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莘县一中高二数学必修5解三角形单元测试(C卷)


解三角形单元测试卷
一.选择题 1.在△ABC 中, tan A ? sin 2 B ? tan B ? sin 2 A ,那么△ABC 一定是( A.锐角 B.直角 C.等腰 D.等腰或直角 ) )三角形

2.在△ABC 中, a ? 4 sin 10?, b ? 2 sin 50?, ?C ? 70? ,则 S△ABC= ( A.

1 1 1 B. C. D.1 8 4 2 3.在△ABC 中,一定成立的等式是( ) A. a sin A ? b sin B B. a cos A ? b cos B C. a sin B ? b sin A D. a cos B ? b cos A sin A cos B cos C ? ? 4.若 则△ABC 为( ) a b c A.等边三角形 C.有一个内角为 30°的直角三角形 B.等腰三角形 D.有一个内角为 30°的等腰三角形 5.边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和的( ) A.90° B.120° C.135° D.150° a ?1 6.设 A 是△ABC 中的最小角,且 cos A ? ,则实数 a 的取值范围是( a ?1 A. a ? 3 B. a ? ?1 C. ?1 ? a ? 3 D.a>0

坡底要伸长( ) A.1 公里 B.sin10°公里 C.cos10°公里 D.cos20°公里 二.填空题 13.在△ABC 中,B=1350,C=150,a=5,则此三角形的最大边长为 14.在△ABC 中,a+c=2b,A-C=60°,则 sinB= . 15.在△ABC 中,已知 AB=1,∠C=50°,当∠B= 时,BC 的长取得最大值. 16.△ABC 的三个角 A<B<C,且 2B=A+C,最大边为最小边的 2 倍,则三内角之比 为 . 三、解答题: 17.在△ABC 中,a+b=1,A=600,B=450,求 a,b

18.在△ABC 中, S

ABC

? 12 3 , ac ? 48 , a ? c ? 2 ,求 b.

19.在△ABC 中,已知 AB=4,AC=7,BC 边的中线 AD ?

7 ,求边 BC 的长. 2



20.如图,在四边形 ABCD 中, AC 平分∠DAB,∠ABC=600, AC=7,AD=6, S?ADC ? 求 AB 的长.
15 3 , 2

D A 2 1

7.△ABC 中,∠A、∠B 的对边分别为 a,b,且∠A=60°, a ? 6 , b ? 4 ,那么满足 条件的△ABC( ) A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定 8.在△ABC 中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是( ) A.b = 10,A = 45°,B = 70° B.a = 60,c = 48,B = 100° C.a = 7,b = 5,A = 80° D.a = 14,b = 16,A = 45° i n A:s i n B:s i n C ? 3: 2 : 4, 9.已知△ABC 的周长为 9, 且s 则 cosC 的值为 ( 1 1 2 2 A. ? B. C. ? D. 4 3 4 3 10.锐角△ABC 中,sin( A ? B) ? P, sin A ? sin B ? Q, cos A ? cos B ? R ,则( A.Q>R>P B.P>Q>R C.R>Q>P D.Q>P>R )

0 B 60

C

) 21.一缉私艇在岛 B 南偏东 50°相距 8( 6 ? 2 )n mile 的 A 处,发现一走 ) 私船正由岛 B 沿方位角为 10 方向以 8 2 n mile/h 的速度航行,若缉私艇要 在 2 小时后追上走私船,求其航速和航向.

11.在△ABC 中, 则三角形最小的内角 ( sin A : sin B : sin C ? 2 : 6 : ( 3 ? 1) ,

A.60° B.45° C.30° D.以上都错 12.有一长为 1 公里的斜坡,它的倾斜角为 20°,现要将倾斜角改为 10°,则

数学综合练习答案页
二.填空题 13. 15. 三.解答题 17.解: 14. 16.

班级 19.解:

姓名

考号

18.解:

20.解:
D A 2 1

21.解:

0 B 60

C

参考答案
一. 略 二. 13. 5 2 三.解答题 18. b ? 2 13 , b ? 2 37 BC=9 21. 缉私艇应以 8 3 n mile/ h 的速度按方位角 355°方向航行 19. tan
A C A C ? tan ? 3 tan ? tan ? 3 20. 故 2 2 2 2

选择题 填空题 14.
39 8

15. 40°

16. 1:2:3 17 a ? 3 ? 6 , b ? 6 ? 2 .


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