (b) ? f (?a), ?
? f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b).

(2)用反证法可证 f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) ? a ? b ? 0 (3)所解不等式等价于 lg

1? x 99 . ? 2 ? 0,解得 ? 1 ? x ? 1? x 101


相关文章:
高中数学不等式单元测试题(含有详细答案 -
高中数学不等式单元测试题(含有详细答案 -_数学_高中教育_教育专区。高中数学不等式综合测试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的....
高一数学《集合与不等式》测试题
高一数学《集合与不等式》测试题_数学_高中教育_教育专区。《集合与不等式》测试题 (时间 120'分值 120+10) 姓名: 得分: 一、单选题(10*4′=40′) 1. ...
高一数学不等式单元测试题和答案
高一数学不等式单元测试题和答案_数学_高中教育_教育专区。成都七中高 2008 级单元测试题不等式班级 姓名 学号 一、选择题(每小题 6 分,共 48 分) 1、如果...
高一数学数列与不等式单元测试题
高一数学数列与不等式单元测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学数列与不等式单元测试题一:选择题: 1.数列 1,2,?5,8,? 的一个通项公式为 A. ...
高一数学《不等式》单元测试题
高一数学《不等式》单元测试题班级___学号___姓名___ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号...
高一数学不等式测试题
高一数学不等式测试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若 a<b<0,则<1 2 .若 |a + c|< b ,则 B. |a|>|c|-|b|...
高一数学不等式测试题
高一数学不等式测试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若 a<b<0,则 C. ab>b2 2.若|a+c||c|-|b| D. b ? a a b...
高一数学不等式测试题
高一数学不等式测试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若 a<b<0,则 C. ab>b2 2.若|a+c|<b,则-|b| D. b ? a a...
高一数学不等式测试题
高一数学不等式测试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若 a<b<0,则 C. ab>b2 2.若|a+c|<b,则-|b| D. b ? a a...
高一数学不等式测试题
高一数学不等式测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学不等式测试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若 a<b<0,则 1 1 A....
更多相关标签:
高一数学不等式测试题 | 高一数学单元测试题 | 高一不等式测试题 | 不等式单元测试题 | 高中不等式单元测试题 | 职高数学不等式测试题 | 高中数学不等式测试题 | 高一函数单元测试题 |